🔁 규칙찾기 문제는 "첫 수"에서 시작해서 "보폭"만큼 계속 더해가는 거예요. N번째 수를 구하려면, 첫 수에 보폭을 (N−1)번 더하면 돼요.
공식은 첫 수 + 보폭 × (몇 번째 − 1). 아래에서 직접 칸을 옮겨보며 규칙을 확인해봐요.
사진: Basile Morin, CC BY-SA 4.0 · 위키미디어 공용FIRST STORY
🪜 계단 3칸씩 건너뛰며 오르기
계단 앞 첫 칸에 2번 번호를 붙이고, 한 번 움직일 때마다 3칸씩 건너뛰며 오른다고 해봐요. 그럼 몇 번째에 도착하는 칸의 번호는 얼마일까요?
슬라이더로 "몇 번째"를 직접 옮겨보면서, 공식으로 계산한 값과 실제로 세어본 값이 똑같은지 확인해보세요.
1몇 번째
2그 칸의 번호
🖐 느껴보기: 슬라이더를 옮겨서 "몇 번째"를 바꿔보세요. 계단 번호가 3씩 늘어나는 게 보이나요?
사진: stevepb, CC0 · 위키미디어 공용SECOND STORY
🐷 매주 똑같이 돈을 넣는 저금통
첫째 주에 5000원을 넣고, 그다음부터 매주 2000원씩 늘려서 넣는다고 해봐요. "몇 째 주"인지만 알면, 그 주에 저금통에 들어있는 돈을 세지 않고 바로 계산할 수 있어요.
"몇 째 주"를 직접 옮겨보고, 탭으로 직접 하나씩 더해본 값과 공식 값이 똑같은지 확인해보세요.
1몇 째 주
5000저금통 속 금액(원)
🖐 느껴보기: 슬라이더를 옮겨서 "몇 째 주"를 바꿔보세요. 매번 2000원씩 늘어나는 게 보이나요?
✨ 사실 이 둘, 같은 공식이었어요
🪜 계단(첫 수 2, 보폭 3)2 + 3 × (n−1)
🐷 저금통(첫 수 5000, 보폭 2000)5000 + 2000 × (n−1)
공통 규칙
첫 수 + 보폭 × (몇 번째 − 1)
계단이든 저금통이든, "얼마씩 늘어나는지(보폭)"와 "몇 번째인지"만 알면 처음부터 다 세지 않고도 정답을 바로 계산할 수 있어요. 이게 규칙찾기의 진짜 쓸모예요.
① 첫 수 확인② 보폭 확인③ (몇 번째−1)번 더하기
📜 잠깐, 역사 한 조각
이렇게 일정하게 늘어나는 수들을 수학에서는 "등차수열"이라고 불러요. 아주 오래전 수학자 가우스는 어릴 때 1부터 100까지 더하는 문제를 순식간에 풀었는데, 바로 이 "규칙"을 이용했대요. 규칙을 알면 아무리 큰 수라도 금방 답을 찾을 수 있어요.