65, 72, 78, 81, 85... 우리 반 20명의 수행평가 점수를 이대로 쭉 나열해두면 누가 잘 봤는지, 어디에 몰려있는지 하나도 안 보여요.
숫자를 손끝으로 직접 정리해보면 갑자기 이야기가 보이기 시작해요.
❓ 설문조사 결과지든 시험 점수든, 흩어진 숫자 뭉치를 받으면 제일 먼저 뭘 해야 할까요?
그냥 눈으로 훑어봐선 절대 안 보여요. 몇 개의 구간으로 나눠 세거나(도수분포표), 자릿수로 갈라 정리하거나(줄기와 잎 그림),
딱 하나의 대표 숫자로 요약(평균·최빈값)해야 비로소 "아, 이런 모양이구나" 하고 눈에 들어오죠.
아래 세 가지 진짜 상황에서, 숫자 칩을 직접 손끝으로 정리하며 그 순간을 느껴보세요.
사진: KF, Public domain · 위키미디어 공용
FIRST STORY
📝 우리 반 20명, 수행평가 점수가 시험지 더미로 돌아왔다
선생님이 채점한 시험지 20장을 순서 없이 나눠주셨어요. 65점, 72점, 90점... 이대로는 우리 반 성적이 어떤 모양인지 감이 안 와요.
이럴 때 쓰는 방법이 있어요 — 점수를 몇 개의 구간(계급)으로 나누고, 각 구간에 몇 명이 들어가는지(도수) 세어서 막대로 쌓는 거예요.
이걸 도수분포표라고 해요. 아래 점수 칩 20개를 하나씩 탭해서 맞는 구간에 직접 쌓아보세요.
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분류한 시험지: 0 / 20장
0
60점대 (60~70)
0
70점대 (70~80)
0
80점대 (80~90)
0
90점대 (90~100)
🖐 위 숫자 칩을 하나씩 탭해서 맞는 계급 막대에 쌓아보세요
🖐 느껴보기: 아직 칩이 남아있어요. 20장을 다 분류하면 우리 반 성적이 어디에 몰려있는지 막대 모양으로 보일 거예요.
사진: Official U.S. Navy Page, Public domain · 위키미디어 공용
SECOND STORY
🪁 체육대회 제기차기, 15명 기록을 정리해야 하는데
체육대회 제기차기 예선, 15명이 각자 몇 개씩 찼는지 기록했어요. 18개, 23개, 34개... 이번엔 구간으로 뭉치지 않고
숫자 하나하나를 그대로 살리면서 정리하고 싶어요. 그럴 땐 두 자리 숫자를 앞자리(줄기)와 뒷자리(잎)로 쪼개요.
예를 들어 23개는 줄기 2, 잎 3이 돼요. 이렇게 만든 표를 줄기와 잎 그림이라 해요 — 기록 하나하나가 그대로 다 보이면서도 한눈에 정리되는 신기한 방법이에요.
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정리한 기록: 0 / 15개
1
10개대
2
20개대
3
30개대
🖐 기록 칩을 하나씩 탭하면 뒷자리(잎)가 맞는 줄기 옆에 붙어요
🖐 느껴보기: 아직 15개가 다 안 붙었어요. 어느 줄기에 잎이 제일 수북하게 쌓이는지 지켜보세요.
사진: Osupon, CC BY-SA 3.0 · 위키미디어 공용
THIRD STORY
🤸 5명이 1분 동안 줄넘기, 우리 모둠 대표 기록은?
우리 모둠 5명이 1분씩 줄넘기를 했어요 — 40개, 38개, 40개, 55개, 32개. 선생님이 "모둠 대표 기록 하나만 말해봐" 하시면 뭐라고 해야 할까요?
한 가지 방법은 평균이에요. 5명 기록을 다 모아서(더해서) 5명이 똑같이 나눠 가진다면 몇 개씩일까 상상해보는 거죠 — 40+38+40+55+32=205, 205를 5명이 나누면 205÷5=41이에요.
또 다른 방법은 최빈값 — 가장 많이 나온 기록값 그대로를 대표로 뽑는 거예요. 아래 빨간 평균선을 직접 위아래로 끌어서, 다섯 막대가 딱 평형을 이루는 지점을 찾아보세요.
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30내가 끈 평균선
41실제 평균 (205÷5)
40최빈값 (2번 나옴)
🖐 빨간 가로선을 손가락(또는 마우스)으로 위아래로 끌어보세요
🖐 느껴보기: 평균선을 41 근처로 맞추면 초록으로 바뀌어요. 40이 두 번 나와 최빈값이지만, 평균은 41로 최빈값과 다른 숫자예요 — 둘은 서로 다른 대표값이거든요.
✨ 사실 이 셋, 다 같은 이야기였어요
📝 수행평가 점수 20개계급으로 묶어 세기 → 도수분포표
🪁 제기차기 기록 15개자릿수로 쪼개 정리 → 줄기와 잎 그림
🤸 줄넘기 기록 5개대표 숫자 하나로 요약 → 평균·최빈값
공통점흩어진 자료를 정리해 한눈에 보이게 만드는 것
구간으로 묶든, 자릿수로 쪼개든, 숫자 하나로 요약하든 — 방법은 달라도 목적은 하나예요.
정리되지 않은 숫자 뭉치를 정리된 이야기로 바꾸는 것, 그게 바로 '자료의 정리와 해석'이에요.
📜 잠깐, 역사 한 조각
줄기와 잎 그림은 미국의 통계학자 존 튜키(John Tukey)가 1977년에 쓴 책 「탐색적 자료 분석」에서 널리 알린 방법이에요.
튜키는 복잡한 통계 프로그램 없이도 손으로 직접 숫자를 적어가며 "자료의 생김새"를 빨리 볼 수 있게 이 방법을 고안했어요 —
지금 여러분이 손끝으로 잎을 붙여본 것과 똑같은 방식으로요.