만지는 수학 ⑤ 굳히기 · 합동과 대칭

중급 열쇠 — 합동인 두 도형은 둘레도 넓이도 완전히 같아요. 대응변·대응각을 정확히 짝짓는 게 핵심이에요.

1삼각형 ABC 와 삼각형 DEF 가 합동입니다. AB=6cm, BC=8cm, CA=10cm 일 때 삼각형 DEF 의 둘레를 구하세요.

정답·해설

합동이면 둘레도 같아요.

6+8+10 = 24

답 24cm

2두 사각형이 합동이고 한 사각형의 넓이가 48cm² 일 때, 다른 사각형의 넓이는?

정답·해설

답 48cm²

3삼각형 ABC 와 합동인 삼각형 DEF 에서, 각 A=50도, 각 B=60도 일 때 각 F(=각 C에 대응)의 크기를 구하세요.

정답·해설

삼각형 내각의 합은 180도.

각 C = 180 − 50 − 60 = 70

합동이니 각 F = 각 C = 70도
답 70도

4아래 선대칭도형에서 대칭축을 중심으로 왼쪽 도형 넓이가 15cm² 일 때, 전체 도형의 넓이는?

정답·해설

선대칭도형은 양쪽이 합동이니 전체는 2배.

15 × 2 = 30

답 30cm²

5점대칭도형에서 한 대응점이 대칭의 중심으로부터 7cm 떨어져 있다면, 그 대응점의 짝은 중심으로부터 몇 cm 떨어져 있을까요?

정답·해설

점대칭에서 대응점은 중심으로부터 같은 거리예요.
답 7cm

6직사각형은 대칭축이 몇 개일까요?

정답·해설

가로 중심선, 세로 중심선 — 2개예요(대각선은 정사각형이 아닌 한 대칭축이 아니에요).
답 2개

7정오각형은 대칭축이 몇 개일까요?

정답·해설

정다각형은 변의 수만큼 대칭축을 가져요.
답 5개

8정육각형은 점대칭도형일까요? (예/아니오)

정답·해설

변의 개수가 짝수인 정다각형은 중심을 기준으로 180도 돌리면 겹쳐요.
답 예

🔑 정삼각형·정오각형처럼 변이 홀수인 정다각형은 점대칭이 아니에요 ✓

9평행사변형 ABCD 에서 AB=5cm, BC=8cm 입니다. 이 평행사변형은 점대칭도형이므로, 대칭의 중심을 지나는 대각선으로 나뉜 두 삼각형은 합동입니다. 둘레 중 한 삼각형의 둘레(대각선 길이는 6cm)를 구하세요.

정답·해설

한 삼각형은 두 변(5, 8)과 대각선(6)으로 이루어져요.

5 + 8 + 6 = 19

답 19cm

10두 삼각형이 합동이고, 한 변의 길이가 9cm, 그 변과 이웃한 두 각이 각각 40도, 65도일 때, 다른 삼각형에서 대응하는 변과 두 각은 몇일까요?

정답·해설

합동이면 대응하는 모든 변·각이 같아요.
답 변 9cm, 각 40도와 65도

「만지는 수학」 · ⑤ 굳히기(중급) · 초5 합동과 대칭 · 손검산 완료