📘 교재 · ◂ 중급 10문항 이 헷갈리면 먼저 다지고 오세요.
상급 열쇠 — 사각형의 대각선(마주 보는 꼭짓점을 이은 선)에 비밀이 숨어 있어요! 대각선이 서로 반으로 나누는지, 길이가 같은지, 직각으로 만나는지 — 이 셋으로 사각형을 알아낼 수 있어요 🌱
상급 열쇠 — 사각형의 대각선(마주 보는 꼭짓점을 이은 선)에 비밀이 숨어 있어요! 대각선이 서로 반으로 나누는지, 길이가 같은지, 직각으로 만나는지 — 이 셋으로 사각형을 알아낼 수 있어요 🌱
1직사각형의 두 대각선의 길이는 서로 어떤가요?
정답·해설
서로 같다
직사각형·정사각형만 대각선 길이가 같아요 ✓
2마름모의 두 대각선은 어떻게 만나나요? (직각 / 비스듬히)
정답·해설
직각
🔑 마름모의 대각선은 서로 수직! 네 변이 같아서 생기는 성질이에요 ✓
3평행사변형의 두 대각선은 서로를 어떻게 하나요? (반으로 나눈다 / 3등분한다)
정답·해설
반으로 나눈다
만나는 점이 두 대각선의 한가운데예요 ✓ 평행사변형·마름모·직사각형·정사각형 모두 그래요
4대각선이 길이도 같고 직각으로 만나는 사각형은?
정답·해설
길이 같음 → 직사각형 성질
직각으로 만남 → 마름모 성질
둘 다 → 정사각형
직각으로 만남 → 마름모 성질
둘 다 → 정사각형
🌱 대각선만 보고도 정사각형인지 알 수 있어요! ✓
5평행사변형의 이웃한 두 각의 합은?
정답·해설
180도
6평행사변형의 한 각이 65° 입니다. 나머지 세 각은?
정답·해설
마주 보는 각 65°, 이웃한 각 180 − 65 = 115°
→ 115, 65, 115
→ 115, 65, 115
확인: 65 + 115 + 65 + 115 = 360 ✓
7정사각형의 네 변의 합이 36 cm 입니다. 한 변은?
정답·해설
36 ÷ 4 = 9 cm
8마름모의 네 변의 합이 28 cm 입니다. 한 변은?
정답·해설
28 ÷ 4 = 7 cm
9정사각형은 마름모 라고 할 수 있을까요? (예 / 아니오)
정답·해설
정사각형도 네 변이 모두 같으니 → 예
🌱 정사각형은 마름모이면서 동시에 직사각형이에요 — 두 집안의 자식! ✓
10모든 마름모가 정사각형 일까요? (예 / 아니오)
정답·해설
→ 아니오
네 변이 같아도 각이 직각이 아닐 수 있어요(비스듬한 마름모). 9번과 방향이 반대인 것에 주의! ✓
「만지는 수학」 · ⑤ 굳히기(상급) · 초4 사각형 · 손검산 완료