중급 열쇠 — 겉넓이 = 여섯 면 넓이의 합 = (가로×세로 + 세로×높이 + 가로×높이) × 2.
모든 모서리 길이의 합 = (가로+세로+높이) × 4.
모든 모서리 길이의 합 = (가로+세로+높이) × 4.
1가로 4cm, 세로 3cm, 높이 2cm 인 직육면체의 겉넓이를 구하세요.
정답·해설
세 종류의 면 넓이를 각각 구해 더하고 2배 합니다.
가로×세로 = 4×3 = 12
세로×높이 = 3×2 = 6
가로×높이 = 4×2 = 8
합 = 12+6+8 = 26
겉넓이 = 26 × 2 = 52
답 52cm²세로×높이 = 3×2 = 6
가로×높이 = 4×2 = 8
합 = 12+6+8 = 26
겉넓이 = 26 × 2 = 52
2한 모서리가 5cm 인 정육면체의 겉넓이를 구하세요.
정답·해설
정육면체는 여섯 면이 모두 합동인 정사각형(5×5)이에요.
5 × 5 = 25
25 × 6 = 150
답 150cm²25 × 6 = 150
3가로 6cm, 세로 4cm, 높이 5cm 인 직육면체의 모든 모서리 길이의 합을 구하세요.
정답·해설
가로·세로·높이 방향으로 각각 4개씩 있으니
(6+4+5) × 4 = 15 × 4 = 60
답 60cm4한 모서리가 7cm 인 정육면체의 모든 모서리 길이의 합을 구하세요.
정답·해설
정육면체는 모서리가 12개, 모두 같은 길이예요.
7 × 12 = 84
답 84cm5직육면체의 전개도에서, 한 면의 넓이가 20cm² 이고 이런 면이 2개, 다른 면 넓이가 15cm² 인 면이 2개, 또 다른 면 12cm² 인 면이 2개 있습니다. 겉넓이를 구하세요.
정답·해설
20×2 + 15×2 + 12×2
= 40 + 30 + 24 = 94
답 94cm²= 40 + 30 + 24 = 94
6직육면체 상자를 끈으로 묶으려 합니다. 가로 10cm, 세로 8cm, 높이 6cm 인 상자를 한 바퀴만(가로+높이 방향으로 둘러) 묶는 데 필요한 끈의 길이를 구하세요. (매듭은 무시)
정답·해설
가로와 높이를 지나는 둘레는
(10 + 6) × 2 = 32
답 32cm7겉넓이가 96cm² 인 정육면체의 한 면의 넓이를 구하세요.
정답·해설
정육면체는 여섯 면이 모두 같으니
96 ÷ 6 = 16
답 16cm²8위 7번 정육면체의 한 모서리 길이를 구하세요.
정답·해설
한 면이 16cm² 인 정사각형이니, 한 변은 16의 제곱근
4 × 4 = 16 → 한 변 = 4
답 4cm9직육면체 모양 상자의 가로, 세로, 높이의 합이 18cm 입니다. 모든 모서리 길이의 합을 구하세요.
정답·해설
18 × 4 = 72
답 72cm10직육면체의 모든 모서리 길이의 합이 52cm 이고, 가로가 5cm 세로가 4cm 일 때, 높이를 구하세요.
정답·해설
(가로+세로+높이)×4 = 52 → 가로+세로+높이 = 13
13 − 5 − 4 = 4
답 4cm「만지는 수학」 · ⑤ 굳히기(중급) · 초5 직육면체·정육면체 · 손검산 완료