📘 교재 · ◂ 상급 10문항 이 헷갈리면 먼저 다지고 오세요.
최상위 열쇠 — 변으로 본 이름과 각으로 본 이름은 서로 다른 잣대예요. 그래서 "직각이등변삼각형"처럼 둘 다 붙기도 하고, 어떤 짝은 아예 불가능하기도 해요 🌱
최상위 열쇠 — 변으로 본 이름과 각으로 본 이름은 서로 다른 잣대예요. 그래서 "직각이등변삼각형"처럼 둘 다 붙기도 하고, 어떤 짝은 아예 불가능하기도 해요 🌱
1직각인 정삼각형 이 있을 수 있을까요? (예 / 아니오)
정답·해설
정삼각형은 세 각이 다 60° 라 직각(90°)이 아예 없어요 → 아니오
🔑 어떤 짝은 불가능해요! 정삼각형은 언제나 예각삼각형일 수밖에 없어요 ✓
2둔각인 이등변삼각형 이 있을 수 있을까요? 있다면 예를 드세요.
정답·해설
→ 예 (예: 100°, 40°, 40°)
확인: 100 + 40 + 40 = 180 ✓ 밑각 둘이 같으니 이등변, 100°가 있으니 둔각 ✓ 둘 다 되는 짝이에요
3이등변삼각형의 한 각이 90° 입니다. 나머지 두 각은?
정답·해설
이등변이니 나머지 두 각이 같아요. 180 − 90 = 90, 90 ÷ 2 = 45도씩
직각이등변삼각형 = 45°·45°·90° ✓ 딱 하나뿐인 모양이에요
4이등변삼각형의 한 각이 100° 입니다. 이 각은 꼭지각일까요, 밑각일까요?
정답·해설
밑각이라면 밑각 둘이 100 + 100 = 200 → 이미 180을 넘어요! 불가능
→ 꼭지각
→ 꼭지각
🔑 둔각은 하나뿐이니 같은 각이 둘인 밑각 자리엔 못 와요 ✓ 밑각은 각각 40°
5이등변삼각형의 한 각이 50° 입니다. 나머지 두 각으로 가능한 경우가 몇 가지일까요?
정답·해설
① 50°가 꼭지각이면 → 밑각 (180−50)÷2 = 65°, 65°
② 50°가 밑각이면 → 다른 밑각도 50°, 꼭지각 180−100 = 80°
→ 2가지
② 50°가 밑각이면 → 다른 밑각도 50°, 꼭지각 180−100 = 80°
→ 2가지
🌱 예각은 꼭지각도 밑각도 될 수 있어서 두 가지! (4번의 둔각과 다르죠?) ✓
6막대 7 cm, 7 cm 와 나머지 한 개로 삼각형을 만들려 합니다. 나머지 막대는 몇 cm 미만이어야 할까요?
정답·해설
나머지가 가장 길다면: 7 + 7 = 14 보다 작아야 해요
→ 14 cm 미만
→ 14 cm 미만
14 이면 납작해지고, 14 넘으면 못 만나요 ✓ (0보다는 커야 하고요!)
7정삼각형 한 개를 반으로 접으면 어떤 삼각형이 두 개 생길까요?
정답·해설
접은 선이 밑변과 직각을 이뤄요. 원래 60° 가 반으로 갈려 30°
→ 30°·60°·90° 인 직각삼각형 두 개
→ 30°·60°·90° 인 직각삼각형 두 개
🌱 삼각자의 30-60-90 이 정삼각형의 반쪽이었어요! ✓
8삼각형의 세 각의 비가 1 : 2 : 3 입니다. 가장 큰 각은? 그리고 어떤 삼각형일까요?
정답·해설
1 + 2 + 3 = 6칸, 합은 180° → 한 칸 = 30°
가장 큰 각 = 30 × 3 = 90도 → 직각삼각형
가장 큰 각 = 30 × 3 = 90도 → 직각삼각형
확인: 30 + 60 + 90 = 180 ✓ 7번의 그 삼각형이네요!
9삼각형의 세 각의 비가 2 : 3 : 4 입니다. 어떤 삼각형일까요?
정답·해설
2 + 3 + 4 = 9칸, 180 ÷ 9 = 20°
각들: 40°, 60°, 80° → 가장 큰 각 80° < 90°
→ 예각삼각형
각들: 40°, 60°, 80° → 가장 큰 각 80° < 90°
→ 예각삼각형
확인: 40 + 60 + 80 = 180 ✓
10"모든 정삼각형은 이등변삼각형이다"는 참일까요? 반대로 "모든 이등변삼각형은 정삼각형이다"는?
정답·해설
앞: 참 (세 변이 같으면 두 변도 당연히 같으니까)
뒤: 거짓 (7 cm, 7 cm, 5 cm 는 이등변이지만 정삼각형 아님)
뒤: 거짓 (7 cm, 7 cm, 5 cm 는 이등변이지만 정삼각형 아님)
🌱 한쪽만 참이에요! 정삼각형은 이등변삼각형의 특별한 한 종류. 이런 걸 수학에서 포함 관계라고 해요 ✓
「만지는 수학」 · ⑤ 굳히기(최상위) · 초4 삼각형 · 손검산 완료