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🟨 넓이 판 — (x+a)(x+b) 는 네 조각
두 수를 바꿔 목표 전개식을 만들어 보세요.
🎯 목표 전개식을 만드세요
🤔 왜 곱셈공식을 배우냐면 — 곱셈은 결국 넓이예요. 가로를 (x+a), 세로를 (x+b) 로 잘라 보면 조각이 넷. 그 넷을 더한 것이 전개식이에요. 외울 게 아니라 보이는 것이죠.
🟨 현장 전문가 이야기 — 땅이나 벽을 두 방향으로 늘려 넓이를 재면 조각이 넷으로 나옵니다.
곱셈은 결국 넓이 — 그 넷을 더한 것이 전개식입니다.
🙂
🖐 해 보기: 가운데 두 조각이 ax 와 bx — 그래서 x 의 계수는 a+b.
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🔍 전개하면?
전개한 식을 눌러 보세요.
🎯 전개식을 고르세요
🤔 (a+b)² 은 a²+b² 이 아니에요 — 가운데 조각 2ab 를 빼먹기 쉬워요.
🧱 현장 전문가 이야기 — 타일을 까는 사람은 (a+b)² 이 a²+b² 이 아님을 몸으로 압니다.
가운데 직사각형 두 장 2ab 가 반드시 생깁니다.
🖐 해 보기: 네 조각을 빠짐없이 더하세요.
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⏱️ 30초 계수 사냥
30초 동안 x 의 계수를 찾아 보세요.
▶ 시작을 누르세요
🤔 (a+b)(a−b) = a²−b² — 가운데가 지워지는 특별한 짝이에요.
⚡ 현장 전문가 이야기 — 암산이 빠른 사람은 97 × 103 을 (100−3)(100+3) 으로 바꿔 셉니다.
가운데가 지워져 10000 − 9 = 9991 이 한 번에 나옵니다.
30초
🖐 해 보기: 가운데 계수는 두 수의 합이에요.
오늘 손으로 알아낸 것
곱셈은 결국 넓이예요. 가로를 (x+a), 세로를 (x+b) 로 잘라 보면 조각이 넷.
그 넷을 더한 것이 전개식이죠.
그래서 (a+b)² 은 a²+b² 이 아니에요 — 가운데 조각 2ab 가 눈에 보이니까요.