1. 이야기로 들어가기
0.3 × 0.4, 이런 소수끼리 곱셈은 소수점을 어디에 찍어야 할지 헷갈리지? 100칸 네모 격자로 눈으로 딱 보면서 소수점의 비밀을 알아보자.
0.3은 10분의 3, 0.4는 10분의 4야 — 소수는 사실 분수의 다른 표현일 뿐이야.
2. 핵심 직관 — 100칸 격자에서 겹치는 칸 세기
격자를 세로로 열 줄 나눠 3줄 색칠(0.3), 가로로 열 칸 나눠 4칸 색칠(0.4). 겹치는 진한 칸은 세로 3×가로 4=12칸, 전체는 100칸. 그래서 12/100 = 0.12.
100칸 중 몇 칸이 겹치는지 세면, 소수점이 왜 그 자리에 찍히는지 눈으로 보여.
3. 마법 — 자연수처럼 곱하고 소수점만 옮긴다
3 × 4 = 12 → 소수점 아래 자리 1+1=2자리 → 0.12
두 소수의 소수점 아래 자리수를 더한 만큼 왼쪽으로 옮기면 끝!
100칸 격자에서 12칸이 겹쳤던 이유가 바로 이 계산이야.
4. 함께 풀어요 (예제)
예제 1. 0.2 × 0.6 → 2×6=12, 2자리 = 0.12
예제 2. 0.7 × 0.5 → 7×5=35, 2자리 = 0.35
예제 3(맨 위 문제). 0.3 × 0.4 → 3×4=12, 2자리 = 0.12
5. 🎬 직관 영상 — "100칸 격자의 비밀"
▶ 버튼을 눌러 M4 선생님과 함께 장면으로 직접 보세요. 소리를 꼭 켜 주세요.
📜 영상 대본 전문 보기 (참고용)
이 단원 텍스트에 딱 맞게 만든 대본. 모든 계산 손검산 완료.
| # | 이야기 (M4) | 수학 |
|---|
| 1 | 0.3 × 0.4, 소수점을 어디에 찍어야 할지 헷갈리지? 100칸 네모 격자로 소수점의 비밀을 알아보자. | 0.3 × 0.4 = ? |
| 2 | 0.3은 사실 10분의 3이야. 격자를 세로로 열 줄 나누고 세 줄을 색칠해 보자. | 0.3 = 3/10 |
| 3 | 0.4도 10분의 4니까, 가로로 열 칸 나누고 네 칸을 색칠해 보자. | 0.4 = 4/10 |
| 4 | 겹치는 진한 칸을 세어 보자. 세로 세 줄, 가로 네 칸이 겹쳐서 모두 열두 칸. | 겹침 12칸 / 100칸 |
| 5 | 백분의 십이를 소수로 쓰면 영점일이! 그래서 0.3 × 0.4는 0.12야. | 0.3 × 0.4 = 0.12 |
| 6 | 3×4=12, 소수점 아래 자리를 합치면 두 자리니까 소수점을 왼쪽으로 두 칸 옮겨 0.12가 돼. | 3×4=12, 소수점 2자리 → 0.12 |
| 7 | 연습! 0.2 × 0.6. 2×6=12, 소수점 아래 두 자리니까 0.12. | 0.2 × 0.6 = 0.12 |
| 8 | 하나 더! 0.7 × 0.5. 7×5=35, 소수점 아래 두 자리니까 0.35. | 0.7 × 0.5 = 0.35 |
| 9 | 소수의 곱셈은 분수 곱셈이랑 똑같아. 자연수처럼 곱하고 소수점만 옮기면 돼! | 자연수처럼 곱하고 소수점 옮기기 |
6. 🥊 비법 연습문제 10개 — "자연수처럼 곱하고 소수점 옮기기"만 연습해요
방금 배운 비법(자연수처럼 곱한 뒤 소수점 아래 자리수 합만큼 옮기기)만 딱 집어 연습하는 문제예요.
① 기본
0.2 × 0.3은?
2×3=6, 2자리 → 0.06
② 기본
0.5 × 0.4는?
5×4=20, 2자리 → 0.2
③ 기본
1.1 × 0.2는?
11×2=22, 2자리 → 0.22
④ 거꾸로
0.6 × 3은?
6×3=18, 1자리 → 1.8
⑤ 한 단계 위
1.2 × 1.3은?
12×13=156, 2자리 → 1.56
⑥ 개념
"소수점 아래 자리수를 합친 만큼 옮긴다" — 맞을까?
맞다 — 100칸 격자로 확인됨.
⑦ 이야기 문제
정사각형 텃밭 한 변 0.4m의 넓이는?
4×4=16, 2자리 → 0.16㎡
⑧ 이야기 문제
페인트 0.3L짜리 통의 2.5배는?
3×25=75, 2자리 → 0.75L
⑨ 거꾸로
□ × 0.1 = 0.23일 때 □는?
0.23÷0.1 → 2.3
⑩ 한 단계 위
2.2 × 1.5는?
22×15=330, 2자리 → 3.3
🧮 손검산 + 교차검증 완료 — 위 10문제 전부 직접 계산 후, 별도 AI로 한 번 더 대조해 확인했습니다.
7. 📝 종합 문제지 — 소수의 곱셈 전체 실력 확인
소수×자연수부터 소수×소수까지 3단계로 담은 문제지예요. 인쇄해서 종이로 풀어도 좋아요(위 🖨/📄 버튼).
기본
- 0.4 × 3을 계산해요.
1.2 — 0.4×3=4×3÷10=12÷10=1.2이에요.
- 1.2 × 5를 계산해요.
6.0 — 12×5=60, 소수 1자리 → 6.0이에요.
- 0.3 × 0.4를 계산해요.
0.12 — 3×4=12, 소수 1+1=2자리 → 0.12이에요.
- 1.5 × 2를 계산해요.
3.0 — 15×2=30, 소수 1자리 → 3.0이에요.
- 0.6 × 0.7을 계산해요.
0.42 — 6×7=42, 소수 2자리 → 0.42이에요.
- 2.4 × 3을 계산해요.
7.2 — 24×3=72, 소수 1자리 → 7.2이에요.
상위권
- 1.3 × 2.4를 계산해요.
3.12 — 13×24=312, 소수 2자리 → 3.12이에요.
- 0.25 × 0.4를 계산해요.
0.1 — 25×4=100, 소수 3자리 → 0.100=0.1이에요.
- 3.6 × 2.5를 계산해요.
9.0 — 36×25=900, 소수 2자리 → 9.00=9이에요.
- 0.07 × 0.3을 계산해요.
0.021 — 7×3=21, 소수 3자리 → 0.021이에요.
- 1.23 × 4를 계산해요.
4.92 — 123×4=492, 소수 2자리 → 4.92이에요.
- 2.5 × 4.8을 계산해요.
12.0 — 25×48=1200, 소수 2자리 → 12.00=12이에요.
최상위
- 0.□ × 0.□ 의 최대값(1자리 소수끼리 곱)은?
0.81 — 0.9×0.9=0.81이에요.
- 어떤 수(□)에 0.1을 곱했더니 2.3이 되었어요. □는?
23 — 23 × 0.1 = 2.3이므로 □는 23이에요.
- 1.5 × 1.5를 계산해요.
2.25 — 15×15=225, 소수점 아래 2자리 → 2.25이에요.
📚 출처 — 「살아있는 수학교과서」(yeon-math-book) 초5 소수의 곱셈 단원의 검증된 문제를 그대로 가져왔습니다.
8. 이 단원 어땠나요?
✍️ 정직 고지 — "100칸 격자" 직관을 영감으로 삼아 연플래닝 자체 예제·언어로 새로 구성. 모든 계산 손검산 완료.
🌍 그림엔 글자를 굽지 않습니다 → 나중에 영어(Ava)로 자막·음성만 교체.