상급 열쇠 — 위·앞·옆에서 본 모양을 모두 종합하면 실제 쌓은 개수의 범위(최소~최대)를 알 수 있어요.
1위에서 본 모양이 3칸이고, 앞에서 본 모양의 가장 높은 층이 3층일 때, 쌓기나무의 최대 개수는 몇 개일까요? (모든 칸에 최고층까지 쌓았다고 가정)
정답·해설
3 × 3 = 9
답 9개2위에서 본 모양이 4칸이고 각 칸의 층수가 1, 2, 1, 3 일 때, 실제 쌓기나무 개수를 구하세요.
정답·해설
1+2+1+3 = 7
답 7개3쌓기나무 10개로 위에서 본 모양이 4칸인 입체를 만들었습니다. 평균적으로 한 칸에 몇 층씩 쌓인 셈일까요?
정답·해설
10 ÷ 4 = 2.5
답 2.5층4직육면체(5×4×3, 60개) 모양에서 꼭짓점 하나가 있는 칸(1개)만 빼면 남은 개수는?
정답·해설
60 − 1 = 59
답 59개5아래 표대로 쌓은 모양에서, 2층 이상 쌓인 칸은 몇 곳일까요?
| 1 | 3 | 2 |
| 2 | 1 | 1 |
정답·해설
2 이상인 칸: 3, 2, 2 — 세 곳
답 3곳
답 3곳
6가로2·세로2·높이2 정육면체(8개)의 겉넓이는? (쌓기나무 한 개의 한 면=1cm²)
정답·해설
완성된 모양은 한 변 2cm 인 정육면체예요.
한 면 = 2×2 = 4
겉넓이 = 4×6 = 24
답 24cm²겉넓이 = 4×6 = 24
7위 6번을 27개(3×3×3)로 만들면 겉넓이는 얼마일까요?
정답·해설
한 변 3cm 인 정육면체
한 면 = 3×3 = 9
겉넓이 = 9×6 = 54
답 54cm²겉넓이 = 9×6 = 54
8위에서 본 모양이 2×3(6칸)이고 모든 칸이 같은 층수 h 로 쌓여 전체 개수가 30개라면 h는 얼마일까요?
정답·해설
6 × h = 30
h = 5
답 5층h = 5
9쌓기나무를 일렬로 5개 붙여 만든 막대 모양의 겉넓이를 구하세요. (한 개 겉넓이 6cm²)
정답·해설
5개를 일렬로 붙이면 붙는 자리가 4군데, 각 자리마다 겉에서 2면씩 사라져요.
5×6 − 4×2 = 30 − 8 = 22
답 22cm²10위에서 본 모양이 6칸, 앞에서 본 모양의 최고층이 4층입니다. 실제 쌓은 개수가 14개라면, 모든 칸에 최고층까지 쌓은 경우(24개)보다 몇 개 적게 쌓은 걸까요?
정답·해설
최대 개수 = 6×4 = 24
24 − 14 = 10
답 10개 적게 쌓음「만지는 수학」 · ⑤ 굳히기(상급) · 초6 공간과 입체 · 손검산 완료