중급 열쇠 — 앞 단원에서 배운 최대공약수·최소공배수가 바로 여기 쓰여요.
⭐ 약분은 최대공약수로 나누면 한 번에 기약분수. ⭐ 통분은 최소공배수를 공통분모로 하면 수가 가장 작아요.
기약분수 = 더 이상 약분할 수 없는 분수 = 분자와 분모의 최대공약수가 1 인 분수.
⭐ 약분은 최대공약수로 나누면 한 번에 기약분수. ⭐ 통분은 최소공배수를 공통분모로 하면 수가 가장 작아요.
기약분수 = 더 이상 약분할 수 없는 분수 = 분자와 분모의 최대공약수가 1 인 분수.
124/36 을 기약분수로 나타내세요.
정답·해설
24 와 36 의 최대공약수를 찾습니다.
24 = 2 × 2 × 2 × 3
36 = 2 × 2 × 3 × 3
공통: 2 × 2 × 3 = 12
24/36 = (24÷12)/(36÷12) = 2/3
답 2/3
36 = 2 × 2 × 3 × 3
공통: 2 × 2 × 3 = 12
24/36 = (24÷12)/(36÷12) = 2/3
확인: 2 와 3 의 최대공약수 = 1 → 기약분수 맞음 ✓
245/60 을 기약분수로 나타내세요.
정답·해설
45 = 3 × 3 × 5
60 = 2 × 2 × 3 × 5
공통: 3 × 5 = 15
45/60 = (45÷15)/(60÷15) = 3/4
답 3/460 = 2 × 2 × 3 × 5
공통: 3 × 5 = 15
45/60 = (45÷15)/(60÷15) = 3/4
35/6 과 7/8 을 가장 작은 공통분모로 통분하세요.
정답·해설
6 과 8 의 최소공배수를 구합니다.
6 의 배수 : 6, 12, 18, 24, …
8 의 배수 : 8, 16, 24, …
최소공배수 = 24
5/6 = (5×4)/(6×4) = 20/24
7/8 = (7×3)/(8×3) = 21/24
답 20/24 과 21/24
8 의 배수 : 8, 16, 24, …
최소공배수 = 24
5/6 = (5×4)/(6×4) = 20/24
7/8 = (7×3)/(8×3) = 21/24
⚠️ 6 × 8 = 48 로 해도 되지만 24 가 절반이라 훨씬 편해요 ✓
45/6 과 7/8 중 어느 것이 더 큰지 구하세요.
정답·해설
3번에서 통분한 결과를 씁니다.
답 7/8 이 더 큽니다
5/6 = 20/24
7/8 = 21/24
분모가 같으니 분자만 비교: 20 < 217/8 = 21/24
답 7/8 이 더 큽니다
53/4, 2/3, 5/6 을 작은 것부터 차례로 쓰세요.
정답·해설
세 분모 4, 3, 6 의 최소공배수 = 12
답 2/3, 3/4, 5/6
3/4 = 9/12
2/3 = 8/12
5/6 = 10/12
분자 비교: 8 < 9 < 102/3 = 8/12
5/6 = 10/12
답 2/3, 3/4, 5/6
🔑 셋 이상이어도 한 번에 같은 분모로 맞추면 끝 ✓
6⬜ 안에 알맞은 수를 넣으세요.
3/7 = 12/⬜
정답·해설
분자 3 이 12 가 되었으니 4 를 곱한 거예요. 분모에도 4 를 곱합니다.
3 × 4 = 12
7 × 4 = 28
답 28
7 × 4 = 28
확인: 12/28 을 약분하면 (12÷4)/(28÷4) = 3/7 ✓
7분모가 30 이고 2/5 와 크기가 같은 분수를 구하세요.
정답·해설
분모 5 → 30 은 6 배. 분자에도 6 을 곱합니다.
2/5 = (2×6)/(5×6) = 12/30
답 12/3081/2 보다 크고 1 보다 작은 분수 중, 분모가 8 인 것을 모두 쓰세요.
정답·해설
기준을 분모 8 로 통일합니다.
1/2 = 4/8
1 = 8/8
4/8 보다 크고 8/8 보다 작은 것 → 분자가 5, 6, 7
1 = 8/8
5/8, 6/8, 7/8
답 5/8, 6/8, 7/8
🔑 양 끝을 같은 분모로 바꾸면 사이에 뭐가 있는지 한눈에 보여요 ✓
918/24 을 약분할 수 있는 수를 모두 쓰세요. (1 은 빼고)
정답·해설
약분할 수 있는 수 = 18 과 24 의 공약수
답 2, 3, 6
18 의 약수: 1, 2, 3, 6, 9, 18
24 의 약수: 1, 2, 3, 4, 6, 8, 12, 24
공약수 : 1, 2, 3, 6
1 을 빼면24 의 약수: 1, 2, 3, 4, 6, 8, 12, 24
공약수 : 1, 2, 3, 6
답 2, 3, 6
확인: 18/24 → 2로: 9/12, 3으로: 6/8, 6으로: 3/4 (=기약분수) ✓
10피자를 지호는 3/8 판, 서연이는 1/3 판 먹었습니다. 누가 더 많이 먹었을까요?
정답·해설
8 과 3 의 최소공배수 = 24
답 지호가 더 많이 먹었습니다
3/8 = (3×3)/(8×3) = 9/24
1/3 = (1×8)/(3×8) = 8/24
9 > 8 이므로1/3 = (1×8)/(3×8) = 8/24
답 지호가 더 많이 먹었습니다
🔑 8 과 3 은 최대공약수가 1 이라 최소공배수 = 8×3 = 24 예요 ✓
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