최상위 열쇠 — 문장이 길어져도 "~의"를 만나면 곱셈으로 식을 그대로 옮겨 쓰는 것부터 시작해요.
식이 만들어지면 그다음은 익숙한 계산일 뿐이에요.
식이 만들어지면 그다음은 익숙한 계산일 뿐이에요.
1어떤 수의 3/5 는 24 입니다. 그 수의 7/8 은 얼마일까요?
정답·해설
어떤 수 = 24 ÷ 3/5 = 24 × 5/3 = 40
40 × 7/8 = 280/8 = 35
답 3540 × 7/8 = 280/8 = 35
2사각형 모양 밭의 2/3 에 배추를, 나머지의 3/4 에 무를 심었습니다. 무를 심은 부분은 밭 전체의 몇 분의 몇일까요?
정답·해설
배추를 심고 남은 부분 = 1 − 2/3 = 1/3
1/3 × 3/4 = 3/12 = 1/4
답 1/431/2 × 1/3 × 1/4 × ⋯ × 1/10 처럼 1/2 부터 1/10 까지 모두 곱하면 얼마일까요?
정답·해설
분모끼리, 분자끼리 다 곱하면 되지만, 계속 약분되는 걸 눈치채면 빨라요.
답 1/3628800
1/2 × 1/3 = 1/6
1/6 × 1/4 = 1/24 ← 매번 분모가 다음 수를 곱한 값
…
결국 분자는 항상 1, 분모는 2×3×4×⋯×10
분모 = 2×3×4×5×6×7×8×9×10 = 36288001/6 × 1/4 = 1/24 ← 매번 분모가 다음 수를 곱한 값
…
결국 분자는 항상 1, 분모는 2×3×4×⋯×10
답 1/3628800
🔑 1보다 작은 수를 계속 곱하면 점점 더 작아져요 — 곱하는 횟수가 많을수록 0 에 가까워집니다 ✓
4가로가 세로의 3/2 배 인 직사각형의 넓이가 54cm² 입니다. 세로가 6cm 일 때, 이 정보가 맞는지 확인하고 가로를 구하세요.
정답·해설
가로 = 세로 × 3/2 = 6 × 3/2 = 9
넓이 확인: 9 × 6 = 54 ✓ 맞습니다
답 가로 9cm (조건이 서로 맞음)5물통에 물이 3/4 만큼 차 있습니다. 여기서 1/3 을 사용하면, 남은 물은 물통 전체의 몇 분의 몇일까요?
정답·해설
"3/4 만큼 찬 물의 1/3 을 사용" → 사용한 양은
3/4 × 1/3 = 1/4
남은 물 = 원래 있던 물(3/4) − 사용한 물(1/4)
3/4 − 1/4 = 2/4 = 1/2
답 1/2
⚠️ "사용한 양"을 구하고 끝내면 안 돼요 — 남은 물을 물어봤으니 한 번 더 빼야 해요 ✓
6지호의 저금액은 은수의 4/5 이고, 은수의 저금액은 서연의 5/6 입니다. 서연이가 12000원을 저금했다면, 지호는 얼마를 저금했을까요?
정답·해설
은수 = 서연 × 5/6 = 12000 × 5/6 = 10000
지호 = 은수 × 4/5 = 10000 × 4/5 = 8000
한 번에: 지호 = 12000 × 5/6 × 4/5
지호 = 은수 × 4/5 = 10000 × 4/5 = 8000
한 번에: 지호 = 12000 × 5/6 × 4/5
12000 × 5/6 × 4/5 = 12000 × 4/6 = 8000
답 8000원
🔑 5 가 위아래에서 지워지는 걸 보면(5/6×4/5) 한 번에 계산할 수도 있어요 ✓
7정사각형의 한 변을 2/3 배로 줄이면 넓이는 원래의 몇 분의 몇이 될까요?
정답·해설
정사각형 넓이 = 변 × 변. 변이 2/3 배가 되면 넓이는
2/3 × 2/3 = 4/9
답 4/9
⚠️ "변이 2/3 배니 넓이도 2/3 배"라고 생각하면 틀려요. 넓이는 변이 두 번 곱해지는 양이라 (2/3)×(2/3) 이 돼요 ✓
8어떤 케이크를 형이 2/5, 동생이 나머지의 3/5 를 먹었습니다. 남은 케이크는 전체의 몇 분의 몇일까요?
정답·해설
형이 먹고 남은 것 = 1 − 2/5 = 3/5
동생이 먹은 양 = 3/5 × 3/5 = 9/25
두 사람이 먹은 양 = 형(2/5=10/25) + 동생(9/25) = 19/25
동생이 먹은 양 = 3/5 × 3/5 = 9/25
두 사람이 먹은 양 = 형(2/5=10/25) + 동생(9/25) = 19/25
남은 케이크 = 1 − 19/25 = 6/25
답 6/25
다른 풀이: 형이 먹고 남은 3/5 중, 동생도 안 먹은 부분 = 3/5 × (1−3/5) = 3/5 × 2/5 = 6/25 ✓ (같은 답)
9사다리꼴의 윗변이 전체 밑변 합의 2/5 이고, 윗변+아랫변 = 20cm, 높이가 9cm 일 때 사다리꼴의 넓이를 구하세요.
정답·해설
사다리꼴 넓이 공식에는 윗변+아랫변의 합이 그대로 들어가요. 개별 값은 필요 없어요!
넓이 = (윗변+아랫변) × 높이 ÷ 2
= 20 × 9 ÷ 2 = 90
답 90cm²
= 20 × 9 ÷ 2 = 90
🔑 윗변이 몇 분의 몇인지는 이 문제를 푸는 데 필요 없는 정보였어요 — 필요한 정보만 골라 쓰는 것도 실력이에요 ✓
10직사각형의 가로를 1/2 배로 줄이고 세로를 3배로 늘리면, 넓이는 원래의 몇 배가 될까요?
정답·해설
넓이 변화 = 1/2 × 3 = 3/2
답 3/2배 (= 1.5배, 즉 커진다)
🔑 하나는 줄고 하나는 늘 때 둘을 곱해서 최종 변화를 확인해요. 3/2 > 1 이니 전체적으로는 커져요 ✓
「만지는 수학」 · ⑤ 굳히기(최상위) · 초5 분수의 곱셈 · 손검산 완료