📘 교재 · ◂ 중급 10문항 이 헷갈리면 먼저 다지고 오세요.
상급 열쇠 — 한 꼭짓점에서 그을 수 있는 대각선은 자기 자신과 양옆 두 개를 뺀 나머지! 그래서 변의 수 − 3 개예요.
상급 열쇠 — 한 꼭짓점에서 그을 수 있는 대각선은 자기 자신과 양옆 두 개를 뺀 나머지! 그래서 변의 수 − 3 개예요.
1오각형에서 한 꼭짓점 에서 그을 수 있는 대각선은 몇 개일까요?
정답·해설
꼭짓점 5개 중 자기 자신(1개)과 이웃 둘(2개)은 뺀다 → 5 − 3 = 2개
이웃과 이은 선은 대각선이 아니라 변이니까요 ✓
2육각형에서 한 꼭짓점에서 그을 수 있는 대각선은?
정답·해설
6 − 3 = 3개
3사각형에서 한 꼭짓점에서 그을 수 있는 대각선은?
정답·해설
4 − 3 = 1개
맞아요, 사각형은 꼭짓점마다 대각선이 하나씩! ✓
4삼각형 에는 대각선이 몇 개일까요?
정답·해설
3 − 3 = 0개
🔑 삼각형은 모든 꼭짓점이 서로 이웃이라 대각선이 아예 없어요! ✓
5정삼각형으로 바닥을 빈틈없이 채울 수 있을까요? (한 각 60°)
정답·해설
한 점에 모이려면 360°가 채워져야 해요
360 ÷ 60 = 6 → 딱 떨어져요! → 예 (6개씩 모임)
360 ÷ 60 = 6 → 딱 떨어져요! → 예 (6개씩 모임)
🌱 이렇게 바닥을 채우는 걸 테셀레이션이라고 해요 ✓
6정사각형으로 바닥을 빈틈없이 채울 수 있을까요? (한 각 90°)
정답·해설
360 ÷ 90 = 4 → 딱 떨어져요 → 예 (4개씩 모임)
화장실 타일이 정사각형인 이유! ✓
7정육각형으로 바닥을 빈틈없이 채울 수 있을까요? (한 각 120°)
정답·해설
360 ÷ 120 = 3 → 딱 떨어져요 → 예 (3개씩 모임)
🐝 벌집! ✓
8정오각형 으로 바닥을 빈틈없이 채울 수 있을까요? (한 각 108°)
정답·해설
360 ÷ 108 = 3.33… → 딱 떨어지지 않아요 → 아니오
🌱 3개 모으면 324° 로 36° 가 빈틈으로 남고, 4개면 432° 로 넘쳐요. 그래서 정오각형 타일은 없어요! ✓
9모든 각의 합이 540° 인 다각형은 몇 각형일까요?
정답·해설
540 ÷ 180 = 3 (삼각형 3개) → 변의 수 = 3 + 2 = 5
→ 오각형
→ 오각형
거꾸로 구했어요! 180으로 나누고 2를 더하기 ✓
10모든 각의 합이 1080° 인 다각형은 몇 각형일까요?
정답·해설
1080 ÷ 180 = 6 → 변의 수 = 6 + 2 = 8
→ 팔각형
→ 팔각형
「만지는 수학」 · ⑤ 굳히기(상급) · 초4 다각형 · 손검산 완료