✍️ 연플래닝 오리지널 — 「아하! 보이는 직관수학」 자체 제작. 모든 문제·정답 손검산 완료. 답안을 제출해야 해설·정답이 열립니다(먼저 스스로 풀어 보세요).
💬 더 필요한 게 있나요?
난이도 조절(더 쉽게 / 더 어렵게) · 다른 유형 · 특정 개념 집중 · 문항 수 등 무엇이든 적어 주세요. 선생님이 확인합니다. (공개 아님)
`; return s;
}
// ── 100칸 격자 SVG (소수 × 소수 = 겹치는 칸 세기) ──
// cols: 0.3 → 3열, rows: 0.4 → 4행, 겹침 칸 수 = 답의 100분의 몇
function grid100(cfg){
const {cols=0, rows=0, note='', U=26, reveal=false} = cfg;
const pad=34, W=10*U+pad*2, H=10*U+pad+34;
let s=``; return s;
}
const P=[
// === 기초 (10) — 100칸 격자로 겹친 칸 세기 ===
{ tier:'기초', type:'self', kind:'num',
q:'0.3 × 0.4 을(를) 계산하세요.',
fig:grid100({cols:3,rows:4,note:'세로 3줄과 가로 4칸이 겹치는 곳은?'}),
answer:0.12,
hint:'0.3 은 10분의 3, 0.4 은 10분의 4. 격자에서 겹친 칸을 세어 보세요.',
sol:{ ans:'0.12', fig:grid100({cols:3,rows:4,note:'12/100 = 0.12',reveal:true}),
steps:['자연수처럼 곱하면 3 × 4 = 12.','0.3 과 0.4 은 소수점 아래가 각각 1자리 → 답은 1+1=2자리.','그래서 12/100 = 0.12. 격자에서 겹친 칸이 딱 12개예요.']}},
{ tier:'기초', type:'self', kind:'num',
q:'0.2 × 0.6 을(를) 계산하세요.',
fig:grid100({cols:2,rows:6,note:'세로 2줄과 가로 6칸이 겹치는 곳은?'}),
answer:0.12,
hint:'0.2 은 10분의 2, 0.6 은 10분의 6. 격자에서 겹친 칸을 세어 보세요.',
sol:{ ans:'0.12', fig:grid100({cols:2,rows:6,note:'12/100 = 0.12',reveal:true}),
steps:['자연수처럼 곱하면 2 × 6 = 12.','0.2 과 0.6 은 소수점 아래가 각각 1자리 → 답은 1+1=2자리.','그래서 12/100 = 0.12. 격자에서 겹친 칸이 딱 12개예요.']}},
{ tier:'기초', type:'self', kind:'num',
q:'0.7 × 0.5 을(를) 계산하세요.',
fig:grid100({cols:7,rows:5,note:'세로 7줄과 가로 5칸이 겹치는 곳은?'}),
answer:0.35,
hint:'0.7 은 10분의 7, 0.5 은 10분의 5. 격자에서 겹친 칸을 세어 보세요.',
sol:{ ans:'0.35', fig:grid100({cols:7,rows:5,note:'35/100 = 0.35',reveal:true}),
steps:['자연수처럼 곱하면 7 × 5 = 35.','0.7 과 0.5 은 소수점 아래가 각각 1자리 → 답은 1+1=2자리.','그래서 35/100 = 0.35. 격자에서 겹친 칸이 딱 35개예요.']}},
{ tier:'기초', type:'self', kind:'num',
q:'0.5 × 0.8 을(를) 계산하세요.',
fig:grid100({cols:5,rows:8,note:'세로 5줄과 가로 8칸이 겹치는 곳은?'}),
answer:0.4,
hint:'0.5 은 10분의 5, 0.8 은 10분의 8. 격자에서 겹친 칸을 세어 보세요.',
sol:{ ans:'0.4', fig:grid100({cols:5,rows:8,note:'40/100 = 0.4',reveal:true}),
steps:['자연수처럼 곱하면 5 × 8 = 40.','0.5 과 0.8 은 소수점 아래가 각각 1자리 → 답은 1+1=2자리.','그래서 40/100 = 0.4. 격자에서 겹친 칸이 딱 40개예요.']}},
{ tier:'기초', type:'self', kind:'num',
q:'0.6 × 0.3 을(를) 계산하세요.',
fig:grid100({cols:6,rows:3,note:'세로 6줄과 가로 3칸이 겹치는 곳은?'}),
answer:0.18,
hint:'0.6 은 10분의 6, 0.3 은 10분의 3. 격자에서 겹친 칸을 세어 보세요.',
sol:{ ans:'0.18', fig:grid100({cols:6,rows:3,note:'18/100 = 0.18',reveal:true}),
steps:['자연수처럼 곱하면 6 × 3 = 18.','0.6 과 0.3 은 소수점 아래가 각각 1자리 → 답은 1+1=2자리.','그래서 18/100 = 0.18. 격자에서 겹친 칸이 딱 18개예요.']}},
{ tier:'기초', type:'self', kind:'num',
q:'0.9 × 0.2 을(를) 계산하세요.',
fig:grid100({cols:9,rows:2,note:'세로 9줄과 가로 2칸이 겹치는 곳은?'}),
answer:0.18,
hint:'0.9 은 10분의 9, 0.2 은 10분의 2. 격자에서 겹친 칸을 세어 보세요.',
sol:{ ans:'0.18', fig:grid100({cols:9,rows:2,note:'18/100 = 0.18',reveal:true}),
steps:['자연수처럼 곱하면 9 × 2 = 18.','0.9 과 0.2 은 소수점 아래가 각각 1자리 → 답은 1+1=2자리.','그래서 18/100 = 0.18. 격자에서 겹친 칸이 딱 18개예요.']}},
{ tier:'기초', type:'self', kind:'num',
q:'0.4 × 0.4 을(를) 계산하세요.',
fig:grid100({cols:4,rows:4,note:'세로 4줄과 가로 4칸이 겹치는 곳은?'}),
answer:0.16,
hint:'0.4 은 10분의 4, 0.4 은 10분의 4. 격자에서 겹친 칸을 세어 보세요.',
sol:{ ans:'0.16', fig:grid100({cols:4,rows:4,note:'16/100 = 0.16',reveal:true}),
steps:['자연수처럼 곱하면 4 × 4 = 16.','0.4 과 0.4 은 소수점 아래가 각각 1자리 → 답은 1+1=2자리.','그래서 16/100 = 0.16. 격자에서 겹친 칸이 딱 16개예요.']}},
{ tier:'기초', type:'self', kind:'num',
q:'0.8 × 0.7 을(를) 계산하세요.',
fig:grid100({cols:8,rows:7,note:'세로 8줄과 가로 7칸이 겹치는 곳은?'}),
answer:0.56,
hint:'0.8 은 10분의 8, 0.7 은 10분의 7. 격자에서 겹친 칸을 세어 보세요.',
sol:{ ans:'0.56', fig:grid100({cols:8,rows:7,note:'56/100 = 0.56',reveal:true}),
steps:['자연수처럼 곱하면 8 × 7 = 56.','0.8 과 0.7 은 소수점 아래가 각각 1자리 → 답은 1+1=2자리.','그래서 56/100 = 0.56. 격자에서 겹친 칸이 딱 56개예요.']}},
{ tier:'기초', type:'self', kind:'num',
q:'0.5 × 0.5 을(를) 계산하세요.',
fig:grid100({cols:5,rows:5,note:'세로 5줄과 가로 5칸이 겹치는 곳은?'}),
answer:0.25,
hint:'0.5 은 10분의 5, 0.5 은 10분의 5. 격자에서 겹친 칸을 세어 보세요.',
sol:{ ans:'0.25', fig:grid100({cols:5,rows:5,note:'25/100 = 0.25',reveal:true}),
steps:['자연수처럼 곱하면 5 × 5 = 25.','0.5 과 0.5 은 소수점 아래가 각각 1자리 → 답은 1+1=2자리.','그래서 25/100 = 0.25. 격자에서 겹친 칸이 딱 25개예요.']}},
{ tier:'기초', type:'self', kind:'num',
q:'0.6 × 0.6 을(를) 계산하세요.',
fig:grid100({cols:6,rows:6,note:'세로 6줄과 가로 6칸이 겹치는 곳은?'}),
answer:0.36,
hint:'0.6 은 10분의 6, 0.6 은 10분의 6. 격자에서 겹친 칸을 세어 보세요.',
sol:{ ans:'0.36', fig:grid100({cols:6,rows:6,note:'36/100 = 0.36',reveal:true}),
steps:['자연수처럼 곱하면 6 × 6 = 36.','0.6 과 0.6 은 소수점 아래가 각각 1자리 → 답은 1+1=2자리.','그래서 36/100 = 0.36. 격자에서 겹친 칸이 딱 36개예요.']}},
// === 중급 (10) — 자릿수를 정확히 세기 ===
{ tier:'중급', type:'self', kind:'num', prereq:{name:'분수의 곱셈(초5)', href:'../초5_분수곱셈/단원.html'},
q:'0.7 × 6 을(를) 계산하세요.',
fig:null,
answer:4.2,
hint:'①자연수처럼 곱하기 ②소수점 아래 자릿수를 더해서(1+0=1자리) 찍기.',
sol:{ ans:'4.2', fig:null,
steps:['자연수처럼: 07 × 6 = 42.','소수점 아래 자릿수: 0.7 는 1자리, 6 는 0자리 → 합쳐 1자리.','그래서 답은 4.2. (끝의 0은 생략해요)']}},
{ tier:'중급', type:'self', kind:'num', prereq:{name:'분수의 곱셈(초5)', href:'../초5_분수곱셈/단원.html'},
q:'1.5 × 3 을(를) 계산하세요.',
fig:null,
answer:4.5,
hint:'①자연수처럼 곱하기 ②소수점 아래 자릿수를 더해서(1+0=1자리) 찍기.',
sol:{ ans:'4.5', fig:null,
steps:['자연수처럼: 15 × 3 = 45.','소수점 아래 자릿수: 1.5 는 1자리, 3 는 0자리 → 합쳐 1자리.','그래서 답은 4.5. (끝의 0은 생략해요)']}},
{ tier:'중급', type:'self', kind:'num', prereq:{name:'분수의 곱셈(초5)', href:'../초5_분수곱셈/단원.html'},
q:'0.25 × 4 을(를) 계산하세요.',
fig:null,
answer:1,
hint:'①자연수처럼 곱하기 ②소수점 아래 자릿수를 더해서(2+0=2자리) 찍기.',
sol:{ ans:'1', fig:null,
steps:['자연수처럼: 025 × 4 = 100.','소수점 아래 자릿수: 0.25 는 2자리, 4 는 0자리 → 합쳐 2자리.','그래서 답은 1. (끝의 0은 생략해요)']}},
{ tier:'중급', type:'self', kind:'num', prereq:{name:'분수의 곱셈(초5)', href:'../초5_분수곱셈/단원.html'},
q:'1.2 × 0.5 을(를) 계산하세요.',
fig:null,
answer:0.6,
hint:'①자연수처럼 곱하기 ②소수점 아래 자릿수를 더해서(1+1=2자리) 찍기.',
sol:{ ans:'0.6', fig:null,
steps:['자연수처럼: 12 × 05 = 60.','소수점 아래 자릿수: 1.2 는 1자리, 0.5 는 1자리 → 합쳐 2자리.','그래서 답은 0.6. (끝의 0은 생략해요)']}},
{ tier:'중급', type:'self', kind:'num', prereq:{name:'분수의 곱셈(초5)', href:'../초5_분수곱셈/단원.html'},
q:'2.4 × 0.3 을(를) 계산하세요.',
fig:null,
answer:0.72,
hint:'①자연수처럼 곱하기 ②소수점 아래 자릿수를 더해서(1+1=2자리) 찍기.',
sol:{ ans:'0.72', fig:null,
steps:['자연수처럼: 24 × 03 = 72.','소수점 아래 자릿수: 2.4 는 1자리, 0.3 는 1자리 → 합쳐 2자리.','그래서 답은 0.72. (끝의 0은 생략해요)']}},
{ tier:'중급', type:'self', kind:'num', prereq:{name:'분수의 곱셈(초5)', href:'../초5_분수곱셈/단원.html'},
q:'0.15 × 2 을(를) 계산하세요.',
fig:null,
answer:0.3,
hint:'①자연수처럼 곱하기 ②소수점 아래 자릿수를 더해서(2+0=2자리) 찍기.',
sol:{ ans:'0.3', fig:null,
steps:['자연수처럼: 015 × 2 = 30.','소수점 아래 자릿수: 0.15 는 2자리, 2 는 0자리 → 합쳐 2자리.','그래서 답은 0.3. (끝의 0은 생략해요)']}},
{ tier:'중급', type:'self', kind:'num', prereq:{name:'분수의 곱셈(초5)', href:'../초5_분수곱셈/단원.html'},
q:'1.4 × 1.5 을(를) 계산하세요.',
fig:null,
answer:2.1,
hint:'①자연수처럼 곱하기 ②소수점 아래 자릿수를 더해서(1+1=2자리) 찍기.',
sol:{ ans:'2.1', fig:null,
steps:['자연수처럼: 14 × 15 = 210.','소수점 아래 자릿수: 1.4 는 1자리, 1.5 는 1자리 → 합쳐 2자리.','그래서 답은 2.1. (끝의 0은 생략해요)']}},
{ tier:'중급', type:'self', kind:'num', prereq:{name:'분수의 곱셈(초5)', href:'../초5_분수곱셈/단원.html'},
q:'0.12 × 5 을(를) 계산하세요.',
fig:null,
answer:0.6,
hint:'①자연수처럼 곱하기 ②소수점 아래 자릿수를 더해서(2+0=2자리) 찍기.',
sol:{ ans:'0.6', fig:null,
steps:['자연수처럼: 012 × 5 = 60.','소수점 아래 자릿수: 0.12 는 2자리, 5 는 0자리 → 합쳐 2자리.','그래서 답은 0.6. (끝의 0은 생략해요)']}},
{ tier:'중급', type:'self', kind:'num', prereq:{name:'분수의 곱셈(초5)', href:'../초5_분수곱셈/단원.html'},
q:'3.2 × 0.4 을(를) 계산하세요.',
fig:null,
answer:1.28,
hint:'①자연수처럼 곱하기 ②소수점 아래 자릿수를 더해서(1+1=2자리) 찍기.',
sol:{ ans:'1.28', fig:null,
steps:['자연수처럼: 32 × 04 = 128.','소수점 아래 자릿수: 3.2 는 1자리, 0.4 는 1자리 → 합쳐 2자리.','그래서 답은 1.28. (끝의 0은 생략해요)']}},
{ tier:'중급', type:'self', kind:'num', prereq:{name:'분수의 곱셈(초5)', href:'../초5_분수곱셈/단원.html'},
q:'0.05 × 8 을(를) 계산하세요.',
fig:null,
answer:0.4,
hint:'①자연수처럼 곱하기 ②소수점 아래 자릿수를 더해서(2+0=2자리) 찍기.',
sol:{ ans:'0.4', fig:null,
steps:['자연수처럼: 005 × 8 = 40.','소수점 아래 자릿수: 0.05 는 2자리, 8 는 0자리 → 합쳐 2자리.','그래서 답은 0.4. (끝의 0은 생략해요)']}},
// === 상위 (10) — 실생활 + 자릿수 함정 ===
{ tier:'상위', type:'self', kind:'num', prereq:{name:'분수의 곱셈(초5)', href:'../초5_분수곱셈/단원.html'},
q:'연필 한 자루가 0.8천원입니다. 5자루를 사면 모두 얼마일까요?',
fig:null,
answer:4,
hint:'‘한 개 값 × 개수’ = 곱셈! 0.8 × 5 를 계산하세요.',
sol:{ ans:'4천원', fig:null,
steps:['0.8 × 5 를 자연수처럼 곱한 뒤 소수점을 찍어요.','답은 4천원.','끝자리 0은 생략해서 씁니다(예: 4.0 → 4).']}},
{ tier:'상위', type:'self', kind:'num', prereq:{name:'분수의 곱셈(초5)', href:'../초5_분수곱셈/단원.html'},
q:'기름 1 L 가 1.8천원입니다. 20 L 를 넣으면 얼마일까요?',
fig:null,
answer:36,
hint:'‘한 개 값 × 개수’ = 곱셈! 1.8 × 20 를 계산하세요.',
sol:{ ans:'36천원', fig:null,
steps:['1.8 × 20 를 자연수처럼 곱한 뒤 소수점을 찍어요.','답은 36천원.','끝자리 0은 생략해서 씁니다(예: 4.0 → 4).']}},
{ tier:'상위', type:'self', kind:'num', prereq:{name:'분수의 곱셈(초5)', href:'../초5_분수곱셈/단원.html'},
q:'리본 한 개가 1.2 m 입니다. 3개를 이으면 몇 m 일까요?',
fig:null,
answer:3.6,
hint:'‘한 개 값 × 개수’ = 곱셈! 1.2 × 3 를 계산하세요.',
sol:{ ans:'3.6m', fig:null,
steps:['1.2 × 3 를 자연수처럼 곱한 뒤 소수점을 찍어요.','답은 3.6m.','끝자리 0은 생략해서 씁니다(예: 4.0 → 4).']}},
{ tier:'상위', type:'self', kind:'num', prereq:{name:'분수의 곱셈(초5)', href:'../초5_분수곱셈/단원.html'},
q:'고기 100 g 이 0.9천원입니다. 250 g(=2.5배)은 얼마일까요?',
fig:null,
answer:2.25,
hint:'‘한 개 값 × 개수’ = 곱셈! 0.9 × 2.5 를 계산하세요.',
sol:{ ans:'2.25천원', fig:null,
steps:['0.9 × 2.5 를 자연수처럼 곱한 뒤 소수점을 찍어요.','답은 2.25천원.','끝자리 0은 생략해서 씁니다(예: 4.0 → 4).']}},
{ tier:'상위', type:'self', kind:'num', prereq:{name:'분수의 곱셈(초5)', href:'../초5_분수곱셈/단원.html'},
q:'물이 0.75 L 씩 든 병 4개가 있습니다. 모두 몇 L 일까요?',
fig:null,
answer:3,
hint:'‘한 개 값 × 개수’ = 곱셈! 0.75 × 4 를 계산하세요.',
sol:{ ans:'3L', fig:null,
steps:['0.75 × 4 를 자연수처럼 곱한 뒤 소수점을 찍어요.','답은 3L.','끝자리 0은 생략해서 씁니다(예: 4.0 → 4).']}},
{ tier:'상위', type:'self', kind:'num', prereq:{name:'분수의 곱셈(초5)', href:'../초5_분수곱셈/단원.html'},
q:'0.25 × 0.4 을(를) 계산하세요.',
fig:null,
answer:0.1,
hint:'자릿수 합 2+1=3자리! 앞이나 뒤에 0이 생기는지 조심하세요.',
sol:{ ans:'0.1', fig:null,
steps:['자연수처럼: 025 × 04 = 100.','소수점 아래 3자리를 찍으면 0.1.','함정: 자리가 모자라면 앞에 0을 채우고, 끝의 0은 생략해요.']}},
{ tier:'상위', type:'self', kind:'num', prereq:{name:'분수의 곱셈(초5)', href:'../초5_분수곱셈/단원.html'},
q:'1.25 × 0.8 을(를) 계산하세요.',
fig:null,
answer:1,
hint:'자릿수 합 2+1=3자리! 앞이나 뒤에 0이 생기는지 조심하세요.',
sol:{ ans:'1', fig:null,
steps:['자연수처럼: 125 × 08 = 1000.','소수점 아래 3자리를 찍으면 1.','함정: 자리가 모자라면 앞에 0을 채우고, 끝의 0은 생략해요.']}},
{ tier:'상위', type:'self', kind:'num', prereq:{name:'분수의 곱셈(초5)', href:'../초5_분수곱셈/단원.html'},
q:'0.35 × 0.2 을(를) 계산하세요.',
fig:null,
answer:0.07,
hint:'자릿수 합 2+1=3자리! 앞이나 뒤에 0이 생기는지 조심하세요.',
sol:{ ans:'0.07', fig:null,
steps:['자연수처럼: 035 × 02 = 70.','소수점 아래 3자리를 찍으면 0.07.','함정: 자리가 모자라면 앞에 0을 채우고, 끝의 0은 생략해요.']}},
{ tier:'상위', type:'self', kind:'num', prereq:{name:'분수의 곱셈(초5)', href:'../초5_분수곱셈/단원.html'},
q:'2.5 × 1.6 을(를) 계산하세요.',
fig:null,
answer:4,
hint:'자릿수 합 1+1=2자리! 앞이나 뒤에 0이 생기는지 조심하세요.',
sol:{ ans:'4', fig:null,
steps:['자연수처럼: 25 × 16 = 400.','소수점 아래 2자리를 찍으면 4.','함정: 자리가 모자라면 앞에 0을 채우고, 끝의 0은 생략해요.']}},
{ tier:'상위', type:'self', kind:'num', prereq:{name:'분수의 곱셈(초5)', href:'../초5_분수곱셈/단원.html'},
q:'0.06 × 0.5 을(를) 계산하세요.',
fig:null,
answer:0.03,
hint:'자릿수 합 2+1=3자리! 앞이나 뒤에 0이 생기는지 조심하세요.',
sol:{ ans:'0.03', fig:null,
steps:['자연수처럼: 006 × 05 = 30.','소수점 아래 3자리를 찍으면 0.03.','함정: 자리가 모자라면 앞에 0을 채우고, 끝의 0은 생략해요.']}},
// === 최상위 (10) — 거꾸로·함정·다단계 ===
{ tier:'최상위', type:'self', kind:'num',
q:'□ × 0.4 = 0.12 일 때, □ 에 알맞은 수는?',
fig:null,
answer:0.3,
hint:'곱셈을 거꾸로! □ = 0.12 ÷ 0.4 예요.',
sol:{ ans:'0.3', fig:null,
steps:['□ × 0.4 = 0.12 → □ = 0.12 ÷ 0.4.','0.12 ÷ 0.4 = 1.2 ÷ 4 = 0.3.','확인: 0.3 × 0.4 = 0.12 ✓']}},
{ tier:'최상위', type:'self', kind:'num',
q:'0.3 × □ = 0.18 일 때, □ 에 알맞은 수는?',
fig:null,
answer:0.6,
hint:'□ = 0.18 ÷ 0.3 이에요.',
sol:{ ans:'0.6', fig:null,
steps:['0.3 × □ = 0.18 → □ = 0.18 ÷ 0.3.','0.18 ÷ 0.3 = 1.8 ÷ 3 = 0.6.','확인: 0.3 × 0.6 = 0.18 ✓']}},
{ tier:'최상위', type:'self', kind:'num',
q:'3 × 4 = 12 입니다. 그러면 0.3 × 0.4 의 답은 소수점 아래 몇 자리일까요? (숫자만)',
fig:grid100({cols:3,rows:4,note:'0.3 은 세로 3줄, 0.4 는 가로 4칸'}),
answer:2,
hint:'0.3 은 소수점 아래 1자리, 0.4 도 1자리. 두 자릿수를 어떻게 하나요?',
sol:{ ans:'2자리', fig:null,
steps:['소수의 곱셈은 곱하는 두 수의 소수점 아래 자릿수를 더해요.','0.3(1자리) × 0.4(1자리) → 1+1 = 2자리.','그래서 12 → 0.12.']}},
{ tier:'최상위', type:'self', kind:'choice',
q:'0.5 × 0.5 와 0.5 + 0.5 중 어느 것이 더 클까요?',
fig:grid100({cols:5,rows:5,note:'0.5 × 0.5 를 격자로 보면'}),
choices:['0.5 × 0.5 가 크다','0.5 + 0.5 가 크다','두 값은 같다','알 수 없다'], answer:'0.5 + 0.5 가 크다',
hint:'0.5 × 0.5 를 격자로 그리면 몇 칸일까요? 0.5+0.5 는?',
sol:{ ans:'0.5 + 0.5 가 크다 (1 > 0.25)', fig:null,
steps:['0.5 × 0.5 = 0.25 (격자에서 겹친 25칸).','0.5 + 0.5 = 1.','1 > 0.25 이므로 더하기가 더 큽니다. 1보다 작은 수끼리 곱하면 오히려 작아져요!']}},
{ tier:'최상위', type:'self', kind:'num',
q:'어떤 수에 0.6 을 곱했더니 0.42 가 되었습니다. 어떤 수는?',
fig:null,
answer:0.7,
hint:'곱셈을 거꾸로 = 나눗셈! 어떤 수 = 0.42 ÷ 0.6.',
sol:{ ans:'0.7', fig:null,
steps:['어떤 수 × 0.6 = 0.42 → 어떤 수 = 0.42 ÷ 0.6.','0.42 ÷ 0.6 = 4.2 ÷ 6 = 0.7.','확인: 0.7 × 0.6 = 0.42 ✓']}},
{ tier:'최상위', type:'self', kind:'num',
q:'0.2 × 0.3 × 0.5 을(를) 계산하세요.',
fig:null,
answer:0.03,
hint:'앞에서부터! 먼저 0.2 × 0.3 을 구하고 그 값에 0.5 를 곱해요.',
sol:{ ans:'0.03', fig:null,
steps:['먼저 0.2 × 0.3 = 0.06 (2×3=6, 2자리).','그다음 0.06 × 0.5 = 0.03 (6×5=30, 2+1=3자리 → 0.030 → 0.03).','곱할수록 점점 작아지죠? 1보다 작은 수를 계속 곱하니까요.']}},
{ tier:'최상위', type:'self', kind:'choice',
q:'0보다 큰 어떤 수에 1보다 작은 소수(예: 0.5)를 곱하면, 결과는 원래 수와 비교해 어떻게 될까요?',
fig:null,
choices:['원래 수보다 커진다','원래 수보다 작아진다','원래 수와 같다','알 수 없다'], answer:'원래 수보다 작아진다',
hint:'예: 8 × 0.5 = 4 — 8보다 작아졌죠? 왜 그럴까요?',
sol:{ ans:'원래 수보다 작아진다', fig:null,
steps:['1보다 작은 소수를 곱하기 = 원래의 일부만 갖는 것(0.5배 = 절반).','예: 8 × 0.5 = 4, 0.6 × 0.5 = 0.3 — 모두 작아져요.','그래서 결과는 원래 수보다 작아집니다. (1보다 큰 수를 곱하면 커져요)','⚠️ 단, 이 이야기는 0보다 큰 수일 때예요 — 0이나 음수는 달라져요.']}},
{ tier:'최상위', type:'self', kind:'choice',
q:'0.25 × 0.4 를 계산하면 0.1 입니다. 자릿수는 2+1=3자리인데 왜 소수점 아래가 1자리일까요?',
fig:null,
choices:['자릿수 규칙이 틀려서','끝자리 0을 생략했기 때문','반올림했기 때문','0.4 가 1자리라서'], answer:'끝자리 0을 생략했기 때문',
hint:'25 × 4 = 100. 소수점 아래 3자리로 쓰면 0.100 이 되는데, 이걸 어떻게 쓰나요?',
sol:{ ans:'끝자리 0을 생략했기 때문 (0.100 → 0.1)', fig:null,
steps:['자연수처럼: 25 × 4 = 100.','소수점 아래 3자리를 찍으면 0.100.','끝에 오는 0은 생략하므로 0.1. 자릿수 규칙이 틀린 게 아니에요!']}},
{ tier:'최상위', type:'self', kind:'num',
q:'어떤 수를 0.5 로 곱해야 할 것을 잘못해서 0.5 로 나눴더니 1.4 가 되었습니다. 바르게 계산한 값은?',
fig:null,
answer:0.35,
hint:'두 걸음! ①잘못된 식으로 ‘어떤 수’를 찾고 ②그 수에 0.5 를 곱해요.',
sol:{ ans:'0.35', fig:null,
steps:['잘못된 식: 어떤 수 ÷ 0.5 = 1.4 → 어떤 수 = 1.4 × 0.5 = 0.7.','바르게: 0.7 × 0.5 = 0.35.','함정: 1.4 에 바로 곱하면 안 돼요 — ‘어떤 수’를 먼저 찾아야 해요!']}},
{ tier:'최상위', type:'self', kind:'num',
q:'0.7 × 0.5 = 0.35 입니다. 그러면 0.7 × 0.05 는 얼마일까요?',
fig:null,
answer:0.035,
hint:'0.05 는 0.5 의 10분의 1이에요. 곱하는 수가 10분의 1이 되면 답은?',
sol:{ ans:'0.035', fig:null,
steps:['7 × 5 = 35 는 그대로.','0.7(1자리) × 0.05(2자리) → 1+2 = 3자리 → 0.035.','곱하는 수가 10분의 1이 되면 답도 10분의 1(0.35 → 0.035).']}},
];
const TIERS=['기초','중급','상위','최상위'];
const TIER_DESC={기초:'영상만 봐도 바로 풀려요 — 배운 걸 그대로 적용.',중급:'한 번 더 생각 — 거꾸로·변형. 영상 안에 답이 있어요.',상위:'아래 학년 개념(선수 단원)을 함께 써야 풀려요.',최상위:'여러 개념·역발상·함정까지. 최고 난도.'};
let curTier='기초';
function tierProblems(t){ return P.map((p,i)=>({p,i})).filter(o=>o.p.tier===t); }
function renderTabs(){
const tb=document.getElementById('tabs'); tb.innerHTML='';
TIERS.forEach(t=>{ const n=tierProblems(t).length;
const b=document.createElement('button'); b.className='tab'+(t===curTier?' on':''); b.textContent=`${t} (${n})`;
b.onclick=()=>{curTier=t; renderTabs(); renderList();}; tb.appendChild(b); });
document.getElementById('tierNote').textContent=TIER_DESC[curTier];
}
function esc(x){return String(x).replace(/&/g,'&').replace(//g,'>');}
function renderList(){
const L=document.getElementById('list'); L.innerHTML='';
const items=tierProblems(curTier);
if(!items.length){ L.innerHTML='이 난도는 곧 채워집니다 — 파일럿은 기초·중급·상위 예시.
'; return; }
items.forEach(({p,i},k)=>{
const badge = p.type==='video' ? '🎬 영상해설' : '✍ 텍스트해설';
const pre = p.prereq ? `🔗 ${p.prereq.name}` : '';
const c=document.createElement('div'); c.className='card'; c.id='card'+i;
let ansUI = p.kind==='choice'
? ``+p.choices.map(o=>``).join('')+`
`
: `← 내 답을 쓰고 제출
`;
c.innerHTML=`
${curTier} · 문제 ${k+1} ${badge} ${pre}
${mfx(p.q)}
${p.fig?`${p.fig}
`:''}
${ansUI}
🔒 답을 제출해야 해설·정답이 열려요.
💡 힌트 — ${p.hint}
`;
L.appendChild(c);
});
}
const picked={};
// 분수 답 입력 지원: '3/4', '1 1/2', '0.75' 모두 인식
function parseAns(v){ v=String(v).trim().replace(/\s+/g,' ');
let m=/^(-?\d+)\s+(\d+)\/(\d+)$/.exec(v);
if(m){ const s=(+m[1])<0?-1:1; return s*(Math.abs(+m[1])+(+m[2])/(+m[3])); }
m=/^(-?\d+)\/(-?\d+)$/.exec(v); if(m) return (+m[1])/(+m[2]);
return parseFloat(v.replace(/[^0-9.\-]/g,''));
}
function pick(i,val,el){ picked[i]=val; document.querySelectorAll('#ch'+i+' button').forEach(b=>b.classList.remove('sel')); el.classList.add('sel'); }
function mfx(t){ if(!window.mathToHTML) return t;
// HTML 태그( 등)는 그대로 두고, 태그 사이 텍스트만 교과서식 수식으로 변환
return String(t).split(/(<[^>]+>)/).map(s=> s.charAt(0)==='<' ? s : mathToHTML(s)).join(''); }
function submit(i){
const p=P[i]; let mine;
if(p.kind==='choice'){ mine=picked[i]; if(mine==null){ alert('보기 중 하나를 먼저 고르세요.'); return; } }
else { const v=document.getElementById('in'+i).value.trim(); if(v===''){ alert('답을 먼저 입력하세요.'); return; } mine=parseAns(v); if(isNaN(mine)){ alert('숫자나 분수(예: 3/4)로 입력해 주세요.'); return; } }
const correct = p.kind==='choice' ? (mine===p.answer) : (Math.abs(mine-p.answer)<1e-6);
const vd=document.getElementById('vd'+i); vd.classList.remove('hide');
document.getElementById('lock'+i).classList.add('hide');
document.getElementById('show'+i).classList.remove('hide'); // 제출했으니 해설 열람 가능
if(correct){ vd.className='verdict ok'; vd.innerHTML='✅ 정답이에요! 잘했어요.'; reveal(i); }
else{ vd.className='verdict no'; vd.innerHTML='❌ 아쉬워요. 힌트를 보고 다시 풀어 볼까요? (해설도 열렸어요)';
document.getElementById('hint'+i).classList.remove('hide'); }
}
function reveal(i){
const p=P[i], sol=document.getElementById('sol'+i); sol.classList.remove('hide');
let steps=p.sol.steps.map(s=>`• ${mfx(s)}
`).join('');
let pre=p.prereq?``:'';
let vsol = p.type==='video' ? `🎬 이 문제 영상 해설 보기 (짧게)` : '';
sol.innerHTML=`📝 해설
${pre}${p.sol.fig?`${p.sol.fig}
`:''}${steps}정답: ${mfx(p.sol.ans)}
${vsol}`
+`🙋 이 해설이 어렵거나 더 자세히 알고 싶으면 말씀해주세요 — 상세 해설지를 새로 만들어 보내드릴게요.
`
+``;
}
/* ───────── "이 해설도 어려워요" 체크 → 하단 요청 코너로 모으기 ───────── */
const hardSet=new Set();
function toggleHard(i,on){ on?hardSet.add(i):hardSet.delete(i); syncHard(); }
function syncHard(){
const box=document.getElementById('hardList'); if(!box) return;
if(!hardSet.size){ box.style.display='none'; box.textContent=''; return; }
const names=[...hardSet].sort((a,b)=>a-b).map(i=>{
const list=tierProblems(P[i].tier); const k=list.findIndex(o=>o.i===i);
return `${P[i].tier} ${k+1}번`;
});
box.style.display='block';
box.innerHTML='🙋 해설이 어렵다고 표시한 문제: '+names.join(', ')+' — 보내기를 누르면 함께 전달돼요.';
}
/* ───────── 추가요청 보내기 (선생님 확인용 · 이 기기에 저장) ───────── */
function reqKey(){ return 'pbreq:'+location.pathname; }
function loadReq(){ try{ return JSON.parse(localStorage.getItem(reqKey())||'[]'); }catch(e){ return []; } }
function nowStr(){ const d=new Date(), p=n=>(n<10?'0':'')+n; return d.getFullYear()+'-'+p(d.getMonth()+1)+'-'+p(d.getDate())+' '+p(d.getHours())+':'+p(d.getMinutes()); }
function sendReq(){
const ta=document.getElementById('reqText'), note=document.getElementById('reqNote');
const text=(ta.value||'').trim();
const hard=[...hardSet].sort((a,b)=>a-b).map(i=>{ const list=tierProblems(P[i].tier); const k=list.findIndex(o=>o.i===i); return `${P[i].tier} ${k+1}번`; });
if(!text && !hard.length){ note.style.color='#C0503D'; note.textContent='요청 내용을 적거나, 어려운 해설을 체크해 주세요.'; return; }
const arr=loadReq(); arr.push({ date:nowStr(), text, hard, unit:'초5 소수의 곱셈' });
try{ localStorage.setItem(reqKey(), JSON.stringify(arr)); }catch(e){}
ta.value=''; hardSet.clear(); syncHard();
document.querySelectorAll('.retag input').forEach(c=>c.checked=false);
note.style.color='#2c8a55'; note.textContent='✅ 보냈어요! 선생님이 확인합니다. (이 기기에 저장됨)';
renderReq();
}
function renderReq(){
const box=document.getElementById('reqMine'); if(!box) return;
const arr=loadReq(); box.innerHTML='';
if(!arr.length) return;
box.innerHTML='📒 내가 보낸 요청 ('+arr.length+')
'
+ arr.slice().reverse().map(it=>`${it.hard&&it.hard.length?'🙋 어려운 해설: '+it.hard.join(', ')+'
':''}${(it.text||'').replace(/(내용 없음)'}
${it.date}
