✍️ 연플래닝 오리지널 — 「아하! 보이는 직관수학」 자체 제작. 모든 문제·정답 손검산 완료. 답안을 제출해야 해설·정답이 열립니다(먼저 스스로 풀어 보세요).
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`; return s;
}
// ── 시계 그리기 (초2 몇 시 몇 분) ──
function clock(cfg){
const {h=3, m=0, W=210, H=225, note=''} = cfg;
const cx=W/2, cy=105, R=76;
let s=``; return s;
}
const P=[
{ tier:'기초', type:'self', kind:'num',
q:'시계가 가리키는 시각은 몇 시 몇 분일까요? (분만 숫자로)',
fig:clock({h:3,m:10,note:'긴 바늘이 가리키는 숫자 × 5 = 분'}),
answer:10,
hint:'긴 바늘이 가리키는 숫자 × 5 = 분! (숫자 한 칸 = 5분)',
sol:{ ans:'3시 10분', fig:clock({h:3,m:10,note:'3시 10분'}),
steps:['숫자 한 칸은 5분이에요.','긴 바늘이 2 를 가리키니 2 × 5 = 10분.','짧은 바늘은 3 을 지났으니 3시 10분.']}},
{ tier:'기초', type:'self', kind:'num',
q:'시계가 가리키는 시각은 몇 시 몇 분일까요? (분만 숫자로)',
fig:clock({h:5,m:20,note:'긴 바늘이 가리키는 숫자 × 5 = 분'}),
answer:20,
hint:'긴 바늘이 가리키는 숫자 × 5 = 분! (숫자 한 칸 = 5분)',
sol:{ ans:'5시 20분', fig:clock({h:5,m:20,note:'5시 20분'}),
steps:['숫자 한 칸은 5분이에요.','긴 바늘이 4 를 가리키니 4 × 5 = 20분.','짧은 바늘은 5 을 지났으니 5시 20분.']}},
{ tier:'기초', type:'self', kind:'num',
q:'시계가 가리키는 시각은 몇 시 몇 분일까요? (분만 숫자로)',
fig:clock({h:7,m:40,note:'긴 바늘이 가리키는 숫자 × 5 = 분'}),
answer:40,
hint:'긴 바늘이 가리키는 숫자 × 5 = 분! (숫자 한 칸 = 5분)',
sol:{ ans:'7시 40분', fig:clock({h:7,m:40,note:'7시 40분'}),
steps:['숫자 한 칸은 5분이에요.','긴 바늘이 8 를 가리키니 8 × 5 = 40분.','짧은 바늘은 7 을 지났으니 7시 40분.']}},
{ tier:'기초', type:'self', kind:'num',
q:'시계가 가리키는 시각은 몇 시 몇 분일까요? (분만 숫자로)',
fig:clock({h:9,m:50,note:'긴 바늘이 가리키는 숫자 × 5 = 분'}),
answer:50,
hint:'긴 바늘이 가리키는 숫자 × 5 = 분! (숫자 한 칸 = 5분)',
sol:{ ans:'9시 50분', fig:clock({h:9,m:50,note:'9시 50분'}),
steps:['숫자 한 칸은 5분이에요.','긴 바늘이 10 를 가리키니 10 × 5 = 50분.','짧은 바늘은 9 을 지났으니 9시 50분.']}},
{ tier:'기초', type:'self', kind:'num',
q:'시계가 가리키는 시각은 몇 시 몇 분일까요? (분만 숫자로)',
fig:clock({h:2,m:15,note:'긴 바늘이 가리키는 숫자 × 5 = 분'}),
answer:15,
hint:'긴 바늘이 가리키는 숫자 × 5 = 분! (숫자 한 칸 = 5분)',
sol:{ ans:'2시 15분', fig:clock({h:2,m:15,note:'2시 15분'}),
steps:['숫자 한 칸은 5분이에요.','긴 바늘이 3 를 가리키니 3 × 5 = 15분.','짧은 바늘은 2 을 지났으니 2시 15분.']}},
{ tier:'기초', type:'self', kind:'num',
q:'시계가 가리키는 시각은 몇 시 몇 분일까요? (분만 숫자로)',
fig:clock({h:4,m:45,note:'긴 바늘이 가리키는 숫자 × 5 = 분'}),
answer:45,
hint:'긴 바늘이 가리키는 숫자 × 5 = 분! (숫자 한 칸 = 5분)',
sol:{ ans:'4시 45분', fig:clock({h:4,m:45,note:'4시 45분'}),
steps:['숫자 한 칸은 5분이에요.','긴 바늘이 9 를 가리키니 9 × 5 = 45분.','짧은 바늘은 4 을 지났으니 4시 45분.']}},
{ tier:'기초', type:'self', kind:'num',
q:'시계가 가리키는 시각은 몇 시 몇 분일까요? (분만 숫자로)',
fig:clock({h:6,m:25,note:'긴 바늘이 가리키는 숫자 × 5 = 분'}),
answer:25,
hint:'긴 바늘이 가리키는 숫자 × 5 = 분! (숫자 한 칸 = 5분)',
sol:{ ans:'6시 25분', fig:clock({h:6,m:25,note:'6시 25분'}),
steps:['숫자 한 칸은 5분이에요.','긴 바늘이 5 를 가리키니 5 × 5 = 25분.','짧은 바늘은 6 을 지났으니 6시 25분.']}},
{ tier:'기초', type:'self', kind:'num',
q:'시계가 가리키는 시각은 몇 시 몇 분일까요? (분만 숫자로)',
fig:clock({h:8,m:35,note:'긴 바늘이 가리키는 숫자 × 5 = 분'}),
answer:35,
hint:'긴 바늘이 가리키는 숫자 × 5 = 분! (숫자 한 칸 = 5분)',
sol:{ ans:'8시 35분', fig:clock({h:8,m:35,note:'8시 35분'}),
steps:['숫자 한 칸은 5분이에요.','긴 바늘이 7 를 가리키니 7 × 5 = 35분.','짧은 바늘은 8 을 지났으니 8시 35분.']}},
{ tier:'기초', type:'self', kind:'num',
q:'시계가 가리키는 시각은 몇 시 몇 분일까요? (분만 숫자로)',
fig:clock({h:11,m:5,note:'긴 바늘이 가리키는 숫자 × 5 = 분'}),
answer:5,
hint:'긴 바늘이 가리키는 숫자 × 5 = 분! (숫자 한 칸 = 5분)',
sol:{ ans:'11시 5분', fig:clock({h:11,m:5,note:'11시 5분'}),
steps:['숫자 한 칸은 5분이에요.','긴 바늘이 1 를 가리키니 1 × 5 = 5분.','짧은 바늘은 11 을 지났으니 11시 5분.']}},
{ tier:'기초', type:'self', kind:'num',
q:'시계가 가리키는 시각은 몇 시 몇 분일까요? (분만 숫자로)',
fig:clock({h:1,m:55,note:'긴 바늘이 가리키는 숫자 × 5 = 분'}),
answer:55,
hint:'긴 바늘이 가리키는 숫자 × 5 = 분! (숫자 한 칸 = 5분)',
sol:{ ans:'1시 55분', fig:clock({h:1,m:55,note:'1시 55분'}),
steps:['숫자 한 칸은 5분이에요.','긴 바늘이 11 를 가리키니 11 × 5 = 55분.','짧은 바늘은 1 을 지났으니 1시 55분.']}},
{ tier:'중급', type:'self', kind:'num',
q:'긴 바늘이 숫자 1 을(를) 가리키면 몇 분일까요?',
fig:null,
answer:5,
hint:'숫자 한 칸 = 5분이에요. 1 × 5 는?',
sol:{ ans:'5분', fig:null,
steps:['시계 한 바퀴 60분을 숫자 12칸으로 나누면 한 칸 = 5분.','1 × 5 = 5분.','12를 가리키면 0분(정각), 6이면 30분!']}},
{ tier:'중급', type:'self', kind:'num',
q:'긴 바늘이 숫자 2 을(를) 가리키면 몇 분일까요?',
fig:null,
answer:10,
hint:'숫자 한 칸 = 5분이에요. 2 × 5 는?',
sol:{ ans:'10분', fig:null,
steps:['시계 한 바퀴 60분을 숫자 12칸으로 나누면 한 칸 = 5분.','2 × 5 = 10분.','12를 가리키면 0분(정각), 6이면 30분!']}},
{ tier:'중급', type:'self', kind:'num',
q:'긴 바늘이 숫자 3 을(를) 가리키면 몇 분일까요?',
fig:null,
answer:15,
hint:'숫자 한 칸 = 5분이에요. 3 × 5 는?',
sol:{ ans:'15분', fig:null,
steps:['시계 한 바퀴 60분을 숫자 12칸으로 나누면 한 칸 = 5분.','3 × 5 = 15분.','12를 가리키면 0분(정각), 6이면 30분!']}},
{ tier:'중급', type:'self', kind:'num',
q:'긴 바늘이 숫자 4 을(를) 가리키면 몇 분일까요?',
fig:null,
answer:20,
hint:'숫자 한 칸 = 5분이에요. 4 × 5 는?',
sol:{ ans:'20분', fig:null,
steps:['시계 한 바퀴 60분을 숫자 12칸으로 나누면 한 칸 = 5분.','4 × 5 = 20분.','12를 가리키면 0분(정각), 6이면 30분!']}},
{ tier:'중급', type:'self', kind:'num',
q:'긴 바늘이 숫자 6 을(를) 가리키면 몇 분일까요?',
fig:null,
answer:30,
hint:'숫자 한 칸 = 5분이에요. 6 × 5 는?',
sol:{ ans:'30분', fig:null,
steps:['시계 한 바퀴 60분을 숫자 12칸으로 나누면 한 칸 = 5분.','6 × 5 = 30분.','12를 가리키면 0분(정각), 6이면 30분!']}},
{ tier:'중급', type:'self', kind:'num',
q:'긴 바늘이 숫자 7 을(를) 가리키면 몇 분일까요?',
fig:null,
answer:35,
hint:'숫자 한 칸 = 5분이에요. 7 × 5 는?',
sol:{ ans:'35분', fig:null,
steps:['시계 한 바퀴 60분을 숫자 12칸으로 나누면 한 칸 = 5분.','7 × 5 = 35분.','12를 가리키면 0분(정각), 6이면 30분!']}},
{ tier:'중급', type:'self', kind:'num',
q:'긴 바늘이 숫자 8 을(를) 가리키면 몇 분일까요?',
fig:null,
answer:40,
hint:'숫자 한 칸 = 5분이에요. 8 × 5 는?',
sol:{ ans:'40분', fig:null,
steps:['시계 한 바퀴 60분을 숫자 12칸으로 나누면 한 칸 = 5분.','8 × 5 = 40분.','12를 가리키면 0분(정각), 6이면 30분!']}},
{ tier:'중급', type:'self', kind:'num',
q:'긴 바늘이 숫자 9 을(를) 가리키면 몇 분일까요?',
fig:null,
answer:45,
hint:'숫자 한 칸 = 5분이에요. 9 × 5 는?',
sol:{ ans:'45분', fig:null,
steps:['시계 한 바퀴 60분을 숫자 12칸으로 나누면 한 칸 = 5분.','9 × 5 = 45분.','12를 가리키면 0분(정각), 6이면 30분!']}},
{ tier:'중급', type:'self', kind:'num',
q:'긴 바늘이 숫자 10 을(를) 가리키면 몇 분일까요?',
fig:null,
answer:50,
hint:'숫자 한 칸 = 5분이에요. 10 × 5 는?',
sol:{ ans:'50분', fig:null,
steps:['시계 한 바퀴 60분을 숫자 12칸으로 나누면 한 칸 = 5분.','10 × 5 = 50분.','12를 가리키면 0분(정각), 6이면 30분!']}},
{ tier:'중급', type:'self', kind:'num',
q:'긴 바늘이 숫자 11 을(를) 가리키면 몇 분일까요?',
fig:null,
answer:55,
hint:'숫자 한 칸 = 5분이에요. 11 × 5 는?',
sol:{ ans:'55분', fig:null,
steps:['시계 한 바퀴 60분을 숫자 12칸으로 나누면 한 칸 = 5분.','11 × 5 = 55분.','12를 가리키면 0분(정각), 6이면 30분!']}},
{ tier:'상위', type:'self', kind:'num',
q:'3시 20분에서 10분이 지나면 몇 분일까요? (분만)',
fig:null,
answer:30,
hint:'분끼리 더하면 돼요. 60분이 넘으면 시간이 하나 올라가요!',
sol:{ ans:'30분', fig:null,
steps:['분끼리 더해요.','30분.','60분이 되면 1시간으로 올라가니 조심!']}},
{ tier:'상위', type:'self', kind:'num',
q:'5시 40분에서 5분이 지나면 몇 분일까요? (분만)',
fig:null,
answer:45,
hint:'분끼리 더하면 돼요. 60분이 넘으면 시간이 하나 올라가요!',
sol:{ ans:'45분', fig:null,
steps:['분끼리 더해요.','45분.','60분이 되면 1시간으로 올라가니 조심!']}},
{ tier:'상위', type:'self', kind:'num',
q:'7시 15분에서 15분이 지나면 몇 분일까요? (분만)',
fig:null,
answer:30,
hint:'분끼리 더하면 돼요. 60분이 넘으면 시간이 하나 올라가요!',
sol:{ ans:'30분', fig:null,
steps:['분끼리 더해요.','30분.','60분이 되면 1시간으로 올라가니 조심!']}},
{ tier:'상위', type:'self', kind:'num',
q:'2시 50분에서 5분이 지나면 몇 분일까요? (분만)',
fig:null,
answer:55,
hint:'분끼리 더하면 돼요. 60분이 넘으면 시간이 하나 올라가요!',
sol:{ ans:'55분', fig:null,
steps:['분끼리 더해요.','55분.','60분이 되면 1시간으로 올라가니 조심!']}},
{ tier:'상위', type:'self', kind:'num',
q:'9시 25분에서 20분이 지나면 몇 분일까요? (분만)',
fig:null,
answer:45,
hint:'분끼리 더하면 돼요. 60분이 넘으면 시간이 하나 올라가요!',
sol:{ ans:'45분', fig:null,
steps:['분끼리 더해요.','45분.','60분이 되면 1시간으로 올라가니 조심!']}},
{ tier:'상위', type:'self', kind:'num',
q:'3시 50분에서 20분이 지나면 몇 시 몇 분일까요? (시만 숫자로)',
fig:clock({h:3,m:50,note:'지금은 3시 50분'}),
answer:4,
hint:'분을 더하면 60이 넘어요! 60분 = 1시간으로 올려 주세요.',
sol:{ ans:'4시 10분', fig:clock({h:4,m:10,note:'20분 뒤 = 4시 10분'}),
steps:['50 + 20 = 70분.','60분이 넘으므로 60을 빼고 시간에 1을 더해요: 70 − 60 = 10분, 3 + 1 = 4시.','답: 4시 10분.']}},
{ tier:'상위', type:'self', kind:'num',
q:'5시 45분에서 30분이 지나면 몇 시 몇 분일까요? (시만 숫자로)',
fig:clock({h:5,m:45,note:'지금은 5시 45분'}),
answer:6,
hint:'분을 더하면 60이 넘어요! 60분 = 1시간으로 올려 주세요.',
sol:{ ans:'6시 15분', fig:clock({h:6,m:15,note:'30분 뒤 = 6시 15분'}),
steps:['45 + 30 = 75분.','60분이 넘으므로 60을 빼고 시간에 1을 더해요: 75 − 60 = 15분, 5 + 1 = 6시.','답: 6시 15분.']}},
{ tier:'상위', type:'self', kind:'num',
q:'8시 40분에서 25분이 지나면 몇 시 몇 분일까요? (시만 숫자로)',
fig:clock({h:8,m:40,note:'지금은 8시 40분'}),
answer:9,
hint:'분을 더하면 60이 넘어요! 60분 = 1시간으로 올려 주세요.',
sol:{ ans:'9시 5분', fig:clock({h:9,m:5,note:'25분 뒤 = 9시 5분'}),
steps:['40 + 25 = 65분.','60분이 넘으므로 60을 빼고 시간에 1을 더해요: 65 − 60 = 5분, 8 + 1 = 9시.','답: 9시 5분.']}},
{ tier:'상위', type:'self', kind:'num',
q:'11시 55분에서 10분이 지나면 몇 시 몇 분일까요? (시만 숫자로)',
fig:clock({h:11,m:55,note:'지금은 11시 55분'}),
answer:12,
hint:'분을 더하면 60이 넘어요! 60분 = 1시간으로 올려 주세요.',
sol:{ ans:'12시 5분', fig:clock({h:12,m:5,note:'10분 뒤 = 12시 5분'}),
steps:['55 + 10 = 65분.','60분이 넘으므로 60을 빼고 시간에 1을 더해요: 65 − 60 = 5분, 11 + 1 = 12시.','답: 12시 5분.']}},
{ tier:'상위', type:'self', kind:'num',
q:'2시 35분에서 40분이 지나면 몇 시 몇 분일까요? (시만 숫자로)',
fig:clock({h:2,m:35,note:'지금은 2시 35분'}),
answer:3,
hint:'분을 더하면 60이 넘어요! 60분 = 1시간으로 올려 주세요.',
sol:{ ans:'3시 15분', fig:clock({h:3,m:15,note:'40분 뒤 = 3시 15분'}),
steps:['35 + 40 = 75분.','60분이 넘으므로 60을 빼고 시간에 1을 더해요: 75 − 60 = 15분, 2 + 1 = 3시.','답: 3시 15분.']}},
{ tier:'최상위', type:'self', kind:'num',
q:'시계 숫자 한 칸은 몇 분일까요?',
fig:null,
answer:5,
hint:'60분 ÷ 12칸 = ?',
sol:{ ans:'5분', fig:null,
steps:['한 바퀴 = 60분, 숫자는 12개.','60 ÷ 12 = 5분.','그래서 긴 바늘이 3을 가리키면 15분!']}},
{ tier:'최상위', type:'self', kind:'num',
q:'3시 55분의 5분 뒤는 몇 시일까요? (시만 숫자로)',
fig:clock({h:3,m:55,note:'지금은 3시 55분'}),
answer:4,
hint:'55 + 5 = 60분! 60분은 1시간이에요.',
sol:{ ans:'4시 (정각)', fig:clock({h:4,m:0,note:'5분 뒤 = 4시 정각'}),
steps:['55 + 5 = 60분.','60분 = 1시간 → 3시 + 1시간 = 4시 정각.','긴 바늘이 12로 돌아와요!']}},
{ tier:'최상위', type:'self', kind:'choice',
q:'4시 30분과 4시 45분 중 어느 것이 더 늦은 시각일까요?',
fig:null,
choices:['4시 30분','4시 45분','같다','알 수 없다'], answer:'4시 45분',
hint:'같은 시간대면 분이 큰 쪽이 늦어요.',
sol:{ ans:'4시 45분', fig:null,
steps:['둘 다 4시대예요.','분을 비교: 30 < 45.','4시 45분이 더 늦어요.']}},
{ tier:'최상위', type:'self', kind:'num',
q:'긴 바늘이 9를 가리키면 몇 분일까요?',
fig:null,
answer:45,
hint:'9 × 5 = ?',
sol:{ ans:'45분', fig:null,
steps:['9 × 5 = 45분.','12에서 9까지는 4분의 3 바퀴 = 45분.','‘몇 시 45분’이라고 읽어요!']}},
{ tier:'최상위', type:'self', kind:'num',
q:'1시간은 몇 분일까요?',
fig:null,
answer:60,
hint:'긴 바늘이 한 바퀴 돌면?',
sol:{ ans:'60분', fig:null,
steps:['긴 바늘이 한 바퀴 = 60분 = 1시간.','숫자 12칸 × 5분 = 60분.','30분은 반 바퀴!']}},
{ tier:'최상위', type:'self', kind:'num',
q:'6시 30분에서 30분이 지나면 몇 시일까요? (시만 숫자로)',
fig:null,
answer:7,
hint:'30+30 = 60분 = 1시간!',
sol:{ ans:'7시', fig:null,
steps:['30 + 30 = 60분 = 1시간.','6시 + 1시간 = 7시 정각.','긴 바늘이 12로 와요!']}},
{ tier:'최상위', type:'self', kind:'num',
q:'긴 바늘이 12를 가리키면 몇 분일까요?',
fig:null,
answer:0,
hint:'정각이에요!',
sol:{ ans:'0분 (정각)', fig:null,
steps:['12는 시작점 = 0분.','‘몇 시 정각’이라고 읽어요.','한 바퀴 돌아 12로 오면 60분이 지난 거예요!']}},
{ tier:'최상위', type:'self', kind:'choice',
q:'10시 20분과 10시 2분 중 어느 것이 더 이른 시각일까요?',
fig:null,
choices:['10시 20분','10시 2분','같다','알 수 없다'], answer:'10시 2분',
hint:'분이 작은 쪽이 더 일러요. 20과 2 중 작은 것은?',
sol:{ ans:'10시 2분', fig:null,
steps:['둘 다 10시대예요.','분 비교: 2 < 20.','10시 2분이 더 일러요. (2분과 20분은 다른 수!)']}},
{ tier:'최상위', type:'self', kind:'num',
q:'1시간 30분은 모두 몇 분일까요?',
fig:null,
answer:90,
hint:'1시간 = 60분, 거기에 30분을 더하면?',
sol:{ ans:'90분', fig:null,
steps:['1시간 = 60분.','60 + 30 = 90분.','1시간 30분 = 90분이에요!']}},
{ tier:'최상위', type:'self', kind:'num',
q:'짧은 바늘이 4와 5 사이, 긴 바늘이 6을 가리킵니다. 몇 시 몇 분일까요? (시만 숫자로)',
fig:clock({h:4,m:30,note:'짧은 바늘이 4와 5 사이'}),
answer:4,
hint:'짧은 바늘이 아직 5를 안 넘었으면 4시! 긴 바늘 6 = 30분.',
sol:{ ans:'4시 30분', fig:clock({h:4,m:30,note:'4시 30분'}),
steps:['긴 바늘이 6 → 6 × 5 = 30분.','짧은 바늘이 4와 5 사이 = 아직 4시대.','4시 30분. (5시라고 하면 틀려요 — 아직 안 넘었으니까!)']}},
];
const TIERS=['기초','중급','상위','최상위'];
const TIER_DESC={기초:'영상만 봐도 바로 풀려요 — 배운 걸 그대로 적용.',중급:'한 번 더 생각 — 거꾸로·변형. 영상 안에 답이 있어요.',상위:'아래 학년 개념(선수 단원)을 함께 써야 풀려요.',최상위:'여러 개념·역발상·함정까지. 최고 난도.'};
let curTier='기초';
function tierProblems(t){ return P.map((p,i)=>({p,i})).filter(o=>o.p.tier===t); }
function renderTabs(){
const tb=document.getElementById('tabs'); tb.innerHTML='';
TIERS.forEach(t=>{ const n=tierProblems(t).length;
const b=document.createElement('button'); b.className='tab'+(t===curTier?' on':''); b.textContent=`${t} (${n})`;
b.onclick=()=>{curTier=t; renderTabs(); renderList();}; tb.appendChild(b); });
document.getElementById('tierNote').textContent=TIER_DESC[curTier];
}
function esc(x){return String(x).replace(/&/g,'&').replace(//g,'>');}
function renderList(){
const L=document.getElementById('list'); L.innerHTML='';
const items=tierProblems(curTier);
if(!items.length){ L.innerHTML='