✍️ 연플래닝 오리지널 — 「아하! 보이는 직관수학」 자체 제작. 모든 문제·정답 손검산 완료. 답안을 제출해야 해설·정답이 열립니다(먼저 스스로 풀어 보세요).
💬 더 필요한 게 있나요?
난이도 조절(더 쉽게 / 더 어렵게) · 다른 유형 · 특정 개념 집중 · 문항 수 등 무엇이든 적어 주세요. 선생님이 확인합니다. (공개 아님)
`; return s;
}
const P=[
// === 기초 (10) — 대분수를 가분수로 바꾸고 뒤집어 곱하기 ===
{ tier:'기초', type:'self', kind:'num', prereq:{name:'분수의 나눗셈(초5) — 왜 뒤집어 곱할까', href:'../초5_분수나눗셈/단원.html'},
q:'1 1/2 ÷ 1/2 을(를) 계산하세요.',
fig:fbar({bars:[{parts:2,shade:2,label:'1',color:'#4E86C4',unitMark:false},{parts:2,shade:1,label:'1/2',color:'#C0503D',unitMark:true}],note:'1 1/2 는 1/2 이 몇 개일까?'}),
answer:3,
hint:'대분수는 먼저 가분수로! 1 1/2 = 3/2 로 바꾼 뒤 뒤집어 곱해요.',
sol:{ ans:'3', fig:fbar({bars:[{parts:2,shade:2,label:'1',color:'#4E86C4',unitMark:false},{parts:2,shade:1,label:'1/2',color:'#C0503D',unitMark:true}],note:'1 1/2 = 3/2 → 답 3'}),
steps:['대분수 → 가분수: 1 1/2 = (1×2+1)/2 = 3/2.','뒤집어 곱하기: 3/2 ÷ 1/2 = 3/2 × 2/1 = 3.','그림처럼 1 1/2 안에 1/2 이 3개 들어가요.']}},
{ tier:'기초', type:'self', kind:'num', prereq:{name:'분수의 나눗셈(초5) — 왜 뒤집어 곱할까', href:'../초5_분수나눗셈/단원.html'},
q:'2 1/4 ÷ 1/4 을(를) 계산하세요.',
fig:fbar({bars:[{parts:4,shade:4,label:'2',color:'#4E86C4',unitMark:false},{parts:4,shade:1,label:'1/4',color:'#C0503D',unitMark:true}],note:'2 1/4 는 1/4 이 몇 개일까?'}),
answer:9,
hint:'대분수는 먼저 가분수로! 2 1/4 = 9/4 로 바꾼 뒤 뒤집어 곱해요.',
sol:{ ans:'9', fig:fbar({bars:[{parts:4,shade:4,label:'2',color:'#4E86C4',unitMark:false},{parts:4,shade:1,label:'1/4',color:'#C0503D',unitMark:true}],note:'2 1/4 = 9/4 → 답 9'}),
steps:['대분수 → 가분수: 2 1/4 = (2×4+1)/4 = 9/4.','뒤집어 곱하기: 9/4 ÷ 1/4 = 9/4 × 4/1 = 9.','그림처럼 2 1/4 안에 1/4 이 9개 들어가요.']}},
{ tier:'기초', type:'self', kind:'num', prereq:{name:'분수의 나눗셈(초5) — 왜 뒤집어 곱할까', href:'../초5_분수나눗셈/단원.html'},
q:'1 1/3 ÷ 1/3 을(를) 계산하세요.',
fig:fbar({bars:[{parts:3,shade:3,label:'1',color:'#4E86C4',unitMark:false},{parts:3,shade:1,label:'1/3',color:'#C0503D',unitMark:true}],note:'1 1/3 는 1/3 이 몇 개일까?'}),
answer:4,
hint:'대분수는 먼저 가분수로! 1 1/3 = 4/3 로 바꾼 뒤 뒤집어 곱해요.',
sol:{ ans:'4', fig:fbar({bars:[{parts:3,shade:3,label:'1',color:'#4E86C4',unitMark:false},{parts:3,shade:1,label:'1/3',color:'#C0503D',unitMark:true}],note:'1 1/3 = 4/3 → 답 4'}),
steps:['대분수 → 가분수: 1 1/3 = (1×3+1)/3 = 4/3.','뒤집어 곱하기: 4/3 ÷ 1/3 = 4/3 × 3/1 = 4.','그림처럼 1 1/3 안에 1/3 이 4개 들어가요.']}},
{ tier:'기초', type:'self', kind:'num', prereq:{name:'분수의 나눗셈(초5) — 왜 뒤집어 곱할까', href:'../초5_분수나눗셈/단원.html'},
q:'2 1/2 ÷ 1/2 을(를) 계산하세요.',
fig:fbar({bars:[{parts:2,shade:2,label:'2',color:'#4E86C4',unitMark:false},{parts:2,shade:1,label:'1/2',color:'#C0503D',unitMark:true}],note:'2 1/2 는 1/2 이 몇 개일까?'}),
answer:5,
hint:'대분수는 먼저 가분수로! 2 1/2 = 5/2 로 바꾼 뒤 뒤집어 곱해요.',
sol:{ ans:'5', fig:fbar({bars:[{parts:2,shade:2,label:'2',color:'#4E86C4',unitMark:false},{parts:2,shade:1,label:'1/2',color:'#C0503D',unitMark:true}],note:'2 1/2 = 5/2 → 답 5'}),
steps:['대분수 → 가분수: 2 1/2 = (2×2+1)/2 = 5/2.','뒤집어 곱하기: 5/2 ÷ 1/2 = 5/2 × 2/1 = 5.','그림처럼 2 1/2 안에 1/2 이 5개 들어가요.']}},
{ tier:'기초', type:'self', kind:'num', prereq:{name:'분수의 나눗셈(초5) — 왜 뒤집어 곱할까', href:'../초5_분수나눗셈/단원.html'},
q:'1 3/4 ÷ 1/4 을(를) 계산하세요.',
fig:fbar({bars:[{parts:4,shade:4,label:'1',color:'#4E86C4',unitMark:false},{parts:4,shade:3,label:'3/4',color:'#C0503D',unitMark:true}],note:'1 3/4 는 1/4 이 몇 개일까?'}),
answer:7,
hint:'대분수는 먼저 가분수로! 1 3/4 = 7/4 로 바꾼 뒤 뒤집어 곱해요.',
sol:{ ans:'7', fig:fbar({bars:[{parts:4,shade:4,label:'1',color:'#4E86C4',unitMark:false},{parts:4,shade:3,label:'3/4',color:'#C0503D',unitMark:true}],note:'1 3/4 = 7/4 → 답 7'}),
steps:['대분수 → 가분수: 1 3/4 = (1×4+3)/4 = 7/4.','뒤집어 곱하기: 7/4 ÷ 1/4 = 7/4 × 4/1 = 7.','그림처럼 1 3/4 안에 1/4 이 7개 들어가요.']}},
{ tier:'기초', type:'self', kind:'num', prereq:{name:'분수의 나눗셈(초5) — 왜 뒤집어 곱할까', href:'../초5_분수나눗셈/단원.html'},
q:'3 1/2 ÷ 1/2 을(를) 계산하세요.',
fig:fbar({bars:[{parts:2,shade:2,label:'3',color:'#4E86C4',unitMark:false},{parts:2,shade:1,label:'1/2',color:'#C0503D',unitMark:true}],note:'3 1/2 는 1/2 이 몇 개일까?'}),
answer:7,
hint:'대분수는 먼저 가분수로! 3 1/2 = 7/2 로 바꾼 뒤 뒤집어 곱해요.',
sol:{ ans:'7', fig:fbar({bars:[{parts:2,shade:2,label:'3',color:'#4E86C4',unitMark:false},{parts:2,shade:1,label:'1/2',color:'#C0503D',unitMark:true}],note:'3 1/2 = 7/2 → 답 7'}),
steps:['대분수 → 가분수: 3 1/2 = (3×2+1)/2 = 7/2.','뒤집어 곱하기: 7/2 ÷ 1/2 = 7/2 × 2/1 = 7.','그림처럼 3 1/2 안에 1/2 이 7개 들어가요.']}},
{ tier:'기초', type:'self', kind:'num', prereq:{name:'분수의 나눗셈(초5) — 왜 뒤집어 곱할까', href:'../초5_분수나눗셈/단원.html'},
q:'1 2/5 ÷ 1/5 을(를) 계산하세요.',
fig:fbar({bars:[{parts:5,shade:5,label:'1',color:'#4E86C4',unitMark:false},{parts:5,shade:2,label:'2/5',color:'#C0503D',unitMark:true}],note:'1 2/5 는 1/5 이 몇 개일까?'}),
answer:7,
hint:'대분수는 먼저 가분수로! 1 2/5 = 7/5 로 바꾼 뒤 뒤집어 곱해요.',
sol:{ ans:'7', fig:fbar({bars:[{parts:5,shade:5,label:'1',color:'#4E86C4',unitMark:false},{parts:5,shade:2,label:'2/5',color:'#C0503D',unitMark:true}],note:'1 2/5 = 7/5 → 답 7'}),
steps:['대분수 → 가분수: 1 2/5 = (1×5+2)/5 = 7/5.','뒤집어 곱하기: 7/5 ÷ 1/5 = 7/5 × 5/1 = 7.','그림처럼 1 2/5 안에 1/5 이 7개 들어가요.']}},
{ tier:'기초', type:'self', kind:'num', prereq:{name:'분수의 나눗셈(초5) — 왜 뒤집어 곱할까', href:'../초5_분수나눗셈/단원.html'},
q:'2 1/3 ÷ 1/3 을(를) 계산하세요.',
fig:fbar({bars:[{parts:3,shade:3,label:'2',color:'#4E86C4',unitMark:false},{parts:3,shade:1,label:'1/3',color:'#C0503D',unitMark:true}],note:'2 1/3 는 1/3 이 몇 개일까?'}),
answer:7,
hint:'대분수는 먼저 가분수로! 2 1/3 = 7/3 로 바꾼 뒤 뒤집어 곱해요.',
sol:{ ans:'7', fig:fbar({bars:[{parts:3,shade:3,label:'2',color:'#4E86C4',unitMark:false},{parts:3,shade:1,label:'1/3',color:'#C0503D',unitMark:true}],note:'2 1/3 = 7/3 → 답 7'}),
steps:['대분수 → 가분수: 2 1/3 = (2×3+1)/3 = 7/3.','뒤집어 곱하기: 7/3 ÷ 1/3 = 7/3 × 3/1 = 7.','그림처럼 2 1/3 안에 1/3 이 7개 들어가요.']}},
{ tier:'기초', type:'self', kind:'num', prereq:{name:'분수의 나눗셈(초5) — 왜 뒤집어 곱할까', href:'../초5_분수나눗셈/단원.html'},
q:'1 1/6 ÷ 1/6 을(를) 계산하세요.',
fig:fbar({bars:[{parts:6,shade:6,label:'1',color:'#4E86C4',unitMark:false},{parts:6,shade:1,label:'1/6',color:'#C0503D',unitMark:true}],note:'1 1/6 는 1/6 이 몇 개일까?'}),
answer:7,
hint:'대분수는 먼저 가분수로! 1 1/6 = 7/6 로 바꾼 뒤 뒤집어 곱해요.',
sol:{ ans:'7', fig:fbar({bars:[{parts:6,shade:6,label:'1',color:'#4E86C4',unitMark:false},{parts:6,shade:1,label:'1/6',color:'#C0503D',unitMark:true}],note:'1 1/6 = 7/6 → 답 7'}),
steps:['대분수 → 가분수: 1 1/6 = (1×6+1)/6 = 7/6.','뒤집어 곱하기: 7/6 ÷ 1/6 = 7/6 × 6/1 = 7.','그림처럼 1 1/6 안에 1/6 이 7개 들어가요.']}},
{ tier:'기초', type:'self', kind:'num', prereq:{name:'분수의 나눗셈(초5) — 왜 뒤집어 곱할까', href:'../초5_분수나눗셈/단원.html'},
q:'2 4/5 ÷ 1/5 을(를) 계산하세요.',
fig:fbar({bars:[{parts:5,shade:5,label:'2',color:'#4E86C4',unitMark:false},{parts:5,shade:4,label:'4/5',color:'#C0503D',unitMark:true}],note:'2 4/5 는 1/5 이 몇 개일까?'}),
answer:14,
hint:'대분수는 먼저 가분수로! 2 4/5 = 14/5 로 바꾼 뒤 뒤집어 곱해요.',
sol:{ ans:'14', fig:fbar({bars:[{parts:5,shade:5,label:'2',color:'#4E86C4',unitMark:false},{parts:5,shade:4,label:'4/5',color:'#C0503D',unitMark:true}],note:'2 4/5 = 14/5 → 답 14'}),
steps:['대분수 → 가분수: 2 4/5 = (2×5+4)/5 = 14/5.','뒤집어 곱하기: 14/5 ÷ 1/5 = 14/5 × 5/1 = 14.','그림처럼 2 4/5 안에 1/5 이 14개 들어가요.']}},
// === 중급 (10) — 답이 대분수일 수도 ===
{ tier:'중급', type:'self', kind:'num', prereq:{name:'분수의 나눗셈(초5) — 왜 뒤집어 곱할까', href:'../초5_분수나눗셈/단원.html'},
q:'1 1/2 ÷ 3/4 을(를) 계산하세요. (기약분수 또는 대분수로)',
fig:null,
answer:2,
hint:'①가분수로 ②뒤집어 곱하기 ③약분! 1 1/2 = 3/2.',
sol:{ ans:'2', fig:null,
steps:['가분수로: 1 1/2 = 3/2.','뒤집어 곱하기: 3/2 × 4/3 = 12/6.','약분하면 2. (대분수 답은 2 1/4 처럼 띄어 써도 인식돼요)']}},
{ tier:'중급', type:'self', kind:'num', prereq:{name:'분수의 나눗셈(초5) — 왜 뒤집어 곱할까', href:'../초5_분수나눗셈/단원.html'},
q:'2 1/4 ÷ 3/4 을(를) 계산하세요. (기약분수 또는 대분수로)',
fig:null,
answer:3,
hint:'①가분수로 ②뒤집어 곱하기 ③약분! 2 1/4 = 9/4.',
sol:{ ans:'3', fig:null,
steps:['가분수로: 2 1/4 = 9/4.','뒤집어 곱하기: 9/4 × 4/3 = 36/12.','약분하면 3. (대분수 답은 2 1/4 처럼 띄어 써도 인식돼요)']}},
{ tier:'중급', type:'self', kind:'num', prereq:{name:'분수의 나눗셈(초5) — 왜 뒤집어 곱할까', href:'../초5_분수나눗셈/단원.html'},
q:'1 1/3 ÷ 2/3 을(를) 계산하세요. (기약분수 또는 대분수로)',
fig:null,
answer:2,
hint:'①가분수로 ②뒤집어 곱하기 ③약분! 1 1/3 = 4/3.',
sol:{ ans:'2', fig:null,
steps:['가분수로: 1 1/3 = 4/3.','뒤집어 곱하기: 4/3 × 3/2 = 12/6.','약분하면 2. (대분수 답은 2 1/4 처럼 띄어 써도 인식돼요)']}},
{ tier:'중급', type:'self', kind:'num', prereq:{name:'분수의 나눗셈(초5) — 왜 뒤집어 곱할까', href:'../초5_분수나눗셈/단원.html'},
q:'2 1/2 ÷ 5/6 을(를) 계산하세요. (기약분수 또는 대분수로)',
fig:null,
answer:3,
hint:'①가분수로 ②뒤집어 곱하기 ③약분! 2 1/2 = 5/2.',
sol:{ ans:'3', fig:null,
steps:['가분수로: 2 1/2 = 5/2.','뒤집어 곱하기: 5/2 × 6/5 = 30/10.','약분하면 3. (대분수 답은 2 1/4 처럼 띄어 써도 인식돼요)']}},
{ tier:'중급', type:'self', kind:'num', prereq:{name:'분수의 나눗셈(초5) — 왜 뒤집어 곱할까', href:'../초5_분수나눗셈/단원.html'},
q:'1 4/5 ÷ 3/5 을(를) 계산하세요. (기약분수 또는 대분수로)',
fig:null,
answer:3,
hint:'①가분수로 ②뒤집어 곱하기 ③약분! 1 4/5 = 9/5.',
sol:{ ans:'3', fig:null,
steps:['가분수로: 1 4/5 = 9/5.','뒤집어 곱하기: 9/5 × 5/3 = 45/15.','약분하면 3. (대분수 답은 2 1/4 처럼 띄어 써도 인식돼요)']}},
{ tier:'중급', type:'self', kind:'num', prereq:{name:'분수의 나눗셈(초5) — 왜 뒤집어 곱할까', href:'../초5_분수나눗셈/단원.html'},
q:'1 1/2 ÷ 2/3 을(를) 계산하세요. (기약분수 또는 대분수로)',
fig:null,
answer:9/4,
hint:'①가분수로 ②뒤집어 곱하기 ③약분! 1 1/2 = 3/2.',
sol:{ ans:'2 1/4 (= 9/4)', fig:null,
steps:['가분수로: 1 1/2 = 3/2.','뒤집어 곱하기: 3/2 × 3/2 = 9/4.','약분하면 2 1/4 (= 9/4). (대분수 답은 2 1/4 처럼 띄어 써도 인식돼요)']}},
{ tier:'중급', type:'self', kind:'num', prereq:{name:'분수의 나눗셈(초5) — 왜 뒤집어 곱할까', href:'../초5_분수나눗셈/단원.html'},
q:'2 2/3 ÷ 4/5 을(를) 계산하세요. (기약분수 또는 대분수로)',
fig:null,
answer:10/3,
hint:'①가분수로 ②뒤집어 곱하기 ③약분! 2 2/3 = 8/3.',
sol:{ ans:'3 1/3 (= 10/3)', fig:null,
steps:['가분수로: 2 2/3 = 8/3.','뒤집어 곱하기: 8/3 × 5/4 = 40/12.','약분하면 3 1/3 (= 10/3). (대분수 답은 2 1/4 처럼 띄어 써도 인식돼요)']}},
{ tier:'중급', type:'self', kind:'num', prereq:{name:'분수의 나눗셈(초5) — 왜 뒤집어 곱할까', href:'../초5_분수나눗셈/단원.html'},
q:'1 1/4 ÷ 5/6 을(를) 계산하세요. (기약분수 또는 대분수로)',
fig:null,
answer:3/2,
hint:'①가분수로 ②뒤집어 곱하기 ③약분! 1 1/4 = 5/4.',
sol:{ ans:'1 1/2 (= 3/2)', fig:null,
steps:['가분수로: 1 1/4 = 5/4.','뒤집어 곱하기: 5/4 × 6/5 = 30/20.','약분하면 1 1/2 (= 3/2). (대분수 답은 2 1/4 처럼 띄어 써도 인식돼요)']}},
{ tier:'중급', type:'self', kind:'num', prereq:{name:'분수의 나눗셈(초5) — 왜 뒤집어 곱할까', href:'../초5_분수나눗셈/단원.html'},
q:'3 3/4 ÷ 1 1/4 을(를) 계산하세요.',
fig:null,
answer:3,
hint:'둘 다 가분수로 바꾼 뒤 뒤집어 곱해요: 15/4 ÷ 5/4.',
sol:{ ans:'3', fig:null,
steps:['둘 다 가분수로: 3 3/4 = 15/4, 1 1/4 = 5/4.','뒤집어 곱하기: 15/4 × 4/5 = 60/20.','약분하면 3.']}},
{ tier:'중급', type:'self', kind:'num', prereq:{name:'분수의 나눗셈(초5) — 왜 뒤집어 곱할까', href:'../초5_분수나눗셈/단원.html'},
q:'2 1/5 ÷ 1 1/10 을(를) 계산하세요.',
fig:null,
answer:2,
hint:'둘 다 가분수로 바꾼 뒤 뒤집어 곱해요: 11/5 ÷ 11/10.',
sol:{ ans:'2', fig:null,
steps:['둘 다 가분수로: 2 1/5 = 11/5, 1 1/10 = 11/10.','뒤집어 곱하기: 11/5 × 10/11 = 110/55.','약분하면 2.']}},
// === 상위 (10) — 실생활 문장제 + 대분수 ÷ 대분수 ===
{ tier:'상위', type:'self', kind:'num', prereq:{name:'분수의 나눗셈(초5) — 왜 뒤집어 곱할까', href:'../초5_분수나눗셈/단원.html'},
q:'리본 2 1/2 m 를 1/2 m 씩 자르면 몇 도막이 될까요?',
fig:null,
answer:5,
hint:'‘몇 개 들어가나’ = 나눗셈! 먼저 2 1/2 를 가분수 5/2 로 바꾸세요.',
sol:{ ans:'5도막', fig:null,
steps:['가분수로: 2 1/2 = 5/2.','5/2 ÷ 1/2 = 5/2 × 2/1 = 5.','확인: 1/2 × 5 = 5/2 = 2 1/2 ✓']}},
{ tier:'상위', type:'self', kind:'num', prereq:{name:'분수의 나눗셈(초5) — 왜 뒤집어 곱할까', href:'../초5_분수나눗셈/단원.html'},
q:'주스 3 3/4 L 를 3/4 L 짜리 병에 나눠 담으면 몇 병일까요?',
fig:null,
answer:5,
hint:'‘몇 개 들어가나’ = 나눗셈! 먼저 3 3/4 를 가분수 15/4 로 바꾸세요.',
sol:{ ans:'5병', fig:null,
steps:['가분수로: 3 3/4 = 15/4.','15/4 ÷ 3/4 = 15/4 × 4/3 = 5.','확인: 3/4 × 5 = 15/4 = 3 3/4 ✓']}},
{ tier:'상위', type:'self', kind:'num', prereq:{name:'분수의 나눗셈(초5) — 왜 뒤집어 곱할까', href:'../초5_분수나눗셈/단원.html'},
q:'밀가루 2 1/4 kg 로 3/8 kg 짜리 빵을 만들면 몇 개일까요?',
fig:null,
answer:6,
hint:'‘몇 개 들어가나’ = 나눗셈! 먼저 2 1/4 를 가분수 9/4 로 바꾸세요.',
sol:{ ans:'6개', fig:null,
steps:['가분수로: 2 1/4 = 9/4.','9/4 ÷ 3/8 = 9/4 × 8/3 = 6.','확인: 3/8 × 6 = 9/4 = 2 1/4 ✓']}},
{ tier:'상위', type:'self', kind:'num', prereq:{name:'분수의 나눗셈(초5) — 왜 뒤집어 곱할까', href:'../초5_분수나눗셈/단원.html'},
q:'물 1 1/5 L 를 2/5 L 씩 나눠 담으면 몇 번일까요?',
fig:null,
answer:3,
hint:'‘몇 개 들어가나’ = 나눗셈! 먼저 1 1/5 를 가분수 6/5 로 바꾸세요.',
sol:{ ans:'3번', fig:null,
steps:['가분수로: 1 1/5 = 6/5.','6/5 ÷ 2/5 = 6/5 × 5/2 = 3.','확인: 2/5 × 3 = 6/5 = 1 1/5 ✓']}},
{ tier:'상위', type:'self', kind:'num', prereq:{name:'분수의 나눗셈(초5) — 왜 뒤집어 곱할까', href:'../초5_분수나눗셈/단원.html'},
q:'끈 4 1/2 m 를 3/4 m 씩 자르면 몇 도막이 될까요?',
fig:null,
answer:6,
hint:'‘몇 개 들어가나’ = 나눗셈! 먼저 4 1/2 를 가분수 9/2 로 바꾸세요.',
sol:{ ans:'6도막', fig:null,
steps:['가분수로: 4 1/2 = 9/2.','9/2 ÷ 3/4 = 9/2 × 4/3 = 6.','확인: 3/4 × 6 = 9/2 = 4 1/2 ✓']}},
{ tier:'상위', type:'self', kind:'num', prereq:{name:'분수의 나눗셈(초5) — 왜 뒤집어 곱할까', href:'../초5_분수나눗셈/단원.html'},
q:'2 1/3 ÷ 1 1/6 을(를) 계산하세요.',
fig:null,
answer:2,
hint:'둘 다 가분수로 바꾼 뒤 뒤집어 곱하고 약분하세요.',
sol:{ ans:'2', fig:null,
steps:['가분수로: 2 1/3 = 7/3, 1 1/6 = 7/6.','뒤집어 곱하기: 7/3 × 6/7 = 42/21.','약분하면 2.']}},
{ tier:'상위', type:'self', kind:'num', prereq:{name:'분수의 나눗셈(초5) — 왜 뒤집어 곱할까', href:'../초5_분수나눗셈/단원.html'},
q:'4 1/2 ÷ 1 1/2 을(를) 계산하세요.',
fig:null,
answer:3,
hint:'둘 다 가분수로 바꾼 뒤 뒤집어 곱하고 약분하세요.',
sol:{ ans:'3', fig:null,
steps:['가분수로: 4 1/2 = 9/2, 1 1/2 = 3/2.','뒤집어 곱하기: 9/2 × 2/3 = 18/6.','약분하면 3.']}},
{ tier:'상위', type:'self', kind:'num', prereq:{name:'분수의 나눗셈(초5) — 왜 뒤집어 곱할까', href:'../초5_분수나눗셈/단원.html'},
q:'3 1/3 ÷ 2/3 을(를) 계산하세요.',
fig:null,
answer:5,
hint:'둘 다 가분수로 바꾼 뒤 뒤집어 곱하고 약분하세요.',
sol:{ ans:'5', fig:null,
steps:['가분수로: 3 1/3 = 10/3, 2/3 = 2/3.','뒤집어 곱하기: 10/3 × 3/2 = 30/6.','약분하면 5.']}},
{ tier:'상위', type:'self', kind:'num', prereq:{name:'분수의 나눗셈(초5) — 왜 뒤집어 곱할까', href:'../초5_분수나눗셈/단원.html'},
q:'2 5/8 ÷ 7/8 을(를) 계산하세요.',
fig:null,
answer:3,
hint:'둘 다 가분수로 바꾼 뒤 뒤집어 곱하고 약분하세요.',
sol:{ ans:'3', fig:null,
steps:['가분수로: 2 5/8 = 21/8, 7/8 = 7/8.','뒤집어 곱하기: 21/8 × 8/7 = 168/56.','약분하면 3.']}},
{ tier:'상위', type:'self', kind:'num', prereq:{name:'분수의 나눗셈(초5) — 왜 뒤집어 곱할까', href:'../초5_분수나눗셈/단원.html'},
q:'5 1/4 ÷ 1 3/4 을(를) 계산하세요.',
fig:null,
answer:3,
hint:'둘 다 가분수로 바꾼 뒤 뒤집어 곱하고 약분하세요.',
sol:{ ans:'3', fig:null,
steps:['가분수로: 5 1/4 = 21/4, 1 3/4 = 7/4.','뒤집어 곱하기: 21/4 × 4/7 = 84/28.','약분하면 3.']}},
// === 최상위 (10) — 거꾸로·함정·다단계 ===
{ tier:'최상위', type:'self', kind:'num', prereq:{name:'분수의 나눗셈(초5) — 왜 뒤집어 곱할까', href:'../초5_분수나눗셈/단원.html'},
q:'□ ÷ 1/2 = 1 1/2 일 때, □ 에 알맞은 수는? (기약분수로)',
fig:null,
answer:3/4,
hint:'거꾸로! □ = 1 1/2 × 1/2 예요.',
sol:{ ans:'3/4', fig:null,
steps:['□ ÷ 1/2 = 3/2 → □ = 3/2 × 1/2.','3/2 × 1/2 = 3/4 → 3/4.','확인: 3/4 ÷ 1/2 = 3/4 × 2 = 3/2 = 1 1/2 ✓']}},
{ tier:'최상위', type:'self', kind:'num', prereq:{name:'분수의 나눗셈(초5) — 왜 뒤집어 곱할까', href:'../초5_분수나눗셈/단원.html'},
q:'2 1/2 ÷ □ = 5 일 때, □ 에 알맞은 수는? (기약분수로)',
fig:null,
answer:1/2,
hint:'나누는 수가 빈칸! □ = 2 1/2 ÷ 5 예요.',
sol:{ ans:'1/2', fig:null,
steps:['2 1/2 = 5/2. 5/2 ÷ □ = 5 → □ = 5/2 ÷ 5.','5/2 ÷ 5 = 5/2 × 1/5 = 5/10 = 1/2.','확인: 5/2 ÷ 1/2 = 5/2 × 2 = 5 ✓']}},
{ tier:'최상위', type:'self', kind:'num', prereq:{name:'분수의 나눗셈(초5) — 왜 뒤집어 곱할까', href:'../초5_분수나눗셈/단원.html'},
q:'어떤 수에 1 1/2 을 곱했더니 4 1/2 가 되었습니다. 어떤 수는?',
fig:null,
answer:3,
hint:'곱셈을 거꾸로 = 나눗셈! 어떤 수 = 4 1/2 ÷ 1 1/2.',
sol:{ ans:'3', fig:null,
steps:['어떤 수 × 3/2 = 9/2 → 어떤 수 = 9/2 ÷ 3/2.','9/2 ÷ 3/2 = 9/2 × 2/3 = 18/6 = 3.','확인: 3 × 1 1/2 = 4 1/2 ✓']}},
{ tier:'최상위', type:'self', kind:'choice',
q:'1 1/2 ÷ 3/4 과 1 1/2 × 4/3 중 어느 것이 더 클까요?',
fig:null,
choices:['1 1/2 ÷ 3/4 이 크다','1 1/2 × 4/3 이 크다','두 값은 같다','알 수 없다'], answer:'두 값은 같다',
hint:'÷ 3/4 은 뒤집어 곱하면 무엇이 되나요?',
sol:{ ans:'두 값은 같다 (둘 다 2)', fig:null,
steps:['÷ 3/4 은 × 4/3 과 똑같아요(뒤집어 곱하기).','3/2 ÷ 3/4 = 2, 3/2 × 4/3 = 2.','그래서 두 값은 같아요.']}},
{ tier:'최상위', type:'self', kind:'choice',
q:'대분수의 나눗셈에서 가장 먼저 해야 할 일은 무엇일까요?',
fig:null,
choices:['나누는 수를 바로 뒤집는다','대분수를 가분수로 바꾼다','분모를 같게 통분한다','자연수 부분끼리 먼저 나눈다'], answer:'대분수를 가분수로 바꾼다',
hint:'대분수 그대로 뒤집으면 어떻게 될까요? 1 1/2 을 뒤집으면?',
sol:{ ans:'대분수를 가분수로 바꾼다', fig:null,
steps:['대분수를 그대로 뒤집으면 안 돼요 — 1 1/2 을 뒤집는다는 건 말이 안 되니까요.','먼저 가분수로 바꾸고(1 1/2 = 3/2), 그다음 뒤집어 곱해요.','순서: ①가분수로 ②뒤집어 곱하기 ③약분 ④(필요하면) 대분수로.']}},
{ tier:'최상위', type:'self', kind:'num', prereq:{name:'분수의 나눗셈(초5) — 왜 뒤집어 곱할까', href:'../초5_분수나눗셈/단원.html'},
q:'2 1/4 ÷ 1/4 = 9 입니다. 그러면 2 1/4 ÷ 1/2 은 얼마일까요? (기약분수 또는 대분수로)',
fig:null,
answer:9/2,
hint:'나누는 수가 2배(1/4→1/2)가 되면 몫은 어떻게 될까요?',
sol:{ ans:'9/2 (= 4 1/2)', fig:null,
steps:['2 1/4 = 9/4. 9/4 ÷ 1/2 = 9/4 × 2 = 18/4 = 9/2 = 4 1/2.','나누는 수가 2배가 되면 몫은 절반(9 → 4 1/2)이 돼요.','확인: 1/2 × 9/2 = 9/4 = 2 1/4 ✓']}},
{ tier:'최상위', type:'self', kind:'num', prereq:{name:'분수의 나눗셈(초5) — 왜 뒤집어 곱할까', href:'../초5_분수나눗셈/단원.html'},
q:'리본 3 1/2 m 를 1/4 m 씩 잘라 도막을 만들고, 그중 4도막을 썼습니다. 남은 도막은 몇 개일까요?',
fig:null,
answer:10,
hint:'두 걸음! 전체 도막 수(3 1/2 ÷ 1/4)를 먼저 구하고 4를 빼세요.',
sol:{ ans:'10도막', fig:null,
steps:['3 1/2 = 7/2. 7/2 ÷ 1/4 = 7/2 × 4 = 28/2 = 14도막.','그중 4도막을 썼으니 14 − 4 = 10도막.','함정: 나눗셈만 하고 끝내면 안 돼요 — 빼기까지!']}},
{ tier:'최상위', type:'self', kind:'num', prereq:{name:'분수의 나눗셈(초5) — 왜 뒤집어 곱할까', href:'../초5_분수나눗셈/단원.html'},
q:'1 1/2 ÷ 1/2 ÷ 3 을(를) 앞에서부터 계산하세요.',
fig:null,
answer:1,
hint:'앞에서부터! 먼저 1 1/2 ÷ 1/2 을 구하고, 그 값을 3으로 나눠요.',
sol:{ ans:'1', fig:null,
steps:['먼저 3/2 ÷ 1/2 = 3/2 × 2 = 3.','그다음 3 ÷ 3 = 1.','나눗셈이 이어질 땐 앞에서부터 차례로!']}},
{ tier:'최상위', type:'self', kind:'num', prereq:{name:'분수의 나눗셈(초5) — 왜 뒤집어 곱할까', href:'../초5_분수나눗셈/단원.html'},
q:'□ 1/2 ÷ 1/2 = 7 일 때, □ 에 알맞은 자연수는? (□ 1/2 은 대분수)',
fig:null,
answer:3,
hint:'□ 1/2 을 △ 라 하면 △ ÷ 1/2 = 7 → △ = 7 × 1/2 = 3 1/2.',
sol:{ ans:'3', fig:null,
steps:['□ 1/2 ÷ 1/2 = 7 → □ 1/2 = 7 × 1/2 = 7/2.','7/2 = 3 1/2 이므로 자연수 부분 □ = 3.','확인: 3 1/2 ÷ 1/2 = 7/2 × 2 = 7 ✓']}},
{ tier:'최상위', type:'self', kind:'num', prereq:{name:'분수의 나눗셈(초5) — 왜 뒤집어 곱할까', href:'../초5_분수나눗셈/단원.html'},
q:'어떤 수를 1 1/2 로 나눠야 할 것을 잘못해서 1 1/2 를 곱했더니 3 3/4 가 되었습니다. 바르게 계산한 값은? (기약분수 또는 대분수로)',
fig:null,
answer:5/3,
hint:'두 걸음! ①잘못된 식으로 ‘어떤 수’를 찾고 ②그 수를 1 1/2 로 나눠요.',
sol:{ ans:'5/3 (= 1 2/3)', fig:null,
steps:['잘못된 식: 어떤 수 × 3/2 = 15/4 → 어떤 수 = 15/4 ÷ 3/2 = 15/4 × 2/3 = 30/12 = 5/2.','바르게: 5/2 ÷ 3/2 = 5/2 × 2/3 = 10/6 = 5/3 = 1 2/3.','함정: 3 3/4 를 바로 나누면 안 돼요 — ‘어떤 수’를 먼저 찾아야 해요!']}},
];
const TIERS=['기초','중급','상위','최상위'];
const TIER_DESC={기초:'영상만 봐도 바로 풀려요 — 배운 걸 그대로 적용.',중급:'한 번 더 생각 — 거꾸로·변형. 영상 안에 답이 있어요.',상위:'아래 학년 개념(선수 단원)을 함께 써야 풀려요.',최상위:'여러 개념·역발상·함정까지. 최고 난도.'};
let curTier='기초';
function tierProblems(t){ return P.map((p,i)=>({p,i})).filter(o=>o.p.tier===t); }
function renderTabs(){
const tb=document.getElementById('tabs'); tb.innerHTML='';
TIERS.forEach(t=>{ const n=tierProblems(t).length;
const b=document.createElement('button'); b.className='tab'+(t===curTier?' on':''); b.textContent=`${t} (${n})`;
b.onclick=()=>{curTier=t; renderTabs(); renderList();}; tb.appendChild(b); });
document.getElementById('tierNote').textContent=TIER_DESC[curTier];
}
function esc(x){return String(x).replace(/&/g,'&').replace(//g,'>');}
function renderList(){
const L=document.getElementById('list'); L.innerHTML='';
const items=tierProblems(curTier);
if(!items.length){ L.innerHTML='이 난도는 곧 채워집니다 — 파일럿은 기초·중급·상위 예시.
'; return; }
items.forEach(({p,i},k)=>{
const badge = p.type==='video' ? '🎬 영상해설' : '✍ 텍스트해설';
const pre = p.prereq ? `🔗 ${p.prereq.name}` : '';
const c=document.createElement('div'); c.className='card'; c.id='card'+i;
let ansUI = p.kind==='choice'
? ``+p.choices.map(o=>``).join('')+`
`
: `← 내 답을 쓰고 제출
`;
c.innerHTML=`
${curTier} · 문제 ${k+1} ${badge} ${pre}
${mfx(p.q)}
${p.fig?`${p.fig}
`:''}
${ansUI}
🔒 답을 제출해야 해설·정답이 열려요.
💡 힌트 — ${p.hint}
`;
L.appendChild(c);
});
}
const picked={};
// 분수 답 입력 지원: '3/4', '1 1/2', '0.75' 모두 인식
function parseAns(v){ v=String(v).trim().replace(/\s+/g,' ');
let m=/^(-?\d+)\s+(\d+)\/(\d+)$/.exec(v);
if(m){ const s=(+m[1])<0?-1:1; return s*(Math.abs(+m[1])+(+m[2])/(+m[3])); }
m=/^(-?\d+)\/(-?\d+)$/.exec(v); if(m) return (+m[1])/(+m[2]);
return parseFloat(v.replace(/[^0-9.\-]/g,''));
}
function pick(i,val,el){ picked[i]=val; document.querySelectorAll('#ch'+i+' button').forEach(b=>b.classList.remove('sel')); el.classList.add('sel'); }
function mfx(t){ if(!window.mathToHTML) return t;
// HTML 태그( 등)는 그대로 두고, 태그 사이 텍스트만 교과서식 수식으로 변환
return String(t).split(/(<[^>]+>)/).map(s=> s.charAt(0)==='<' ? s : mathToHTML(s)).join(''); }
function submit(i){
const p=P[i]; let mine;
if(p.kind==='choice'){ mine=picked[i]; if(mine==null){ alert('보기 중 하나를 먼저 고르세요.'); return; } }
else { const v=document.getElementById('in'+i).value.trim(); if(v===''){ alert('답을 먼저 입력하세요.'); return; } mine=parseAns(v); if(isNaN(mine)){ alert('숫자나 분수(예: 3/4)로 입력해 주세요.'); return; } }
const correct = p.kind==='choice' ? (mine===p.answer) : (Math.abs(mine-p.answer)<1e-6);
const vd=document.getElementById('vd'+i); vd.classList.remove('hide');
document.getElementById('lock'+i).classList.add('hide');
document.getElementById('show'+i).classList.remove('hide'); // 제출했으니 해설 열람 가능
if(correct){ vd.className='verdict ok'; vd.innerHTML='✅ 정답이에요! 잘했어요.'; reveal(i); }
else{ vd.className='verdict no'; vd.innerHTML='❌ 아쉬워요. 힌트를 보고 다시 풀어 볼까요? (해설도 열렸어요)';
document.getElementById('hint'+i).classList.remove('hide'); }
}
function reveal(i){
const p=P[i], sol=document.getElementById('sol'+i); sol.classList.remove('hide');
let steps=p.sol.steps.map(s=>`• ${mfx(s)}
`).join('');
let pre=p.prereq?``:'';
let vsol = p.type==='video' ? `🎬 이 문제 영상 해설 보기 (짧게)` : '';
sol.innerHTML=`📝 해설
${pre}${p.sol.fig?`${p.sol.fig}
`:''}${steps}정답: ${mfx(p.sol.ans)}
${vsol}`
+`🙋 이 해설이 어렵거나 더 자세히 알고 싶으면 말씀해주세요 — 상세 해설지를 새로 만들어 보내드릴게요.
`
+``;
}
/* ───────── "이 해설도 어려워요" 체크 → 하단 요청 코너로 모으기 ───────── */
const hardSet=new Set();
function toggleHard(i,on){ on?hardSet.add(i):hardSet.delete(i); syncHard(); }
function syncHard(){
const box=document.getElementById('hardList'); if(!box) return;
if(!hardSet.size){ box.style.display='none'; box.textContent=''; return; }
const names=[...hardSet].sort((a,b)=>a-b).map(i=>{
const list=tierProblems(P[i].tier); const k=list.findIndex(o=>o.i===i);
return `${P[i].tier} ${k+1}번`;
});
box.style.display='block';
box.innerHTML='🙋 해설이 어렵다고 표시한 문제: '+names.join(', ')+' — 보내기를 누르면 함께 전달돼요.';
}
/* ───────── 추가요청 보내기 (선생님 확인용 · 이 기기에 저장) ───────── */
function reqKey(){ return 'pbreq:'+location.pathname; }
function loadReq(){ try{ return JSON.parse(localStorage.getItem(reqKey())||'[]'); }catch(e){ return []; } }
function nowStr(){ const d=new Date(), p=n=>(n<10?'0':'')+n; return d.getFullYear()+'-'+p(d.getMonth()+1)+'-'+p(d.getDate())+' '+p(d.getHours())+':'+p(d.getMinutes()); }
function sendReq(){
const ta=document.getElementById('reqText'), note=document.getElementById('reqNote');
const text=(ta.value||'').trim();
const hard=[...hardSet].sort((a,b)=>a-b).map(i=>{ const list=tierProblems(P[i].tier); const k=list.findIndex(o=>o.i===i); return `${P[i].tier} ${k+1}번`; });
if(!text && !hard.length){ note.style.color='#C0503D'; note.textContent='요청 내용을 적거나, 어려운 해설을 체크해 주세요.'; return; }
const arr=loadReq(); arr.push({ date:nowStr(), text, hard, unit:'초6 분수의 나눗셈(대분수)' });
try{ localStorage.setItem(reqKey(), JSON.stringify(arr)); }catch(e){}
ta.value=''; hardSet.clear(); syncHard();
document.querySelectorAll('.retag input').forEach(c=>c.checked=false);
note.style.color='#2c8a55'; note.textContent='✅ 보냈어요! 선생님이 확인합니다. (이 기기에 저장됨)';
renderReq();
}
function renderReq(){
const box=document.getElementById('reqMine'); if(!box) return;
const arr=loadReq(); box.innerHTML='';
if(!arr.length) return;
box.innerHTML='📒 내가 보낸 요청 ('+arr.length+')
'
+ arr.slice().reverse().map(it=>`${it.hard&&it.hard.length?'🙋 어려운 해설: '+it.hard.join(', ')+'
':''}${(it.text||'').replace(/(내용 없음)'}
${it.date}
