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🎯 현을 끌어 보자 — 반으로 가르는 선은 늘 중심을 지난다
점 A·B(현의 끝)나 M(한가운데)을 끌고, 막대로 반지름·거리를 바꿔 보세요. 초록 점선이 어디를 지나나요?
🎯 목표의 현을 세 자리에 만드세요
🤔 왜 원과 직선을 배우냐면 — 깨진 접시 조각 하나로 원래 크기를 알아내는 힘이에요. 현을 반으로 가르는 수직선은 반드시 중심을 지나고, 그러면 직각삼각형이 생겨 피타고라스로 길이가 나와요.
🌉 현장 전문가 이야기 — 도자기를 되살리는 사람은 깨진 조각의 테두리에 현을 두 개 긋습니다.
두 현의 수직이등분선이 만나는 곳이 원래 그릇의 중심 — 거기서 테두리까지가 반지름입니다.
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🖐 해 보기: 중심에서 현까지 거리가 같으면 현의 길이도 같아요. 돌리기 막대로 현을 돌려 세 자리를 찾아보세요.
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🔍 길이는 얼마일까?
그림을 보고 ? 에 알맞은 값을 눌러 보세요.
🎯 알맞은 값을 고르세요
🤔 원 안에서 직각을 찾으면 피타고라스가 따라와요 — 중심에서 현에 내린 수선, 접점으로 그은 반지름이 모두 직각을 만들어요.
📐 현장 전문가 이야기 — 측량하는 사람은 둥근 땅에서도 직각부터 찾습니다.
중심에서 현에 수선을 내리거나 접점에 반지름을 그으면 직각삼각형이 생겨, 재지 않은 길이를 셈으로 구합니다.
🖐 해 보기: 직각인 곳을 찾고, 빗변의 제곱 = 나머지 두 변의 제곱의 합 을 쓰세요.
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⏱️ 30초 접선 사냥
그림 속 직선이 원의 접선인지 30초 동안 가려내 보세요.
▶ 시작을 누르세요
🤔 접선은 반지름과 직각 — 거꾸로, 반지름 끝에서 직각으로 만나는 직선이면 접선이에요. 중심에서 직선까지 거리가 반지름과 같아도 접선!
🏗 현장 전문가 이야기 — 선로를 설계하는 사람은 곡선 구간과 직선 구간을 곡선의 접선 방향으로 잇습니다.
이음매에서 반지름과 직각이 되게 해야 선로가 꺾이지 않습니다.
30초
🖐 해 보기: 세 변이 있으면 짧은 두 변의 제곱의 합이 가장 긴 변의 제곱과 같은지 보세요.
오늘 손으로 알아낸 것
현을 반으로 가르는 수직선은 늘 중심을 지나요 — 그래서 깨진 접시 조각 하나로도 중심을 찾을 수 있죠.
중심에서 같은 거리의 현은 길이가 같고, 접선은 반지름과 직각, 원 밖 한 점에서 그은 두 접선은 길이가 같아요.