📘 교재 · ◂ 중급 10문항 이 헷갈리면 먼저 다지고 오세요.
상급 열쇠 — 원 문제의 비밀은 딱 하나예요. "중심에서 원까지는 전부 반지름". 그림에 보이지 않는 반지름을 직접 그어 보세요 — 그 순간 답이 보여요!
상급 열쇠 — 원 문제의 비밀은 딱 하나예요. "중심에서 원까지는 전부 반지름". 그림에 보이지 않는 반지름을 직접 그어 보세요 — 그 순간 답이 보여요!
1원 안에 꼭 맞게 들어간 정사각형이 있어요. 원의 지름이 10 cm 라면, 정사각형의 대각선은?
정답·해설
정사각형의 네 꼭짓점이 모두 원에 닿아 있어요. 마주 보는 두 꼭짓점을 이은 대각선은 중심을 지나므로 = 지름! → 10 cm
🔑 "중심을 지나 원 끝에서 끝" = 지름 ✓ 어려워 보였지만 정의 그대로였어요
2큰 원의 지름이 20 cm 이고, 그 안에 똑같은 크기의 원 2개가 딱 맞게 나란히 들어 있어요. 작은 원 하나의 반지름은?
정답·해설
작은 원 2개의 지름을 합치면 큰 원의 지름 → 작은 원의 지름 = 20 ÷ 2 = 10
작은 원의 반지름 = 10 ÷ 2 = 5 cm
작은 원의 반지름 = 10 ÷ 2 = 5 cm
두 번 나눠요 — 지름 먼저, 반지름 나중 ✓
3반지름 6 cm 인 원 5개가 한 줄로 딱 맞닿아 있어요. 전체 길이는?
정답·해설
지름 = 12 cm, 원이 5개 → 12 × 5 = 60 cm
4반지름이 8 cm 인 두 원의 중심 사이가 10 cm 입니다. 두 원은 겹치나요? (예 / 아니오)
정답·해설
딱 맞닿으려면 중심 사이가 8 + 8 = 16 cm 여야 해요. 그런데 10 cm 로 더 가까이 있으니 → 예
중심이 가까울수록 파고들어요. 16보다 작으면 겹치고, 크면 떨어져요 ✓
5큰 원 안에 지름이 1/3 인 작은 원이 있어요. 큰 원의 반지름이 9 cm 라면 작은 원의 지름은?
정답·해설
큰 원의 지름 = 9 × 2 = 18
작은 원의 지름 = 18 ÷ 3 = 6 cm
작은 원의 지름 = 18 ÷ 3 = 6 cm
⚠️ 문제가 준 건 반지름, 묻는 건 지름! 무엇을 주고 무엇을 묻는지 꼭 확인 ✓
6반지름 5 cm 인 원과 반지름 8 cm 인 원이 딱 맞닿아 있어요. 중심에서 중심까지는?
정답·해설
5 + 8 → 13 cm
7지름이 6 cm 인 원 3개가 한 줄로 맞닿아 있어요. 맨 왼쪽 원의 중심에서 맨 오른쪽 원의 중심까지는?
정답·해설
중심에서 중심까지는 지름 하나씩 = 6 cm. 중심이 3개이니 사이는 2번!
6 × 2 = 12 cm
6 × 2 = 12 cm
⚠️ 원은 3개지만 중심 사이의 간격은 2개예요. "전체 길이(18)"와 다르니 헷갈리지 마세요 ✓
8컴퍼스를 4 cm 벌려 원을 그렸어요. 이 원의 지름은?
정답·해설
벌린 길이가 반지름이니 4 × 2 → 8 cm
9직사각형 안에 반지름 3 cm 인 원 4개가 한 줄로 딱 맞게 들어 있어요. 직사각형의 가로는?
정답·해설
지름 = 6 cm, 원이 4개 → 6 × 4 = 24 cm
109번의 직사각형에서 세로는?
정답·해설
원이 위아래로 딱 맞게 들어 있으니 세로 = 원의 지름 → 6 cm
가로는 4개가 늘어서지만 세로는 하나만큼이에요 ✓ 그림을 그려 보면 바로 보여요
「만지는 수학」 · ⑤ 굳히기(상급) · 초3 원 · 손검산 완료