✍️ 연플래닝 오리지널 — 「아하! 보이는 직관수학」 자체 제작. 모든 문제·정답 손검산 완료. 답안을 제출해야 해설·정답이 열립니다(먼저 스스로 풀어 보세요).
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난이도 조절(더 쉽게 / 더 어렵게) · 다른 유형 · 특정 개념 집중 · 문항 수 등 무엇이든 적어 주세요. 선생님이 확인합니다. (공개 아님)
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`; return s;
}
const P=[
{ tier:'기초', type:'self', kind:'num',
q:'4.2 ÷ 6 을(를) 계산하세요.',
fig:null,
answer:0.7,
hint:'자연수처럼 나누고, 소수점을 몫에 그대로 내려 찍어요.',
sol:{ ans:'0.7', fig:null,
steps:['42 를 자연수처럼 6 로 나눕니다.','나누어지는 수의 소수점을 그대로 위로 내려 찍어요.','답은 0.7.']}},
{ tier:'기초', type:'self', kind:'num',
q:'3.6 ÷ 4 을(를) 계산하세요.',
fig:null,
answer:0.9,
hint:'자연수처럼 나누고, 소수점을 몫에 그대로 내려 찍어요.',
sol:{ ans:'0.9', fig:null,
steps:['36 를 자연수처럼 4 로 나눕니다.','나누어지는 수의 소수점을 그대로 위로 내려 찍어요.','답은 0.9.']}},
{ tier:'기초', type:'self', kind:'num',
q:'0.8 ÷ 2 을(를) 계산하세요.',
fig:null,
answer:0.4,
hint:'자연수처럼 나누고, 소수점을 몫에 그대로 내려 찍어요.',
sol:{ ans:'0.4', fig:null,
steps:['08 를 자연수처럼 2 로 나눕니다.','나누어지는 수의 소수점을 그대로 위로 내려 찍어요.','답은 0.4.']}},
{ tier:'기초', type:'self', kind:'num',
q:'7.5 ÷ 5 을(를) 계산하세요.',
fig:null,
answer:1.5,
hint:'자연수처럼 나누고, 소수점을 몫에 그대로 내려 찍어요.',
sol:{ ans:'1.5', fig:null,
steps:['75 를 자연수처럼 5 로 나눕니다.','나누어지는 수의 소수점을 그대로 위로 내려 찍어요.','답은 1.5.']}},
{ tier:'기초', type:'self', kind:'num',
q:'2.4 ÷ 3 을(를) 계산하세요.',
fig:null,
answer:0.8,
hint:'자연수처럼 나누고, 소수점을 몫에 그대로 내려 찍어요.',
sol:{ ans:'0.8', fig:null,
steps:['24 를 자연수처럼 3 로 나눕니다.','나누어지는 수의 소수점을 그대로 위로 내려 찍어요.','답은 0.8.']}},
{ tier:'기초', type:'self', kind:'num',
q:'9.6 ÷ 8 을(를) 계산하세요.',
fig:null,
answer:1.2,
hint:'자연수처럼 나누고, 소수점을 몫에 그대로 내려 찍어요.',
sol:{ ans:'1.2', fig:null,
steps:['96 를 자연수처럼 8 로 나눕니다.','나누어지는 수의 소수점을 그대로 위로 내려 찍어요.','답은 1.2.']}},
{ tier:'기초', type:'self', kind:'num',
q:'1.2 ÷ 4 을(를) 계산하세요.',
fig:null,
answer:0.3,
hint:'자연수처럼 나누고, 소수점을 몫에 그대로 내려 찍어요.',
sol:{ ans:'0.3', fig:null,
steps:['12 를 자연수처럼 4 로 나눕니다.','나누어지는 수의 소수점을 그대로 위로 내려 찍어요.','답은 0.3.']}},
{ tier:'기초', type:'self', kind:'num',
q:'5.6 ÷ 7 을(를) 계산하세요.',
fig:null,
answer:0.8,
hint:'자연수처럼 나누고, 소수점을 몫에 그대로 내려 찍어요.',
sol:{ ans:'0.8', fig:null,
steps:['56 를 자연수처럼 7 로 나눕니다.','나누어지는 수의 소수점을 그대로 위로 내려 찍어요.','답은 0.8.']}},
{ tier:'기초', type:'self', kind:'num',
q:'8.1 ÷ 9 을(를) 계산하세요.',
fig:null,
answer:0.9,
hint:'자연수처럼 나누고, 소수점을 몫에 그대로 내려 찍어요.',
sol:{ ans:'0.9', fig:null,
steps:['81 를 자연수처럼 9 로 나눕니다.','나누어지는 수의 소수점을 그대로 위로 내려 찍어요.','답은 0.9.']}},
{ tier:'기초', type:'self', kind:'num',
q:'6.3 ÷ 3 을(를) 계산하세요.',
fig:null,
answer:2.1,
hint:'자연수처럼 나누고, 소수점을 몫에 그대로 내려 찍어요.',
sol:{ ans:'2.1', fig:null,
steps:['63 를 자연수처럼 3 로 나눕니다.','나누어지는 수의 소수점을 그대로 위로 내려 찍어요.','답은 2.1.']}},
{ tier:'중급', type:'self', kind:'num',
q:'4.8 ÷ 0.6 을(를) 계산하세요.',
fig:null,
answer:8,
hint:'나누는 수가 소수면 둘 다 10배·100배 해서 나누는 수를 자연수로 만들어요.',
sol:{ ans:'8', fig:null,
steps:['나누는 수 0.6 를 자연수로 만들려면 둘 다 같은 수를 곱해요.','몫은 변하지 않아요(둘 다 같은 배 하니까).','계산하면 8.']}},
{ tier:'중급', type:'self', kind:'num',
q:'2.4 ÷ 0.8 을(를) 계산하세요.',
fig:null,
answer:3,
hint:'나누는 수가 소수면 둘 다 10배·100배 해서 나누는 수를 자연수로 만들어요.',
sol:{ ans:'3', fig:null,
steps:['나누는 수 0.8 를 자연수로 만들려면 둘 다 같은 수를 곱해요.','몫은 변하지 않아요(둘 다 같은 배 하니까).','계산하면 3.']}},
{ tier:'중급', type:'self', kind:'num',
q:'1.5 ÷ 0.5 을(를) 계산하세요.',
fig:null,
answer:3,
hint:'나누는 수가 소수면 둘 다 10배·100배 해서 나누는 수를 자연수로 만들어요.',
sol:{ ans:'3', fig:null,
steps:['나누는 수 0.5 를 자연수로 만들려면 둘 다 같은 수를 곱해요.','몫은 변하지 않아요(둘 다 같은 배 하니까).','계산하면 3.']}},
{ tier:'중급', type:'self', kind:'num',
q:'3.6 ÷ 1.2 을(를) 계산하세요.',
fig:null,
answer:3,
hint:'나누는 수가 소수면 둘 다 10배·100배 해서 나누는 수를 자연수로 만들어요.',
sol:{ ans:'3', fig:null,
steps:['나누는 수 1.2 를 자연수로 만들려면 둘 다 같은 수를 곱해요.','몫은 변하지 않아요(둘 다 같은 배 하니까).','계산하면 3.']}},
{ tier:'중급', type:'self', kind:'num',
q:'0.9 ÷ 0.3 을(를) 계산하세요.',
fig:null,
answer:3,
hint:'나누는 수가 소수면 둘 다 10배·100배 해서 나누는 수를 자연수로 만들어요.',
sol:{ ans:'3', fig:null,
steps:['나누는 수 0.3 를 자연수로 만들려면 둘 다 같은 수를 곱해요.','몫은 변하지 않아요(둘 다 같은 배 하니까).','계산하면 3.']}},
{ tier:'중급', type:'self', kind:'num',
q:'7.2 ÷ 0.9 을(를) 계산하세요.',
fig:null,
answer:8,
hint:'나누는 수가 소수면 둘 다 10배·100배 해서 나누는 수를 자연수로 만들어요.',
sol:{ ans:'8', fig:null,
steps:['나누는 수 0.9 를 자연수로 만들려면 둘 다 같은 수를 곱해요.','몫은 변하지 않아요(둘 다 같은 배 하니까).','계산하면 8.']}},
{ tier:'중급', type:'self', kind:'num',
q:'5 ÷ 0.25 을(를) 계산하세요.',
fig:null,
answer:20,
hint:'나누는 수가 소수면 둘 다 10배·100배 해서 나누는 수를 자연수로 만들어요.',
sol:{ ans:'20', fig:null,
steps:['나누는 수 0.25 를 자연수로 만들려면 둘 다 같은 수를 곱해요.','몫은 변하지 않아요(둘 다 같은 배 하니까).','계산하면 20.']}},
{ tier:'중급', type:'self', kind:'num',
q:'6.4 ÷ 1.6 을(를) 계산하세요.',
fig:null,
answer:4,
hint:'나누는 수가 소수면 둘 다 10배·100배 해서 나누는 수를 자연수로 만들어요.',
sol:{ ans:'4', fig:null,
steps:['나누는 수 1.6 를 자연수로 만들려면 둘 다 같은 수를 곱해요.','몫은 변하지 않아요(둘 다 같은 배 하니까).','계산하면 4.']}},
{ tier:'중급', type:'self', kind:'num',
q:'0.72 ÷ 0.8 을(를) 계산하세요.',
fig:null,
answer:0.9,
hint:'나누는 수가 소수면 둘 다 10배·100배 해서 나누는 수를 자연수로 만들어요.',
sol:{ ans:'0.9', fig:null,
steps:['나누는 수 0.8 를 자연수로 만들려면 둘 다 같은 수를 곱해요.','몫은 변하지 않아요(둘 다 같은 배 하니까).','계산하면 0.9.']}},
{ tier:'중급', type:'self', kind:'num',
q:'2.5 ÷ 0.5 을(를) 계산하세요.',
fig:null,
answer:5,
hint:'나누는 수가 소수면 둘 다 10배·100배 해서 나누는 수를 자연수로 만들어요.',
sol:{ ans:'5', fig:null,
steps:['나누는 수 0.5 를 자연수로 만들려면 둘 다 같은 수를 곱해요.','몫은 변하지 않아요(둘 다 같은 배 하니까).','계산하면 5.']}},
{ tier:'상위', type:'self', kind:'num',
q:'리본 4.2 m 를 6명이 똑같이 나누면 한 명당 몇 m 일까요?',
fig:null,
answer:0.7,
hint:'‘똑같이 나누기’·‘몇 개 들어가나’ 모두 나눗셈이에요.',
sol:{ ans:'0.7m', fig:null,
steps:['4.2 ÷ 6 를 계산합니다.','답은 0.7m.','확인: 6 × 0.7 = 4.2 ✓']}},
{ tier:'상위', type:'self', kind:'num',
q:'주스 3.6 L 를 0.4 L 컵에 나눠 담으면 몇 컵일까요?',
fig:null,
answer:9,
hint:'‘똑같이 나누기’·‘몇 개 들어가나’ 모두 나눗셈이에요.',
sol:{ ans:'9컵', fig:null,
steps:['3.6 ÷ 0.4 를 계산합니다.','답은 9컵.','확인: 0.4 × 9 = 3.6 ✓']}},
{ tier:'상위', type:'self', kind:'num',
q:'밥값 24.5천원을 5명이 똑같이 내면 한 명당 얼마일까요?',
fig:null,
answer:4.9,
hint:'‘똑같이 나누기’·‘몇 개 들어가나’ 모두 나눗셈이에요.',
sol:{ ans:'4.9천원', fig:null,
steps:['24.5 ÷ 5 를 계산합니다.','답은 4.9천원.','확인: 5 × 4.9 = 24.5 ✓']}},
{ tier:'상위', type:'self', kind:'num',
q:'끈 7.2 m 를 0.8 m 씩 자르면 몇 도막일까요?',
fig:null,
answer:9,
hint:'‘똑같이 나누기’·‘몇 개 들어가나’ 모두 나눗셈이에요.',
sol:{ ans:'9도막', fig:null,
steps:['7.2 ÷ 0.8 를 계산합니다.','답은 9도막.','확인: 0.8 × 9 = 7.2 ✓']}},
{ tier:'상위', type:'self', kind:'num',
q:'우유 1.5 L 를 6컵에 똑같이 나누면 한 컵에 몇 L 일까요?',
fig:null,
answer:0.25,
hint:'‘똑같이 나누기’·‘몇 개 들어가나’ 모두 나눗셈이에요.',
sol:{ ans:'0.25L', fig:null,
steps:['1.5 ÷ 6 를 계산합니다.','답은 0.25L.','확인: 6 × 0.25 = 1.5 ✓']}},
{ tier:'상위', type:'self', kind:'num',
q:'0.36 ÷ 0.4 을(를) 계산하세요.',
fig:null,
answer:0.9,
hint:'나누는 수를 자연수로 만들 때, 나누어지는 수도 같은 배! 자리가 모자라면 0을 채워요.',
sol:{ ans:'0.9', fig:null,
steps:['나누는 수 0.4 를 자연수로 만들도록 둘 다 같은 배를 합니다.','계산하면 0.9.','함정: 한쪽만 옮기면 몫이 달라져요 — 반드시 둘 다!']}},
{ tier:'상위', type:'self', kind:'num',
q:'1.25 ÷ 0.5 을(를) 계산하세요.',
fig:null,
answer:2.5,
hint:'나누는 수를 자연수로 만들 때, 나누어지는 수도 같은 배! 자리가 모자라면 0을 채워요.',
sol:{ ans:'2.5', fig:null,
steps:['나누는 수 0.5 를 자연수로 만들도록 둘 다 같은 배를 합니다.','계산하면 2.5.','함정: 한쪽만 옮기면 몫이 달라져요 — 반드시 둘 다!']}},
{ tier:'상위', type:'self', kind:'num',
q:'2.7 ÷ 0.03 을(를) 계산하세요.',
fig:null,
answer:90,
hint:'나누는 수를 자연수로 만들 때, 나누어지는 수도 같은 배! 자리가 모자라면 0을 채워요.',
sol:{ ans:'90', fig:null,
steps:['나누는 수 0.03 를 자연수로 만들도록 둘 다 같은 배를 합니다.','계산하면 90.','함정: 한쪽만 옮기면 몫이 달라져요 — 반드시 둘 다!']}},
{ tier:'상위', type:'self', kind:'num',
q:'0.45 ÷ 0.9 을(를) 계산하세요.',
fig:null,
answer:0.5,
hint:'나누는 수를 자연수로 만들 때, 나누어지는 수도 같은 배! 자리가 모자라면 0을 채워요.',
sol:{ ans:'0.5', fig:null,
steps:['나누는 수 0.9 를 자연수로 만들도록 둘 다 같은 배를 합니다.','계산하면 0.5.','함정: 한쪽만 옮기면 몫이 달라져요 — 반드시 둘 다!']}},
{ tier:'상위', type:'self', kind:'num',
q:'8 ÷ 0.16 을(를) 계산하세요.',
fig:null,
answer:50,
hint:'나누는 수를 자연수로 만들 때, 나누어지는 수도 같은 배! 자리가 모자라면 0을 채워요.',
sol:{ ans:'50', fig:null,
steps:['나누는 수 0.16 를 자연수로 만들도록 둘 다 같은 배를 합니다.','계산하면 50.','함정: 한쪽만 옮기면 몫이 달라져요 — 반드시 둘 다!']}},
{ tier:'최상위', type:'self', kind:'num',
q:'□ ÷ 0.5 = 8 일 때, □ 에 알맞은 수는?',
fig:null,
answer:4,
hint:'거꾸로! □ = 8 × 0.5.',
sol:{ ans:'4', fig:null,
steps:['□ = 8 × 0.5 = 4.','확인: 4 ÷ 0.5 = 8 ✓','(0.5로 나누면 2배가 되죠!)']}},
{ tier:'최상위', type:'self', kind:'num',
q:'3.6 ÷ □ = 4.5 일 때, □ 에 알맞은 수는?',
fig:null,
answer:0.8,
hint:'나누는 수가 빈칸! □ = 3.6 ÷ 4.5.',
sol:{ ans:'0.8', fig:null,
steps:['□ = 3.6 ÷ 4.5 = 36 ÷ 45 = 0.8.','확인: 3.6 ÷ 0.8 = 4.5 ✓',' ']}},
{ tier:'최상위', type:'self', kind:'choice',
q:'4.8 ÷ 0.6 과 48 ÷ 6 중 어느 것이 더 클까요?',
fig:null,
choices:['4.8 ÷ 0.6 이 크다','48 ÷ 6 이 크다','두 값은 같다','알 수 없다'], answer:'두 값은 같다',
hint:'둘 다 10배씩 했을 뿐이에요. 몫이 변할까요?',
sol:{ ans:'두 값은 같다 (둘 다 8)', fig:null,
steps:['4.8 ÷ 0.6 = 8, 48 ÷ 6 = 8.','나누어지는 수와 나누는 수에 똑같이 10배를 하면 몫은 그대로!','이게 바로 소수점을 옮겨서 계산하는 이유예요.']}},
{ tier:'최상위', type:'self', kind:'choice',
q:'0보다 큰 어떤 수를 1보다 작은 소수(예: 0.5)로 나누면, 몫은 원래 수보다 어떻게 될까요?',
fig:null,
choices:['원래 수보다 커진다','원래 수보다 작아진다','원래 수와 같다','알 수 없다'], answer:'원래 수보다 커진다',
hint:'예: 4 ÷ 0.5 = 8 — 4보다 커졌죠?',
sol:{ ans:'원래 수보다 커진다', fig:null,
steps:['1보다 작은 수로 나누기 = 그 수가 몇 번 들어가나 세기 → 많이 들어가요.','예: 4 ÷ 0.5 = 8 (0.5가 8번 들어감).','그래서 몫은 원래 수보다 커집니다.','⚠️ 단, 0보다 큰 수일 때예요.']}},
{ tier:'최상위', type:'self', kind:'num',
q:'7.2 ÷ 0.8 ÷ 3 을(를) 앞에서부터 계산하세요.',
fig:null,
answer:3,
hint:'앞에서부터! 먼저 7.2 ÷ 0.8 을 구해요.',
sol:{ ans:'3', fig:null,
steps:['먼저 7.2 ÷ 0.8 = 9.','그다음 9 ÷ 3 = 3.','나눗셈이 이어지면 앞에서부터 차례로!']}},
{ tier:'최상위', type:'self', kind:'num',
q:'어떤 수를 0.4 로 나눠야 할 것을 잘못해서 0.4 를 곱했더니 0.8 이 되었습니다. 바르게 계산한 값은?',
fig:null,
answer:5,
hint:'두 걸음! ①어떤 수를 찾고 ②0.4로 나눠요.',
sol:{ ans:'5', fig:null,
steps:['잘못된 식: 어떤 수 × 0.4 = 0.8 → 어떤 수 = 0.8 ÷ 0.4 = 2.','바르게: 2 ÷ 0.4 = 5.','함정: 0.8 을 바로 나누면 안 돼요!']}},
{ tier:'최상위', type:'self', kind:'num',
q:'4.5 ÷ 0.9 = 5 입니다. 그러면 45 ÷ 0.9 는 얼마일까요?',
fig:null,
answer:50,
hint:'나누어지는 수만 10배가 되면 몫은 어떻게 될까요?',
sol:{ ans:'50', fig:null,
steps:['4.5 → 45 는 10배.','나누어지는 수만 10배가 되면 몫도 10배: 5 → 50.','확인: 0.9 × 50 = 45 ✓']}},
{ tier:'최상위', type:'self', kind:'choice',
q:'0.6 ÷ 0.2 와 6 ÷ 2 는 왜 답이 같을까요?',
fig:null,
choices:['우연히 같아서','둘 다 10배 했기 때문','반올림했기 때문','답이 다르다'], answer:'둘 다 10배 했기 때문',
hint:'둘 다 똑같이 10배를 하면 몫이 변할까요?',
sol:{ ans:'둘 다 10배 했기 때문 (둘 다 3)', fig:null,
steps:['0.6 ÷ 0.2 = 3, 6 ÷ 2 = 3.','나누어지는 수와 나누는 수에 똑같이 10배를 했을 뿐이에요.','몫은 두 수의 관계라서 같은 배를 하면 변하지 않아요.']}},
{ tier:'최상위', type:'self', kind:'num',
q:'1 ÷ 0.25 을(를) 계산하세요.',
fig:null,
answer:4,
hint:'0.25 가 1 안에 몇 번 들어갈까요? 둘 다 100배 해보세요.',
sol:{ ans:'4', fig:null,
steps:['둘 다 100배: 100 ÷ 25 = 4.','1 안에 0.25(4분의 1)가 4번 들어가요.','확인: 0.25 × 4 = 1 ✓']}},
{ tier:'최상위', type:'self', kind:'num',
q:'9 ÷ 0.3 = 30 입니다. 그러면 0.9 ÷ 0.3 은 얼마일까요?',
fig:null,
answer:3,
hint:'나누어지는 수가 10분의 1이 되면 몫은?',
sol:{ ans:'3', fig:null,
steps:['9 → 0.9 는 10분의 1.','나누어지는 수가 10분의 1이면 몫도 10분의 1: 30 → 3.','확인: 0.3 × 3 = 0.9 ✓']}},
];
const TIERS=['기초','중급','상위','최상위'];
const TIER_DESC={기초:'영상만 봐도 바로 풀려요 — 배운 걸 그대로 적용.',중급:'한 번 더 생각 — 거꾸로·변형. 영상 안에 답이 있어요.',상위:'아래 학년 개념(선수 단원)을 함께 써야 풀려요.',최상위:'여러 개념·역발상·함정까지. 최고 난도.'};
let curTier='기초';
function tierProblems(t){ return P.map((p,i)=>({p,i})).filter(o=>o.p.tier===t); }
function renderTabs(){
const tb=document.getElementById('tabs'); tb.innerHTML='';
TIERS.forEach(t=>{ const n=tierProblems(t).length;
const b=document.createElement('button'); b.className='tab'+(t===curTier?' on':''); b.textContent=`${t} (${n})`;
b.onclick=()=>{curTier=t; renderTabs(); renderList();}; tb.appendChild(b); });
document.getElementById('tierNote').textContent=TIER_DESC[curTier];
}
function esc(x){return String(x).replace(/&/g,'&').replace(//g,'>');}
function renderList(){
const L=document.getElementById('list'); L.innerHTML='';
const items=tierProblems(curTier);
if(!items.length){ L.innerHTML='