1. 이야기로 들어가기
1과 1/2 ÷ 2/3. 앞에 대분수가 있어서 좀 무서워 보이지? 걱정 마 — 초5에서 배운 방법을 그대로 쓸 수 있는 간단한 비밀이 있어.
대분수가 나오면 제일 먼저 할 일은 딱 하나 — 가분수로 바꾸는 것!
2. 핵심 직관 — 대분수를 가분수로 바꾸면 끝
1과 1/2은 온전한 하나(2/2)에 1/2을 더한 것 → 3/2. 반쪽 조각을 세어봐도 셋, 3/2가 맞아. 대분수는 그냥 반쪽 조각을 다 세면 되는 거야.
가분수로 바꾼 다음엔 초5에서 배운 대로 나누는 분수를 뒤집어서 곱하면 끝!
3. 마법 — 가분수로 바꾸고, 뒤집어 곱하기
1과 1/2 ÷ 2/3 = 3/2 × 3/2 = 9/4 = 2와 1/4
대분수→가분수, 나누는 분수는 뒤집어서 곱하기. 가분수 답은 다시 대분수로 바꿔주면 더 알아보기 쉬워.
초5에서 배운 방법 그대로! 새로 배울 건 대분수↔가분수 변환뿐이야.
4. 함께 풀어요 (예제)
예제 1. 2와 1/2 ÷ 1/2 → 5/2×2 = 5
예제 2. 9/4를 대분수로 → 4×2=8, 남음1 = 2와 1/4
예제 3(맨 위 문제). 1과1/2 ÷ 2/3 → 3/2×3/2=9/4 = 2와 1/4
5. 🎬 직관 영상 — "대분수도 무섭지 않다"
▶ 버튼을 눌러 M4 선생님과 함께 장면으로 직접 보세요. 소리를 꼭 켜 주세요.
📜 영상 대본 전문 보기 (참고용)
이 단원 텍스트에 딱 맞게 만든 대본. 모든 계산 손검산 완료.
| # | 이야기 (M4) | 수학 |
|---|
| 1 | 1과 1/2 ÷ 2/3. 대분수가 있어서 무서워 보이지? 초5에서 배운 방법을 그대로 쓸 수 있는 비밀이 있어. | 1과 1/2 ÷ 2/3 = ? |
| 2 | 대분수가 나오면 제일 먼저 가분수로 바꿔. 1과 1/2은 2/2+1/2=3/2랑 완전히 똑같아! | 1과1/2 = 2/2+1/2 = 3/2 |
| 3 | 정말 그런지 세어 보자. 반쪽짜리 조각이 셋! 대분수는 그냥 반쪽 조각을 다 세면 되는 거야. | 반쪽 3개 = 3/2 |
| 4 | 초5에서 배운 걸 떠올리자. 나누는 분수 2/3를 뒤집으면 3/2. | ÷ 2/3 → × 3/2 |
| 5 | 3/2 × 3/2를 계산하자. 분자끼리, 분모끼리. 3×3=9, 2×2=4. | 3/2 × 3/2 |
| 6 | 답은 9/4! 분자 9, 분모 4. | = 9/4 |
| 7 | 9/4는 가분수니까 대분수로. 4/4가 두 번, 남은 게 1/4. 2와 1/4이야! | 9/4 = 2와 1/4 |
| 8 | 연습! 2와 1/2 ÷ 1/2. 가분수로 5/2, 1/2 뒤집어 2, 5/2×2=5. 답은 5! | 2와1/2 ÷ 1/2 = 5 |
| 9 | 대분수가 있는 분수 나눗셈도 무섭지 않아. 가분수로 바꾸고, 뒤집어서 곱하면 끝! | 대분수 → 가분수 → 뒤집어 곱하기 |
6. 🥊 비법 연습문제 10개 — "가분수로 바꾸고 뒤집어 곱하기"만 연습해요
방금 배운 비법(대분수→가분수, 나누는 분수 뒤집어 곱하기)만 딱 집어 연습하는 문제예요.
① 기본
1과1/3 ÷ 2/3은?
4/3×3/2 → 2
② 기본
2와1/4 ÷ 3/4은?
9/4×4/3 → 3
③ 기본
1과1/2 ÷ 1/4은?
3/2×4 → 6
④ 거꾸로
3과1/2 ÷ □ = 7일 때 □는?
3.5÷7 → 1/2
⑤ 한 단계 위
2와2/5 ÷ 4/5는?
12/5×5/4 → 3
⑥ 개념
"대분수 나눗셈도 가분수로 바꾼 뒤 뒤집어 곱한다" — 맞을까?
맞다
⑦ 이야기 문제
리본 2와1/2m를 5/8m씩 자르면 몇 도막?
5/2×8/5 → 4도막
⑧ 이야기 문제
물 2와1/4L를 3/4L씩 병에 담으면 몇 병?
9/4×4/3 → 3병
⑨ 거꾸로
□ ÷ 2/3 = 6일 때 □는?
6×2/3 → 4
⑩ 한 단계 위
3과3/4 ÷ 1과1/2는?
15/4×2/3 → 2와 1/2
🧮 손검산 + 교차검증 완료 — 위 10문제 전부 직접 계산 후, 별도 AI로 한 번 더 대조해 확인했습니다.
7. 📝 종합 문제지 — 분수의 나눗셈 전체 실력 확인
분수÷자연수부터 어려운 문장제까지 3단계로 담은 문제지예요. 인쇄해서 종이로 풀어도 좋아요(위 🖨/📄 버튼).
기본
- 4/5 ÷ 4를 계산하세요.
1/5 — 분자 4÷4=1, 분모 5 유지.
- 6/7 ÷ 3을 계산하세요.
2/7 — 분자 6÷3=2.
- 3/8 ÷ 3을 계산하세요.
1/8 — 분자 3÷3=1.
- 2/5 ÷ 2를 계산하세요.
1/5 — 분자 2÷2=1.
- 8/9 ÷ 4를 계산하세요.
2/9 — 분자 8÷4=2.
- 5/6 ÷ 5를 계산하세요.
1/6 — 분자 5÷5=1.
상위권
- 3/7 ÷ 4를 계산하세요.
3/28 — 3/(7×4)=3/28.
- 5/8 ÷ 3을 계산하세요.
5/24 — 5/(8×3)=5/24.
- 어떤 수를 6으로 나누었더니 1/8이 되었어요. 어떤 수는?
3/4 — 1/8×6=3/4.
- 직사각형의 넓이가 4/5 cm². 가로가 4 cm면 세로는?
1/5 cm — 4/5÷4=1/5.
- 2/3 m짜리 리본을 4등분하면 한 조각은?
1/6 m — 2/3÷4=2/12=1/6.
- 7/10 ÷ 7을 계산하세요.
1/10 — 분자 7÷7=1.
최상위
- 2/3 ÷ 4 + 1/4를 계산하세요.
5/12 — 2/12+3/12=5/12.
- (3/5 ÷ 3) ÷ 2를 계산하세요.
1/10 — 1/5÷2=1/10.
- n/m ÷ n = 1/m임을 설명해 보세요.
n/(m×n)=1/m — 분자 n÷n=1.
📚 출처 — 「살아있는 수학교과서」(yeon-math-book) 초6 분수의 나눗셈 단원의 검증된 문제를 그대로 가져왔습니다.
8. 이 단원 어땠나요?
✍️ 정직 고지 — "가분수로 바꾸고 뒤집어 곱하기" 직관을 영감으로 삼아 연플래닝 자체 예제·언어로 새로 구성. 모든 계산 손검산 완료.
🌍 그림엔 글자를 굽지 않습니다 → 나중에 영어(Ava)로 자막·음성만 교체.