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🁢 도미노 — 첫 장과 이어짐, 둘 다 있어야
첫 장과 이어짐을 갖춘 뒤 넘어뜨려 보세요.
🎯 도미노를 전부 넘어뜨리세요
🤔 왜 귀납법이 증명이 되냐면 — 「첫 장이 넘어진다」와 「넘어지면 다음도 넘어진다」 둘만 있으면 무한히 많은 도미노가 전부 넘어져요. 하나하나 확인하지 않고도 모든 n 을 증명하는 방법이죠.
💻 현장 전문가 이야기 — 프로그램이 어떤 값에도 맞게 도는지 확인할 때 개발자는 귀납법과 같은 방법을 씁니다.
「처음에 맞다」와 「한 번 돌아도 그대로 맞다」 둘이면 끝까지 맞습니다.
🙂
🖐 해 보기: 하나만 있으면 안 돼요 — 둘 다 있어야 해요.
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🔍 무엇이 빠졌을까?
증명에서 빠진 것을 눌러 보세요.
🎯 빠진 것을 고르세요
🤔 첫 장만 확인하면 둘째부터 알 수 없고, 이어짐만 확인하면 출발점이 없어요.
🁢 현장 전문가 이야기 — 도미노를 세우는 사람은 두 가지만 확인합니다 — 첫 장을 밀 수 있는가, 간격이 충분한가.
둘 중 하나만 빠져도 줄 전체가 넘어가지 않습니다.
🖐 해 보기: ①시작 ②이어짐 — 둘 다 챙겼는지 보세요.
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⏱️ 30초 다음 단계 사냥
n = k+1 일 때 새로 더해지는 항을 30초 동안 골라 보세요.
▶ 시작을 누르세요
🤔 귀납 단계의 핵심은 「k 까지 참이라 치고 한 개를 더 얹는 것」이에요.
🛡 현장 전문가 이야기 — 보안 프로그램을 검증하는 사람도 「모든 경우」를 하나씩 세지 않습니다.
한 걸음이 다음 걸음을 보장한다는 것만 보이면 무한히 많은 경우가 한꺼번에 증명됩니다.
30초
🖐 해 보기: 좌변에 (k+1)째 항을 더하면 돼요.
오늘 손으로 알아낸 것
「첫 장이 넘어진다」와 「넘어지면 다음도 넘어진다」 둘만 있으면
무한히 많은 도미노가 전부 넘어져요.
하나하나 확인하지 않고도 모든 n 을 증명하는 방법 — 그것이 수학적 귀납법이랍니다.