✍️ 연플래닝 오리지널 — 「아하! 보이는 직관수학」 자체 제작. 모든 문제·정답 손검산 완료. 답안을 제출해야 해설·정답이 열립니다(먼저 스스로 풀어 보세요).
💬 더 필요한 게 있나요?
난이도 조절(더 쉽게 / 더 어렵게) · 다른 유형 · 특정 개념 집중 · 문항 수 등 무엇이든 적어 주세요. 선생님이 확인합니다. (공개 아님)
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`; return s;
}
const P=[
{ tier:'기초', type:'self', kind:'num',
q:'만이 3개, 천이 5개인 수는?',
fig:null,
answer:35000,
hint:'자리마다 10개가 모이면 윗자리로 올라가요. 0의 개수를 세지 말고 자리 이름을 보세요.',
sol:{ ans:'35,000', fig:null,
steps:['자릿값 규칙: 10개가 모이면 바로 윗자리 1개.','계산하면 35,000.','0을 하나씩 세지 말고 자리 이름(만·십만·백만…)으로 읽으면 쉬워요!']}},
{ tier:'기초', type:'self', kind:'num',
q:'십만이 2개, 만이 7개인 수는?',
fig:null,
answer:270000,
hint:'자리마다 10개가 모이면 윗자리로 올라가요. 0의 개수를 세지 말고 자리 이름을 보세요.',
sol:{ ans:'270,000', fig:null,
steps:['자릿값 규칙: 10개가 모이면 바로 윗자리 1개.','계산하면 270,000.','0을 하나씩 세지 말고 자리 이름(만·십만·백만…)으로 읽으면 쉬워요!']}},
{ tier:'기초', type:'self', kind:'num',
q:'100만이 4개인 수는?',
fig:null,
answer:4000000,
hint:'자리마다 10개가 모이면 윗자리로 올라가요. 0의 개수를 세지 말고 자리 이름을 보세요.',
sol:{ ans:'4,000,000', fig:null,
steps:['자릿값 규칙: 10개가 모이면 바로 윗자리 1개.','계산하면 4,000,000.','0을 하나씩 세지 말고 자리 이름(만·십만·백만…)으로 읽으면 쉬워요!']}},
{ tier:'기초', type:'self', kind:'num',
q:'1000만이 6개인 수는?',
fig:null,
answer:60000000,
hint:'자리마다 10개가 모이면 윗자리로 올라가요. 0의 개수를 세지 말고 자리 이름을 보세요.',
sol:{ ans:'60,000,000', fig:null,
steps:['자릿값 규칙: 10개가 모이면 바로 윗자리 1개.','계산하면 60,000,000.','0을 하나씩 세지 말고 자리 이름(만·십만·백만…)으로 읽으면 쉬워요!']}},
{ tier:'기초', type:'self', kind:'num',
q:'만이 10개이면 얼마일까요?',
fig:null,
answer:100000,
hint:'자리마다 10개가 모이면 윗자리로 올라가요. 0의 개수를 세지 말고 자리 이름을 보세요.',
sol:{ ans:'100,000', fig:null,
steps:['자릿값 규칙: 10개가 모이면 바로 윗자리 1개.','계산하면 100,000.','0을 하나씩 세지 말고 자리 이름(만·십만·백만…)으로 읽으면 쉬워요!']}},
{ tier:'기초', type:'self', kind:'num',
q:'천이 10개이면 얼마일까요?',
fig:null,
answer:10000,
hint:'자리마다 10개가 모이면 윗자리로 올라가요. 0의 개수를 세지 말고 자리 이름을 보세요.',
sol:{ ans:'10,000', fig:null,
steps:['자릿값 규칙: 10개가 모이면 바로 윗자리 1개.','계산하면 10,000.','0을 하나씩 세지 말고 자리 이름(만·십만·백만…)으로 읽으면 쉬워요!']}},
{ tier:'기초', type:'self', kind:'num',
q:'10만이 10개이면 얼마일까요?',
fig:null,
answer:1000000,
hint:'자리마다 10개가 모이면 윗자리로 올라가요. 0의 개수를 세지 말고 자리 이름을 보세요.',
sol:{ ans:'1,000,000', fig:null,
steps:['자릿값 규칙: 10개가 모이면 바로 윗자리 1개.','계산하면 1,000,000.','0을 하나씩 세지 말고 자리 이름(만·십만·백만…)으로 읽으면 쉬워요!']}},
{ tier:'기초', type:'self', kind:'num',
q:'억은 1000만이 몇 개일까요?',
fig:null,
answer:10,
hint:'자리마다 10개가 모이면 윗자리로 올라가요. 0의 개수를 세지 말고 자리 이름을 보세요.',
sol:{ ans:'10', fig:null,
steps:['자릿값 규칙: 10개가 모이면 바로 윗자리 1개.','계산하면 10.','0을 하나씩 세지 말고 자리 이름(만·십만·백만…)으로 읽으면 쉬워요!']}},
{ tier:'기초', type:'self', kind:'num',
q:'1만은 1000이 몇 개일까요?',
fig:null,
answer:10,
hint:'자리마다 10개가 모이면 윗자리로 올라가요. 0의 개수를 세지 말고 자리 이름을 보세요.',
sol:{ ans:'10', fig:null,
steps:['자릿값 규칙: 10개가 모이면 바로 윗자리 1개.','계산하면 10.','0을 하나씩 세지 말고 자리 이름(만·십만·백만…)으로 읽으면 쉬워요!']}},
{ tier:'기초', type:'self', kind:'num',
q:'10억은 1억이 몇 개일까요?',
fig:null,
answer:10,
hint:'자리마다 10개가 모이면 윗자리로 올라가요. 0의 개수를 세지 말고 자리 이름을 보세요.',
sol:{ ans:'10', fig:null,
steps:['자릿값 규칙: 10개가 모이면 바로 윗자리 1개.','계산하면 10.','0을 하나씩 세지 말고 자리 이름(만·십만·백만…)으로 읽으면 쉬워요!']}},
{ tier:'중급', type:'self', kind:'num',
q:'35286 에서 천의 자리 숫자는?',
fig:null,
answer:5,
hint:'오른쪽부터 일·십·백·천·만·십만·백만 순으로 세어 보세요.',
sol:{ ans:'5', fig:null,
steps:['오른쪽 끝이 일의 자리, 그다음 십·백·천·만… 순서예요.','해당 자리의 숫자는 5.','0도 그 자리를 지키는 중요한 숫자예요!']}},
{ tier:'중급', type:'self', kind:'num',
q:'470913 에서 만의 자리 숫자는?',
fig:null,
answer:7,
hint:'오른쪽부터 일·십·백·천·만·십만·백만 순으로 세어 보세요.',
sol:{ ans:'7', fig:null,
steps:['오른쪽 끝이 일의 자리, 그다음 십·백·천·만… 순서예요.','해당 자리의 숫자는 7.','0도 그 자리를 지키는 중요한 숫자예요!']}},
{ tier:'중급', type:'self', kind:'num',
q:'2058374 에서 십만의 자리 숫자는?',
fig:null,
answer:0,
hint:'오른쪽부터 일·십·백·천·만·십만·백만 순으로 세어 보세요.',
sol:{ ans:'0', fig:null,
steps:['오른쪽 끝이 일의 자리, 그다음 십·백·천·만… 순서예요.','해당 자리의 숫자는 0.','0도 그 자리를 지키는 중요한 숫자예요!']}},
{ tier:'중급', type:'self', kind:'num',
q:'60427 에서 백의 자리 숫자는?',
fig:null,
answer:4,
hint:'오른쪽부터 일·십·백·천·만·십만·백만 순으로 세어 보세요.',
sol:{ ans:'4', fig:null,
steps:['오른쪽 끝이 일의 자리, 그다음 십·백·천·만… 순서예요.','해당 자리의 숫자는 4.','0도 그 자리를 지키는 중요한 숫자예요!']}},
{ tier:'중급', type:'self', kind:'num',
q:'918250 에서 일의 자리 숫자는?',
fig:null,
answer:0,
hint:'오른쪽부터 일·십·백·천·만·십만·백만 순으로 세어 보세요.',
sol:{ ans:'0', fig:null,
steps:['오른쪽 끝이 일의 자리, 그다음 십·백·천·만… 순서예요.','해당 자리의 숫자는 0.','0도 그 자리를 지키는 중요한 숫자예요!']}},
{ tier:'중급', type:'self', kind:'num',
q:'7346 에서 십의 자리 숫자는?',
fig:null,
answer:4,
hint:'오른쪽부터 일·십·백·천·만·십만·백만 순으로 세어 보세요.',
sol:{ ans:'4', fig:null,
steps:['오른쪽 끝이 일의 자리, 그다음 십·백·천·만… 순서예요.','해당 자리의 숫자는 4.','0도 그 자리를 지키는 중요한 숫자예요!']}},
{ tier:'중급', type:'self', kind:'num',
q:'52901 에서 만의 자리 숫자는?',
fig:null,
answer:5,
hint:'오른쪽부터 일·십·백·천·만·십만·백만 순으로 세어 보세요.',
sol:{ ans:'5', fig:null,
steps:['오른쪽 끝이 일의 자리, 그다음 십·백·천·만… 순서예요.','해당 자리의 숫자는 5.','0도 그 자리를 지키는 중요한 숫자예요!']}},
{ tier:'중급', type:'self', kind:'num',
q:'136492 에서 천의 자리 숫자는?',
fig:null,
answer:6,
hint:'오른쪽부터 일·십·백·천·만·십만·백만 순으로 세어 보세요.',
sol:{ ans:'6', fig:null,
steps:['오른쪽 끝이 일의 자리, 그다음 십·백·천·만… 순서예요.','해당 자리의 숫자는 6.','0도 그 자리를 지키는 중요한 숫자예요!']}},
{ tier:'중급', type:'self', kind:'num',
q:'8034521 에서 백만의 자리 숫자는?',
fig:null,
answer:8,
hint:'오른쪽부터 일·십·백·천·만·십만·백만 순으로 세어 보세요.',
sol:{ ans:'8', fig:null,
steps:['오른쪽 끝이 일의 자리, 그다음 십·백·천·만… 순서예요.','해당 자리의 숫자는 8.','0도 그 자리를 지키는 중요한 숫자예요!']}},
{ tier:'중급', type:'self', kind:'num',
q:'405678 에서 십의 자리 숫자는?',
fig:null,
answer:7,
hint:'오른쪽부터 일·십·백·천·만·십만·백만 순으로 세어 보세요.',
sol:{ ans:'7', fig:null,
steps:['오른쪽 끝이 일의 자리, 그다음 십·백·천·만… 순서예요.','해당 자리의 숫자는 7.','0도 그 자리를 지키는 중요한 숫자예요!']}},
{ tier:'상위', type:'self', kind:'choice',
q:'35만 과 350000 중 더 큰 수는?',
fig:null,
choices:['첫 번째 수','두 번째 수','두 수는 같다','알 수 없다'], answer:'두 수는 같다',
hint:'단위(만·억)를 숫자로 풀어서 자릿수를 맞춰 비교하세요.',
sol:{ ans:'두 수는 같다', fig:null,
steps:['만·억 같은 단위는 숫자로 풀어 씁니다.','자릿수가 많은 쪽이 큰 수, 자릿수가 같으면 큰 자리부터 비교.','정답: 두 수는 같다.']}},
{ tier:'상위', type:'self', kind:'choice',
q:'100만 과 99만9999 중 더 큰 수는?',
fig:null,
choices:['첫 번째 수','두 번째 수','두 수는 같다','알 수 없다'], answer:'첫 번째 수',
hint:'단위(만·억)를 숫자로 풀어서 자릿수를 맞춰 비교하세요.',
sol:{ ans:'첫 번째 수', fig:null,
steps:['만·억 같은 단위는 숫자로 풀어 씁니다.','자릿수가 많은 쪽이 큰 수, 자릿수가 같으면 큰 자리부터 비교.','정답: 첫 번째 수.']}},
{ tier:'상위', type:'self', kind:'choice',
q:'1억 과 9999만 중 더 큰 수는?',
fig:null,
choices:['첫 번째 수','두 번째 수','두 수는 같다','알 수 없다'], answer:'첫 번째 수',
hint:'단위(만·억)를 숫자로 풀어서 자릿수를 맞춰 비교하세요.',
sol:{ ans:'첫 번째 수', fig:null,
steps:['만·억 같은 단위는 숫자로 풀어 씁니다.','자릿수가 많은 쪽이 큰 수, 자릿수가 같으면 큰 자리부터 비교.','정답: 첫 번째 수.']}},
{ tier:'상위', type:'self', kind:'choice',
q:'270000 과 27만 중 더 큰 수는?',
fig:null,
choices:['첫 번째 수','두 번째 수','두 수는 같다','알 수 없다'], answer:'두 수는 같다',
hint:'단위(만·억)를 숫자로 풀어서 자릿수를 맞춰 비교하세요.',
sol:{ ans:'두 수는 같다', fig:null,
steps:['만·억 같은 단위는 숫자로 풀어 씁니다.','자릿수가 많은 쪽이 큰 수, 자릿수가 같으면 큰 자리부터 비교.','정답: 두 수는 같다.']}},
{ tier:'상위', type:'self', kind:'choice',
q:'5억 과 50000만 중 더 큰 수는?',
fig:null,
choices:['첫 번째 수','두 번째 수','두 수는 같다','알 수 없다'], answer:'두 수는 같다',
hint:'단위(만·억)를 숫자로 풀어서 자릿수를 맞춰 비교하세요.',
sol:{ ans:'두 수는 같다', fig:null,
steps:['만·억 같은 단위는 숫자로 풀어 씁니다.','자릿수가 많은 쪽이 큰 수, 자릿수가 같으면 큰 자리부터 비교.','정답: 두 수는 같다.']}},
{ tier:'상위', type:'self', kind:'num',
q:'만이 25개인 수는?',
fig:null,
answer:250000,
hint:'‘만이 25개’ = 25 × 10000 이에요. 단위를 곱셈으로 바꿔 보세요.',
sol:{ ans:'250,000', fig:null,
steps:['단위를 곱셈으로: 개수 × 단위값.','계산하면 250,000.','0의 개수를 세지 말고 단위로 생각하면 실수가 없어요.']}},
{ tier:'상위', type:'self', kind:'num',
q:'10만이 34개인 수는?',
fig:null,
answer:3400000,
hint:'‘만이 25개’ = 25 × 10000 이에요. 단위를 곱셈으로 바꿔 보세요.',
sol:{ ans:'3,400,000', fig:null,
steps:['단위를 곱셈으로: 개수 × 단위값.','계산하면 3,400,000.','0의 개수를 세지 말고 단위로 생각하면 실수가 없어요.']}},
{ tier:'상위', type:'self', kind:'num',
q:'1000이 480개인 수는?',
fig:null,
answer:480000,
hint:'‘만이 25개’ = 25 × 10000 이에요. 단위를 곱셈으로 바꿔 보세요.',
sol:{ ans:'480,000', fig:null,
steps:['단위를 곱셈으로: 개수 × 단위값.','계산하면 480,000.','0의 개수를 세지 말고 단위로 생각하면 실수가 없어요.']}},
{ tier:'상위', type:'self', kind:'num',
q:'100만이 12개인 수는?',
fig:null,
answer:12000000,
hint:'‘만이 25개’ = 25 × 10000 이에요. 단위를 곱셈으로 바꿔 보세요.',
sol:{ ans:'12,000,000', fig:null,
steps:['단위를 곱셈으로: 개수 × 단위값.','계산하면 12,000,000.','0의 개수를 세지 말고 단위로 생각하면 실수가 없어요.']}},
{ tier:'상위', type:'self', kind:'num',
q:'1억이 7개, 1000만이 5개인 수는?',
fig:null,
answer:750000000,
hint:'‘만이 25개’ = 25 × 10000 이에요. 단위를 곱셈으로 바꿔 보세요.',
sol:{ ans:'750,000,000', fig:null,
steps:['단위를 곱셈으로: 개수 × 단위값.','계산하면 750,000,000.','0의 개수를 세지 말고 단위로 생각하면 실수가 없어요.']}},
{ tier:'최상위', type:'self', kind:'num',
q:'1억은 1만의 몇 배일까요?',
fig:null,
answer:10000,
hint:'1억 = 100000000, 1만 = 10000 이에요.',
sol:{ ans:'10000 (1만 배)', fig:null,
steps:['1억 ÷ 1만 = 100000000 ÷ 10000.','= 10000. 즉 1억은 1만의 1만 배.','단위끼리 비교하면 0의 개수 차이만 보면 돼요!']}},
{ tier:'최상위', type:'self', kind:'num',
q:'10000 이 100개 모이면 얼마일까요?',
fig:null,
answer:1000000,
hint:'1만이 100개 = 1만 × 100.',
sol:{ ans:'1000000 (100만)', fig:null,
steps:['10000 × 100 = 1000000.','= 100만. 1만이 100개면 100만이에요.','10개면 10만, 100개면 100만!']}},
{ tier:'최상위', type:'self', kind:'num',
q:'숫자 3, 5, 0, 8 을 한 번씩 써서 만들 수 있는 가장 큰 네 자리 수는?',
fig:null,
answer:8530,
hint:'큰 숫자를 큰 자리에 놓아야 커져요.',
sol:{ ans:'8530', fig:null,
steps:['큰 수부터 앞자리에: 8, 5, 3, 0.','8530.','가장 작은 수는 0을 맨 앞에 못 쓰니 3058 이에요!']}},
{ tier:'최상위', type:'self', kind:'num',
q:'숫자 3, 5, 0, 8 을 한 번씩 써서 만들 수 있는 가장 작은 네 자리 수는?',
fig:null,
answer:3058,
hint:'작은 수부터 앞에… 그런데 0은 맨 앞에 올 수 없어요!',
sol:{ ans:'3058', fig:null,
steps:['작은 순서는 0,3,5,8 이지만 0은 맨 앞에 못 써요(그러면 세 자리 수).','그래서 앞자리는 3, 그다음 0,5,8 → 3058.','이게 이 문제의 함정이에요!']}},
{ tier:'최상위', type:'self', kind:'num',
q:'어떤 수의 만의 자리 숫자가 7, 나머지 자리가 모두 0인 다섯 자리 수는?',
fig:null,
answer:70000,
hint:'만의 자리에 7, 나머지는 0 이면?',
sol:{ ans:'70000', fig:null,
steps:['만의 자리 = 7 → 7 × 10000.','나머지 자리는 모두 0.','70000.']}},
{ tier:'최상위', type:'self', kind:'num',
q:'1000 이 25개이면 얼마일까요?',
fig:null,
answer:25000,
hint:'1000 × 25 예요.',
sol:{ ans:'25000 (2만 5천)', fig:null,
steps:['1000 × 25 = 25000.','1000이 10개면 1만이니, 25개면 2만 5천.','단위로 생각하면 0을 안 세도 돼요!']}},
{ tier:'최상위', type:'self', kind:'num',
q:'3만 5천을 숫자로 쓰면 몇 자리 수일까요?',
fig:null,
answer:5,
hint:'35000 — 자릿수를 세어 보세요.',
sol:{ ans:'5자리', fig:null,
steps:['3만 5천 = 35000.','3,5,0,0,0 → 5자리 수.','만 단위 수는 다섯 자리부터 시작해요.']}},
{ tier:'최상위', type:'self', kind:'num',
q:'어떤 수는 10만보다 크고 100만보다 작습니다. 몇 자리 수일까요?',
fig:null,
answer:6,
hint:'10만 = 100000(6자리), 100만 = 1000000(7자리)예요.',
sol:{ ans:'6자리', fig:null,
steps:['10만 = 100000 → 6자리.','100만 = 1000000 → 7자리.','그 사이의 수는 6자리 수예요.']}},
{ tier:'최상위', type:'self', kind:'num',
q:'1억을 1000만으로 나누면 얼마일까요?',
fig:null,
answer:10,
hint:'1억 = 10000만, 1000만이 몇 개일까요?',
sol:{ ans:'10', fig:null,
steps:['1억 = 100000000, 1000만 = 10000000.','100000000 ÷ 10000000 = 10.','1000만이 10개 모이면 1억!']}},
{ tier:'최상위', type:'self', kind:'num',
q:'숫자 9, 0, 4, 7 을 한 번씩 써서 만든 가장 큰 수와 가장 작은 수의 차는?',
fig:null,
answer:9333,
hint:'가장 큰 수는 9740, 가장 작은 수는 0을 앞에 못 쓰니 4079 예요.',
sol:{ ans:'9333', fig:null,
steps:['가장 큰 수: 9740.','가장 작은 수: 0은 맨 앞에 못 오므로 4079.','차: 9740 − 4079 = 9333.']}},
];
const TIERS=['기초','중급','상위','최상위'];
const TIER_DESC={기초:'영상만 봐도 바로 풀려요 — 배운 걸 그대로 적용.',중급:'한 번 더 생각 — 거꾸로·변형. 영상 안에 답이 있어요.',상위:'아래 학년 개념(선수 단원)을 함께 써야 풀려요.',최상위:'여러 개념·역발상·함정까지. 최고 난도.'};
let curTier='기초';
function tierProblems(t){ return P.map((p,i)=>({p,i})).filter(o=>o.p.tier===t); }
function renderTabs(){
const tb=document.getElementById('tabs'); tb.innerHTML='';
TIERS.forEach(t=>{ const n=tierProblems(t).length;
const b=document.createElement('button'); b.className='tab'+(t===curTier?' on':''); b.textContent=`${t} (${n})`;
b.onclick=()=>{curTier=t; renderTabs(); renderList();}; tb.appendChild(b); });
document.getElementById('tierNote').textContent=TIER_DESC[curTier];
}
function esc(x){return String(x).replace(/&/g,'&').replace(//g,'>');}
function renderList(){
const L=document.getElementById('list'); L.innerHTML='';
const items=tierProblems(curTier);
if(!items.length){ L.innerHTML='