👆
🔁 나눗셈 기계 — 나머지가 돌아오면 소수도 돈다
한 자리 더를 눌러 나눠 보세요. 나머지를 잘 보세요!
🎯 되풀이되는 자리를 찾으세요
🤔 왜 순환소수를 배우냐면 — 「왜 하필 되풀이될까?」의 답이 놀라워요. 나머지는 0부터 (분모−1)까지밖에 없어서 언젠가 반드시 앞에 나온 것이 다시 나와요. 그때부터 소수도 똑같이 돌죠. 끝나거나 돌거나, 둘뿐이에요.
💻 현장 전문가 이야기 — 컴퓨터로 돈을 다루는 사람은 1/3 같은 수를 소수로 바꾸지 않습니다.
끝나지 않고 되풀이되는 수라서 잘라 쓰면 오차가 쌓입니다.
🙂
🖐 해 보기: 나머지가 0 이면 끝나고, 앞에 나온 것이면 돌아요.
👆
🔍 끝날까, 돌까?
분수를 보고 유한소수인지 순환소수인지 눌러 보세요.
🎯 어느 쪽인지 고르세요
🤔 약분한 분모에 2와 5만 있으면 끝나요 — 10 = 2×5 이기 때문이에요.
🧮 현장 전문가 이야기 — 나머지는 0 부터 분모−1 까지밖에 없습니다 — 그래서 언젠가 반드시 되풀이됩니다.
약분한 분모에 2 와 5 만 있으면 끝나고, 아니면 돕니다.
🖐 해 보기: 먼저 약분부터 하세요 — 약분 전 분모로 보면 틀려요.
👆
⏱️ 30초 순환마디 사냥
순환마디가 몇 자리인지 30초 동안 맞혀 보세요.
▶ 시작을 누르세요
🤔 순환마디 길이는 분모보다 작아요 — 나머지 가짓수가 그만큼뿐이니까요.
🎵 현장 전문가 이야기 — 되풀이 마디의 길이는 분모보다 짧습니다.
나머지의 가짓수가 그만큼뿐이기 때문입니다.
30초
🖐 해 보기: 직접 몇 자리만 나눠 보면 금방 보여요.
오늘 손으로 알아낸 것
나머지는 0부터 (분모−1)까지밖에 없어요.
그러니 나눠 가다 보면 반드시 앞에 나온 나머지가 다시 나오죠.
그때부터 소수도 똑같이 돌아요.
그래서 분수를 소수로 고치면 끝나거나 돌거나, 둘뿐이랍니다.