🖐 만지는 수학 · 고1

점을 끌면 거울 건너편이 따라와요 — 함수와 그래프

점을 끌어 y = x 건너편 짝이 어떻게 움직이는지 손으로 보세요

⭐ 점수0 🔥 연속0 ☆☆☆
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🪞 점을 끌면 거울 건너편이 따라와요

파란 점 (a, b) 를 끌어 보세요. 초록 점이 y = x 건너편에서 따라옵니다.

🎯 목표 자리에 데려가 보세요
🤔 왜 역함수를 배우냐면 — 「넣으면 나오는 것」을 거꾸로 되돌리는 일이 자주 필요해요. 암호를 풀거나, 값을 보고 원래 입력을 찾을 때요. 역함수의 그래프는 원래 그래프를 y = x 에 비춘 것 — 그래서 x 와 y 를 바꾸면 됩니다.
🙂
🖐 해 보기: (a, b) 의 짝은 (b, a) 예요.
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🔗 합성함수 — 이어 붙이면?

f 와 g 를 이어 붙였을 때 값을 맞혀 보세요.

🎯 답을 고르세요
🤔 (g∘f)(x) = g(f(x))f 를 먼저 하고 그 결과를 g 에 넣어요. 순서가 바뀌면 값이 달라집니다 — g∘f 와 f∘g 는 다른 함수 예요.
🖐 해 보기: 안쪽부터 — f 를 먼저 셈합니다.
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⏱️ 30초 역함수 사냥

30초 동안 몇 개나 맞힐까요?

▶ 시작을 누르세요
🤔 y = ax + b 의 역함수는 x 와 y 를 바꿔 풀면 y = (x − b) / a 예요. 역함수가 있으려면 일대일 대응이어야 합니다 — 한 값이 두 곳에서 나오면 되돌릴 수 없어요.
30초
🖐 해 보기: 역함수 값은 거꾸로 넣어 확인하면 빠릅니다.

✨ 오늘 손으로 알아낸 것

역함수의 그래프는 원래 그래프를 y = x 에 비춘 것 입니다 — 그래서 점 (a, b) 의 짝은 (b, a) 예요.

합성은 안쪽부터 — (g∘f)(x) 는 f 를 먼저 하고 그 값을 g 에 넣습니다. 순서가 바뀌면 다른 함수 가 됩니다.

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