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✂️ x축과 몇 번 만날까 — 판별식이 미리 알려 준다
b·c 를 바꿔 x축과 목표 횟수만큼 만나게 해 보세요.
🎯 목표 횟수만큼 만나게
🤔 왜 판별식을 배우냐면 — 풀지 않고도 「해가 몇 개인지」 알 수 있어요. D = b² − 4c 의 부호 하나가 그림을 말해 줍니다. 설계·최적화에서 「가능한가?」를 먼저 묻는 일이 아주 많아요.
🎮 현장 전문가 이야기 — 게임을 만드는 프로그래머는 총알이 목표에 맞는지를 판별식 부호 하나로 가립니다.
실제로 풀지 않고 D 의 부호만 보면 「닿는다·스친다·빗나간다」가 곧바로 갈립니다.
🙂
🖐 해 보기: D > 0 두 번 · D = 0 한 번 · D < 0 만나지 않아요.
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🔍 판별식 D 는?
D 값을 눌러 보세요.
🎯 D 를 고르세요
🤔 D = b² − 4ac — 근의 공식의 근호 안이 바로 이것이에요.
🔭 현장 전문가 이야기 — 광선이 둥근 물체에 닿는지 계산하는 렌더링도 같은 판별식을 씁니다.
D 가 음수면 만나는 점이 없다 — 그 화소는 그리지 않고 건너뜁니다.
🖐 해 보기: a 가 1 이 아니면 4ac 를 잊지 마세요.
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⏱️ 30초 근의 개수 사냥
30초 동안 서로 다른 실근의 개수를 골라 보세요.
▶ 시작을 누르세요
🤔 근호 안이 음수면 실수 범위에서는 답이 없어요 — 그래서 0개.
🚙 현장 전문가 이야기 — 자동차 서스펜션을 설계하는 기술자는 차가 출렁일지 한 번에 멎을지를 판별식으로 봅니다.
근이 둘이면 서서히 멎고, 없으면 진동이 남습니다 — 승차감이 여기서 갈립니다.
30초
🖐 해 보기: 부호만 보면 돼요 — 값은 필요 없어요.
오늘 손으로 알아낸 것
풀지 않고도 「해가 몇 개인지」 알 수 있어요 —
D = b² − 4ac 의 부호 하나가 그림을 말해 줍니다.
설계·최적화에서는 「가능한가?」를 먼저 묻는 일이 아주 많아요. 판별식이 그 물음의 도구랍니다.