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폭죽 — 터질 자리를 지나게
a·p·q 를 바꿔 공이 과녁을 지나게 해 보세요.
🎯 과녁을 지나게 하세요
🤔 왜 이차함수를 배우냐면 — 던진 공·물줄기·자동차 제동거리가 모두 이 모양이에요. y = a(x−p)² + q 에서 p·q 는 꼭짓점을 옮기고 a 는 벌어짐을 바꿔요.
🎆 현장 전문가 이야기 — 불꽃놀이 연출가는 폭죽이 가장 높이 오르는 자리를 꼭짓점으로 셈합니다.
꼭짓점이 가장 높은 자리 — a 는 벌어짐, p·q 는 자리를 옮깁니다.
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🖐 해 보기: a 가 음수면 위로 볼록 — 쏘아 올린 폭죽 모양이에요.
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🔍 꼭짓점은 어디?
식을 보고 꼭짓점을 눌러 보세요.
🎯 꼭짓점을 고르세요
🤔 y = a(x−p)² + q 는 꼭짓점이 (p, q) — 부호에 조심하세요.
🚗 현장 전문가 이야기 — 제동거리는 속력의 제곱에 비례합니다 — 속력이 두 배면 거리는 네 배입니다.
꼭짓점이 (p, q) 라는 것만 알면 그래프가 한 번에 그려집니다.
🖐 해 보기: 괄호 안이 (x − p) 이면 꼭짓점의 x 는 +p.
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⏱️ 30초 최댓값·최솟값 사냥
30초 동안 최댓값 또는 최솟값을 찾아 보세요.
▶ 시작을 누르세요
🤔 꼭짓점의 y 값이 곧 최댓값(위로 볼록) 또는 최솟값(아래로 볼록)이에요.
📡 현장 전문가 이야기 — 위성 안테나와 자동차 전조등은 포물선 모양입니다.
한 점으로 모이는 성질 때문 — 꼭짓점의 y 값이 최댓값 또는 최솟값입니다.
30초
🖐 해 보기: a 의 부호부터 보세요.
오늘 손으로 알아낸 것
던진 공·물줄기·자동차 제동거리가 모두 이 모양이에요.
y = a(x−p)² + q 에서 p·q 는 꼭짓점을 옮기고, a 는 벌어짐과
볼록한 방향을 바꾼답니다.