✍️ 연플래닝 오리지널 — 「아하! 보이는 직관수학」 자체 제작. 모든 문제·정답 손검산 완료. 답안을 제출해야 해설·정답이 열립니다(먼저 스스로 풀어 보세요).
💬 더 필요한 게 있나요?
난이도 조절(더 쉽게 / 더 어렵게) · 다른 유형 · 특정 개념 집중 · 문항 수 등 무엇이든 적어 주세요. 선생님이 확인합니다. (공개 아님)
`; return s;
}
// ── 원기둥·원뿔·구 ──
function solid(cfg){
const {kind='원기둥', note='', W=240, H=225, label=''} = cfg;
const cx=W/2, cy=150, RX=58, RY=18, hh=86;
let s=``; return s;
}
const P=[
{ tier:'기초', type:'self', kind:'choice',
q:'밑면이 원이고 위아래가 똑같은 입체를 무엇이라고 할까요?',
fig:solid({kind:'원기둥',note:'이 입체는?'}),
choices:['원기둥','원뿔','구','각기둥'], answer:'원기둥',
hint:'입체를 위·옆에서 본 모습을 떠올리세요.',
sol:{ ans:'원기둥', fig:solid({kind:'원기둥',label:'원기둥'}),
steps:['밑면이 원이고 위아래에 똑같이 있는 입체.','= 원기둥. 통조림·연필통 모양!','각기둥의 밑면이 원이 된 셈이에요.']}},
{ tier:'기초', type:'self', kind:'choice',
q:'밑면이 원이고 위가 한 점으로 뾰족한 입체는?',
fig:solid({kind:'원뿔',note:'이 입체는?'}),
choices:['원기둥','원뿔','구','각기둥'], answer:'원뿔',
hint:'입체를 위·옆에서 본 모습을 떠올리세요.',
sol:{ ans:'원뿔', fig:solid({kind:'원뿔',label:'원뿔'}),
steps:['밑면이 원, 위는 한 점으로 모임.','= 원뿔. 아이스크림 콘·고깔모자 모양!','각뿔의 밑면이 원이 된 셈이에요.']}},
{ tier:'기초', type:'self', kind:'choice',
q:'공처럼 어느 방향에서 봐도 둥근 입체는?',
fig:solid({kind:'구',note:'이 입체는?'}),
choices:['원기둥','원뿔','구','각기둥'], answer:'구',
hint:'입체를 위·옆에서 본 모습을 떠올리세요.',
sol:{ ans:'구', fig:solid({kind:'구',label:'구'}),
steps:['중심에서 어느 쪽으로도 거리가 같은 입체.','= 구. 축구공·지구 모양!','원을 3차원으로 만든 것이에요.']}},
{ tier:'기초', type:'self', kind:'num',
q:'원기둥의 밑면은 몇 개일까요?',
fig:solid({kind:'원기둥',note:'이 입체는?'}),
answer:2,
hint:'입체를 위·옆에서 본 모습을 떠올리세요.',
sol:{ ans:'2', fig:solid({kind:'원기둥',label:'원기둥'}),
steps:['원기둥은 위·아래에 원이 하나씩.','2개예요.','각기둥과 똑같이 밑면 2개!']}},
{ tier:'기초', type:'self', kind:'num',
q:'원뿔의 밑면은 몇 개일까요?',
fig:solid({kind:'원뿔',note:'이 입체는?'}),
answer:1,
hint:'입체를 위·옆에서 본 모습을 떠올리세요.',
sol:{ ans:'1', fig:solid({kind:'원뿔',label:'원뿔'}),
steps:['원뿔은 아래에 원 하나뿐.','1개예요.','각뿔과 똑같이 밑면 1개!']}},
{ tier:'기초', type:'self', kind:'num',
q:'구의 밑면은 몇 개일까요?',
fig:solid({kind:'구',note:'이 입체는?'}),
answer:0,
hint:'입체를 위·옆에서 본 모습을 떠올리세요.',
sol:{ ans:'0', fig:solid({kind:'구',label:'구'}),
steps:['구는 평평한 면이 하나도 없어요.','0개!','전부 곡면이라 세울 밑면이 없어요.']}},
{ tier:'기초', type:'self', kind:'choice',
q:'원기둥을 옆에서 보면 어떤 모양일까요?',
fig:solid({kind:'원기둥',note:'이 입체는?'}),
choices:['직사각형','삼각형','원','사다리꼴'], answer:'직사각형',
hint:'입체를 위·옆에서 본 모습을 떠올리세요.',
sol:{ ans:'직사각형', fig:solid({kind:'원기둥',label:'원기둥'}),
steps:['원기둥을 옆에서 보면 위아래가 나란한 직사각형.','위에서 보면 원이고요.','보는 방향에 따라 다르게 보여요!']}},
{ tier:'기초', type:'self', kind:'choice',
q:'원뿔을 옆에서 보면 어떤 모양일까요?',
fig:solid({kind:'원뿔',note:'이 입체는?'}),
choices:['삼각형','직사각형','원','사각형'], answer:'삼각형',
hint:'입체를 위·옆에서 본 모습을 떠올리세요.',
sol:{ ans:'삼각형', fig:solid({kind:'원뿔',label:'원뿔'}),
steps:['원뿔을 옆에서 보면 뾰족한 삼각형.','위에서 보면 원이에요.','각뿔의 옆면이 삼각형인 것과 통해요!']}},
{ tier:'기초', type:'self', kind:'choice',
q:'구를 어느 방향에서 보든 어떤 모양일까요?',
fig:solid({kind:'구',note:'이 입체는?'}),
choices:['원','직사각형','삼각형','타원'], answer:'원',
hint:'입체를 위·옆에서 본 모습을 떠올리세요.',
sol:{ ans:'원', fig:solid({kind:'구',label:'구'}),
steps:['구는 어느 쪽에서 봐도 똑같이 원으로 보여요.','위에서도, 옆에서도, 아래에서도 원!','이게 구의 가장 특별한 점이에요.']}},
{ tier:'기초', type:'self', kind:'choice',
q:'원기둥에서 위아래 두 밑면의 크기는 어떨까요?',
fig:solid({kind:'원기둥',note:'이 입체는?'}),
choices:['같다','위가 크다','아래가 크다','알 수 없다'], answer:'같다',
hint:'입체를 위·옆에서 본 모습을 떠올리세요.',
sol:{ ans:'같다', fig:solid({kind:'원기둥',label:'원기둥'}),
steps:['원기둥은 밑면이 그대로 위로 올라간 모양.','위아래 두 원은 합동(완전히 같아요).','각기둥의 두 밑면이 합동인 것과 똑같아요!']}},
{ tier:'중급', type:'self', kind:'num',
q:'밑면 반지름 2 cm, 높이 5 cm 인 원기둥의 부피는? (원주율 3.14)',
fig:solid({kind:'원기둥',note:'반지름 2, 높이 5 — 부피는?'}),
answer:62.8,
hint:'기둥의 부피 = 밑면 넓이 × 높이!',
sol:{ ans:'62.8 cm³', fig:null,
steps:['밑면(원) 넓이 = 2 × 2 × 3.14 = 12.56 cm².','부피 = 밑면 넓이 × 높이 = 12.56 × 5.','= 62.8 cm³. 직육면체(가로×세로×높이)도 결국 「밑면 넓이 × 높이」예요!']}},
{ tier:'중급', type:'self', kind:'num',
q:'밑면 반지름 3 cm, 높이 4 cm 인 원기둥의 부피는? (원주율 3.14)',
fig:solid({kind:'원기둥',note:'반지름 3, 높이 4 — 부피는?'}),
answer:113.04,
hint:'기둥의 부피 = 밑면 넓이 × 높이!',
sol:{ ans:'113.04 cm³', fig:null,
steps:['밑면(원) 넓이 = 3 × 3 × 3.14 = 28.26 cm².','부피 = 밑면 넓이 × 높이 = 28.26 × 4.','= 113.04 cm³. 직육면체(가로×세로×높이)도 결국 「밑면 넓이 × 높이」예요!']}},
{ tier:'중급', type:'self', kind:'num',
q:'밑면 반지름 5 cm, 높이 10 cm 인 원기둥의 부피는? (원주율 3.14)',
fig:solid({kind:'원기둥',note:'반지름 5, 높이 10 — 부피는?'}),
answer:785,
hint:'기둥의 부피 = 밑면 넓이 × 높이!',
sol:{ ans:'785 cm³', fig:null,
steps:['밑면(원) 넓이 = 5 × 5 × 3.14 = 78.50 cm².','부피 = 밑면 넓이 × 높이 = 78.50 × 10.','= 785 cm³. 직육면체(가로×세로×높이)도 결국 「밑면 넓이 × 높이」예요!']}},
{ tier:'중급', type:'self', kind:'num',
q:'밑면 반지름 4 cm, 높이 3 cm 인 원기둥의 부피는? (원주율 3.14)',
fig:solid({kind:'원기둥',note:'반지름 4, 높이 3 — 부피는?'}),
answer:150.72,
hint:'기둥의 부피 = 밑면 넓이 × 높이!',
sol:{ ans:'150.72 cm³', fig:null,
steps:['밑면(원) 넓이 = 4 × 4 × 3.14 = 50.24 cm².','부피 = 밑면 넓이 × 높이 = 50.24 × 3.','= 150.72 cm³. 직육면체(가로×세로×높이)도 결국 「밑면 넓이 × 높이」예요!']}},
{ tier:'중급', type:'self', kind:'num',
q:'밑면 반지름 1 cm, 높이 7 cm 인 원기둥의 부피는? (원주율 3.14)',
fig:solid({kind:'원기둥',note:'반지름 1, 높이 7 — 부피는?'}),
answer:21.98,
hint:'기둥의 부피 = 밑면 넓이 × 높이!',
sol:{ ans:'21.98 cm³', fig:null,
steps:['밑면(원) 넓이 = 1 × 1 × 3.14 = 3.14 cm².','부피 = 밑면 넓이 × 높이 = 3.14 × 7.','= 21.98 cm³. 직육면체(가로×세로×높이)도 결국 「밑면 넓이 × 높이」예요!']}},
{ tier:'중급', type:'self', kind:'num',
q:'밑면 반지름 10 cm, 높이 2 cm 인 원기둥의 부피는? (원주율 3.14)',
fig:solid({kind:'원기둥',note:'반지름 10, 높이 2 — 부피는?'}),
answer:628,
hint:'기둥의 부피 = 밑면 넓이 × 높이!',
sol:{ ans:'628 cm³', fig:null,
steps:['밑면(원) 넓이 = 10 × 10 × 3.14 = 314.00 cm².','부피 = 밑면 넓이 × 높이 = 314.00 × 2.','= 628 cm³. 직육면체(가로×세로×높이)도 결국 「밑면 넓이 × 높이」예요!']}},
{ tier:'중급', type:'self', kind:'num',
q:'밑면 반지름 3 cm, 높이 3 cm 인 원기둥의 부피는? (원주율 3.14)',
fig:solid({kind:'원기둥',note:'반지름 3, 높이 3 — 부피는?'}),
answer:84.78,
hint:'기둥의 부피 = 밑면 넓이 × 높이!',
sol:{ ans:'84.78 cm³', fig:null,
steps:['밑면(원) 넓이 = 3 × 3 × 3.14 = 28.26 cm².','부피 = 밑면 넓이 × 높이 = 28.26 × 3.','= 84.78 cm³. 직육면체(가로×세로×높이)도 결국 「밑면 넓이 × 높이」예요!']}},
{ tier:'중급', type:'self', kind:'num',
q:'밑면 반지름 6 cm, 높이 5 cm 인 원기둥의 부피는? (원주율 3.14)',
fig:solid({kind:'원기둥',note:'반지름 6, 높이 5 — 부피는?'}),
answer:565.2,
hint:'기둥의 부피 = 밑면 넓이 × 높이!',
sol:{ ans:'565.2 cm³', fig:null,
steps:['밑면(원) 넓이 = 6 × 6 × 3.14 = 113.04 cm².','부피 = 밑면 넓이 × 높이 = 113.04 × 5.','= 565.2 cm³. 직육면체(가로×세로×높이)도 결국 「밑면 넓이 × 높이」예요!']}},
{ tier:'중급', type:'self', kind:'num',
q:'밑면 반지름 2 cm, 높이 10 cm 인 원기둥의 부피는? (원주율 3.14)',
fig:solid({kind:'원기둥',note:'반지름 2, 높이 10 — 부피는?'}),
answer:125.6,
hint:'기둥의 부피 = 밑면 넓이 × 높이!',
sol:{ ans:'125.6 cm³', fig:null,
steps:['밑면(원) 넓이 = 2 × 2 × 3.14 = 12.56 cm².','부피 = 밑면 넓이 × 높이 = 12.56 × 10.','= 125.6 cm³. 직육면체(가로×세로×높이)도 결국 「밑면 넓이 × 높이」예요!']}},
{ tier:'중급', type:'self', kind:'num',
q:'밑면 반지름 5 cm, 높이 4 cm 인 원기둥의 부피는? (원주율 3.14)',
fig:solid({kind:'원기둥',note:'반지름 5, 높이 4 — 부피는?'}),
answer:314,
hint:'기둥의 부피 = 밑면 넓이 × 높이!',
sol:{ ans:'314 cm³', fig:null,
steps:['밑면(원) 넓이 = 5 × 5 × 3.14 = 78.50 cm².','부피 = 밑면 넓이 × 높이 = 78.50 × 4.','= 314 cm³. 직육면체(가로×세로×높이)도 결국 「밑면 넓이 × 높이」예요!']}},
{ tier:'상위', type:'self', kind:'choice',
q:'밑면 반지름 3 cm, 높이 5 cm 인 원기둥의 옆면을 펼치면 무슨 모양일까요?',
fig:null,
choices:['직사각형','삼각형','원','부채꼴'], answer:'직사각형',
hint:'통조림 라벨을 뜯어서 펼쳐 보세요!',
sol:{ ans:'직사각형', fig:null,
steps:['원기둥의 옆면을 잘라 펼치면 직사각형이 돼요.','가로 = 밑면 둘레, 세로 = 높이.','통조림 라벨을 벗기면 딱 직사각형이죠 — 그게 바로 이거예요!']}},
{ tier:'상위', type:'self', kind:'num',
q:'그 펼친 직사각형의 가로는 몇 cm 일까요? (반지름 3, 원주율 3.14)',
fig:null,
answer:18.84,
hint:'가로 = 밑면의 둘레예요!',
sol:{ ans:'18.84', fig:null,
steps:['펼친 직사각형의 가로 = 밑면 원의 둘레.','둘레 = 지름 × 3.14 = 6 × 3.14.','= 18.84 cm. 원이 쭉 펴져서 가로가 된 거예요!']}},
{ tier:'상위', type:'self', kind:'num',
q:'반지름 3 cm, 높이 5 cm 인 원기둥의 옆넓이는? (원주율 3.14)',
fig:null,
answer:94.2,
hint:'옆면은 직사각형! 가로(둘레) × 세로(높이)',
sol:{ ans:'94.2', fig:null,
steps:['옆면 = 가로 18.84 × 세로 5 인 직사각형.','18.84 × 5 = 94.2 cm².','옆넓이 = 밑면 둘레 × 높이!']}},
{ tier:'상위', type:'self', kind:'num',
q:'반지름 3 cm, 높이 5 cm 인 원기둥의 겉넓이는? (원주율 3.14)',
fig:null,
answer:150.72,
hint:'옆넓이 94.2 + 밑면 2개!',
sol:{ ans:'150.72', fig:null,
steps:['옆넓이 = 94.2 cm².','밑면 하나 = 3 × 3 × 3.14 = 28.26 cm² → 2개면 56.52 cm².','94.2 + 56.52 = 150.72 cm². 겉넓이 = 옆넓이 + 밑면 × 2!']}},
{ tier:'상위', type:'self', kind:'num',
q:'원기둥의 반지름을 2배로 하면 부피는 몇 배가 될까요?',
fig:null,
answer:4,
hint:'부피 = 반지름 × 반지름 × 3.14 × 높이. 반지름이 두 번 곱해져요!',
sol:{ ans:'4', fig:null,
steps:['부피 = 반지름 × 반지름 × 3.14 × 높이.','반지름이 2배 → 2 × 2 = 4배.','높이는 그대로니까 4배! 원 넓이가 4배 되는 것과 똑같아요.']}},
{ tier:'상위', type:'self', kind:'num',
q:'원기둥의 높이만 2배로 하면 부피는 몇 배가 될까요?',
fig:null,
answer:2,
hint:'높이는 한 번만 곱해져요!',
sol:{ ans:'2', fig:null,
steps:['부피 = 밑면 넓이 × 높이.','높이만 2배 → 부피도 2배.','반지름 2배(4배)와 다르죠? 반지름은 두 번, 높이는 한 번 곱해지니까요!']}},
{ tier:'상위', type:'self', kind:'num',
q:'반지름과 높이를 둘 다 2배로 하면 부피는 몇 배일까요?',
fig:null,
answer:8,
hint:'2 × 2(반지름) × 2(높이) = ?',
sol:{ ans:'8', fig:null,
steps:['반지름 2배 → 4배. 높이 2배 → 다시 2배.','4 × 2 = 8배.','모든 길이가 2배면 부피는 8배 — 직육면체 때와 똑같아요!']}},
{ tier:'상위', type:'self', kind:'num',
q:'원뿔의 부피는 같은 밑면·높이의 원기둥의 몇 분의 1 일까요?',
fig:null,
answer:3,
hint:'원뿔 모양 컵으로 원기둥 통을 채우면 몇 번 부어야 할까요?',
sol:{ ans:'3', fig:null,
steps:['밑면과 높이가 같은 원뿔과 원기둥.','원뿔로 물을 떠서 원기둥에 부으면 정확히 3번에 가득 차요!','원뿔 부피 = 원기둥의 3분의 1 = 밑면 넓이 × 높이 ÷ 3.']}},
{ tier:'상위', type:'self', kind:'num',
q:'반지름 3 cm, 높이 5 cm 인 원뿔의 부피는? (원주율 3.14)',
fig:null,
answer:47.1,
hint:'같은 크기 원기둥 부피의 3분의 1!',
sol:{ ans:'47.1', fig:null,
steps:['같은 크기 원기둥 부피 = 3 × 3 × 3.14 × 5 = 141.3 cm³.','원뿔은 그 3분의 1.','141.3 ÷ 3 = 47.1 cm³.']}},
{ tier:'상위', type:'self', kind:'choice',
q:'원기둥·원뿔·구 중 평평한 면이 하나도 없는 것은?',
fig:null,
choices:['원기둥','원뿔','구','셋 다'], answer:'구',
hint:'세워 놓을 수 있는지 생각해 보세요.',
sol:{ ans:'구', fig:null,
steps:['원기둥: 위아래에 평평한 원 2개.','원뿔: 아래에 평평한 원 1개.','구: 평평한 면이 하나도 없어요 → 굴러다니죠!']}},
{ tier:'최상위', type:'self', kind:'choice',
q:'원기둥을 세로로 반듯이 자르면 자른 면은 무슨 모양일까요?',
fig:null,
choices:['직사각형','원','삼각형','부채꼴'], answer:'직사각형',
hint:'통조림을 위에서 아래로 곧게 갈라 보세요.',
sol:{ ans:'직사각형', fig:null,
steps:['원기둥을 축을 따라 세로로 자르면.','자른 면은 직사각형이에요.','가로 = 지름, 세로 = 높이인 직사각형!']}},
{ tier:'최상위', type:'self', kind:'choice',
q:'원기둥을 가로로 반듯이 자르면 자른 면은?',
fig:null,
choices:['원','직사각형','타원','삼각형'], answer:'원',
hint:'통조림을 바닥과 나란하게 잘라 보세요.',
sol:{ ans:'원', fig:null,
steps:['원기둥을 밑면과 나란히 자르면.','자른 면은 밑면과 똑같은 원.','어느 높이에서 잘라도 같은 크기의 원이에요!']}},
{ tier:'최상위', type:'self', kind:'choice',
q:'원뿔을 밑면과 나란히 위쪽에서 자르면 자른 면은?',
fig:null,
choices:['원','직사각형','타원','삼각형'], answer:'원',
hint:'고깔모자의 위쪽을 잘라 보세요.',
sol:{ ans:'원', fig:null,
steps:['원뿔을 밑면과 나란히 자르면 자른 면은 원.','다만 위로 갈수록 점점 작은 원이에요.','원기둥은 어디서 잘라도 같은 크기지만, 원뿔은 달라져요!']}},
{ tier:'최상위', type:'self', kind:'choice',
q:'구를 어디서 자르든 자른 면은 무슨 모양일까요?',
fig:null,
choices:['원','직사각형','타원','삼각형'], answer:'원',
hint:'공을 아무 방향으로나 갈라 보세요.',
sol:{ ans:'원', fig:null,
steps:['구를 어느 방향, 어느 위치에서 잘라도 자른 면은 원.','가운데를 지나게 자르면 가장 큰 원(대원)이 나와요.','가장자리 쪽을 자르면 작은 원 — 하지만 항상 원이에요!']}},
{ tier:'최상위', type:'self', kind:'choice',
q:'원뿔의 옆면을 펼치면 무슨 모양일까요?',
fig:null,
choices:['부채꼴','직사각형','삼각형','원'], answer:'부채꼴',
hint:'고깔모자를 한 줄 잘라 펼쳐 보세요. 직사각형은 아니죠?',
sol:{ ans:'부채꼴', fig:null,
steps:['원뿔의 옆면을 모선을 따라 잘라 펼치면.','부채꼴이 돼요! (원의 일부)','원기둥은 직사각형, 원뿔은 부채꼴 — 뾰족한 게 펼쳐지면 부채꼴이 돼요.']}},
{ tier:'최상위', type:'self', kind:'num',
q:'반지름 3 cm 인 구를 가운데로 자른 면의 넓이는? (원주율 3.14)',
fig:null,
answer:28.26,
hint:'가운데를 지나는 면은 반지름 3 cm 인 원이에요!',
sol:{ ans:'28.26', fig:null,
steps:['구를 중심을 지나게 자르면 반지름이 구와 같은 원이 나와요.','3 × 3 × 3.14 = 28.26 cm².','이 원을 「대원」이라고 해요 — 구에서 가장 큰 원이에요!']}},
{ tier:'최상위', type:'self', kind:'choice',
q:'지구를 적도로 자른 면과 북극 근처로 자른 면 중 큰 것은?',
fig:null,
choices:['적도로 자른 면','북극 근처로 자른 면','같다','알 수 없다'], answer:'적도로 자른 면',
hint:'적도는 지구의 가운데를 지나죠!',
sol:{ ans:'적도로 자른 면', fig:null,
steps:['적도는 지구의 중심을 지나요 → 가장 큰 원(대원).','북극 근처는 가장자리 → 작은 원.','적도로 자른 면이 커요! 구는 가운데를 지날 때 가장 큰 원이에요.']}},
{ tier:'최상위', type:'self', kind:'choice',
q:'원기둥·원뿔·구를 만드는 공통점은?',
fig:null,
choices:['원을 바탕으로 한다','각이 있다','면이 6개다','알 수 없다'], answer:'원을 바탕으로 한다',
hint:'셋 다 어떤 평면 도형에서 출발했나요?',
sol:{ ans:'원을 바탕으로 한다', fig:null,
steps:['원기둥 = 원이 위로 올라감. 원뿔 = 원이 한 점으로 모임.','구 = 원을 축으로 빙 돌린 것.','셋 다 원에서 출발해요 — 그래서 「원○○」이라고 불러요!']}},
{ tier:'최상위', type:'self', kind:'choice',
q:'직사각형을 한 변을 축으로 빙 돌리면 무엇이 될까요?',
fig:null,
choices:['원기둥','원뿔','구','각기둥'], answer:'원기둥',
hint:'종이 직사각형을 한쪽 변에 꽂아 팽이처럼 돌려 보세요.',
sol:{ ans:'원기둥', fig:null,
steps:['직사각형의 한 변을 축으로 한 바퀴 돌리면.','지나간 자리가 원기둥이 돼요!','(직각삼각형을 돌리면 원뿔, 반원을 돌리면 구가 돼요 — 신기하죠?)']}},
{ tier:'최상위', type:'self', kind:'choice',
q:'반원을 지름을 축으로 빙 돌리면 무엇이 될까요?',
fig:null,
choices:['원기둥','원뿔','구','각기둥'], answer:'구',
hint:'반달 모양을 곧은 변에 꽂고 돌려 보세요.',
sol:{ ans:'구', fig:null,
steps:['반원을 지름을 축으로 한 바퀴 돌리면.','지나간 자리가 구가 돼요!','평면 도형을 돌려서 입체를 만드는 것 — 이걸 「회전체」라고 해요.']}},
];
const TIERS=['기초','중급','상위','최상위'];
const TIER_DESC={기초:'영상만 봐도 바로 풀려요 — 배운 걸 그대로 적용.',중급:'한 번 더 생각 — 거꾸로·변형. 영상 안에 답이 있어요.',상위:'아래 학년 개념(선수 단원)을 함께 써야 풀려요.',최상위:'여러 개념·역발상·함정까지. 최고 난도.'};
let curTier='기초';
function tierProblems(t){ return P.map((p,i)=>({p,i})).filter(o=>o.p.tier===t); }
function renderTabs(){
const tb=document.getElementById('tabs'); tb.innerHTML='';
TIERS.forEach(t=>{ const n=tierProblems(t).length;
const b=document.createElement('button'); b.className='tab'+(t===curTier?' on':''); b.textContent=`${t} (${n})`;
b.onclick=()=>{curTier=t; renderTabs(); renderList();}; tb.appendChild(b); });
document.getElementById('tierNote').textContent=TIER_DESC[curTier];
}
function esc(x){return String(x).replace(/&/g,'&').replace(//g,'>');}
function renderList(){
const L=document.getElementById('list'); L.innerHTML='';
const items=tierProblems(curTier);
if(!items.length){ L.innerHTML='이 난도는 곧 채워집니다 — 파일럿은 기초·중급·상위 예시.
'; return; }
items.forEach(({p,i},k)=>{
const badge = p.type==='video' ? '🎬 영상해설' : '✍ 텍스트해설';
const pre = p.prereq ? `🔗 ${p.prereq.name}` : '';
const c=document.createElement('div'); c.className='card'; c.id='card'+i;
let ansUI = p.kind==='choice'
? ``+p.choices.map(o=>``).join('')+`
`
: `← 내 답을 쓰고 제출
`;
c.innerHTML=`
${curTier} · 문제 ${k+1} ${badge} ${pre}
${mfx(p.q)}
${p.fig?`${p.fig}
`:''}
${ansUI}
🔒 답을 제출해야 해설·정답이 열려요.
💡 힌트 — ${p.hint}
`;
L.appendChild(c);
});
}
const picked={};
// 분수 답 입력 지원: '3/4', '1 1/2', '0.75' 모두 인식
function parseAns(v){ v=String(v).trim().replace(/\s+/g,' ');
let m=/^(-?\d+)\s+(\d+)\/(\d+)$/.exec(v);
if(m){ const s=(+m[1])<0?-1:1; return s*(Math.abs(+m[1])+(+m[2])/(+m[3])); }
m=/^(-?\d+)\/(-?\d+)$/.exec(v); if(m) return (+m[1])/(+m[2]);
return parseFloat(v.replace(/[^0-9.\-]/g,''));
}
function pick(i,val,el){ picked[i]=val; document.querySelectorAll('#ch'+i+' button').forEach(b=>b.classList.remove('sel')); el.classList.add('sel'); }
function mfx(t){ if(!window.mathToHTML) return t;
// HTML 태그( 등)는 그대로 두고, 태그 사이 텍스트만 교과서식 수식으로 변환
return String(t).split(/(<[^>]+>)/).map(s=> s.charAt(0)==='<' ? s : mathToHTML(s)).join(''); }
function submit(i){
const p=P[i]; let mine;
if(p.kind==='choice'){ mine=picked[i]; if(mine==null){ alert('보기 중 하나를 먼저 고르세요.'); return; } }
else { const v=document.getElementById('in'+i).value.trim(); if(v===''){ alert('답을 먼저 입력하세요.'); return; } mine=parseAns(v); if(isNaN(mine)){ alert('숫자나 분수(예: 3/4)로 입력해 주세요.'); return; } }
const correct = p.kind==='choice' ? (mine===p.answer) : (Math.abs(mine-p.answer)<1e-6);
const vd=document.getElementById('vd'+i); vd.classList.remove('hide');
document.getElementById('lock'+i).classList.add('hide');
document.getElementById('show'+i).classList.remove('hide'); // 제출했으니 해설 열람 가능
if(correct){ vd.className='verdict ok'; vd.innerHTML='✅ 정답이에요! 잘했어요.'; reveal(i); }
else{ vd.className='verdict no'; vd.innerHTML='❌ 아쉬워요. 힌트를 보고 다시 풀어 볼까요? (해설도 열렸어요)';
document.getElementById('hint'+i).classList.remove('hide'); }
}
function reveal(i){
const p=P[i], sol=document.getElementById('sol'+i); sol.classList.remove('hide');
let steps=p.sol.steps.map(s=>`• ${mfx(s)}
`).join('');
let pre=p.prereq?``:'';
let vsol = p.type==='video' ? `🎬 이 문제 영상 해설 보기 (짧게)` : '';
sol.innerHTML=`📝 해설
${pre}${p.sol.fig?`${p.sol.fig}
`:''}${steps}정답: ${mfx(p.sol.ans)}
${vsol}`
+`🙋 이 해설이 어렵거나 더 자세히 알고 싶으면 말씀해주세요 — 상세 해설지를 새로 만들어 보내드릴게요.
`
+``;
}
/* ───────── "이 해설도 어려워요" 체크 → 하단 요청 코너로 모으기 ───────── */
const hardSet=new Set();
function toggleHard(i,on){ on?hardSet.add(i):hardSet.delete(i); syncHard(); }
function syncHard(){
const box=document.getElementById('hardList'); if(!box) return;
if(!hardSet.size){ box.style.display='none'; box.textContent=''; return; }
const names=[...hardSet].sort((a,b)=>a-b).map(i=>{
const list=tierProblems(P[i].tier); const k=list.findIndex(o=>o.i===i);
return `${P[i].tier} ${k+1}번`;
});
box.style.display='block';
box.innerHTML='🙋 해설이 어렵다고 표시한 문제: '+names.join(', ')+' — 보내기를 누르면 함께 전달돼요.';
}
/* ───────── 추가요청 보내기 (선생님 확인용 · 이 기기에 저장) ───────── */
function reqKey(){ return 'pbreq:'+location.pathname; }
function loadReq(){ try{ return JSON.parse(localStorage.getItem(reqKey())||'[]'); }catch(e){ return []; } }
function nowStr(){ const d=new Date(), p=n=>(n<10?'0':'')+n; return d.getFullYear()+'-'+p(d.getMonth()+1)+'-'+p(d.getDate())+' '+p(d.getHours())+':'+p(d.getMinutes()); }
function sendReq(){
const ta=document.getElementById('reqText'), note=document.getElementById('reqNote');
const text=(ta.value||'').trim();
const hard=[...hardSet].sort((a,b)=>a-b).map(i=>{ const list=tierProblems(P[i].tier); const k=list.findIndex(o=>o.i===i); return `${P[i].tier} ${k+1}번`; });
if(!text && !hard.length){ note.style.color='#C0503D'; note.textContent='요청 내용을 적거나, 어려운 해설을 체크해 주세요.'; return; }
const arr=loadReq(); arr.push({ date:nowStr(), text, hard, unit:'초6 원기둥·원뿔·구' });
try{ localStorage.setItem(reqKey(), JSON.stringify(arr)); }catch(e){}
ta.value=''; hardSet.clear(); syncHard();
document.querySelectorAll('.retag input').forEach(c=>c.checked=false);
note.style.color='#2c8a55'; note.textContent='✅ 보냈어요! 선생님이 확인합니다. (이 기기에 저장됨)';
renderReq();
}
function renderReq(){
const box=document.getElementById('reqMine'); if(!box) return;
const arr=loadReq(); box.innerHTML='';
if(!arr.length) return;
box.innerHTML='📒 내가 보낸 요청 ('+arr.length+')
'
+ arr.slice().reverse().map(it=>`${it.hard&&it.hard.length?'🙋 어려운 해설: '+it.hard.join(', ')+'
':''}${(it.text||'').replace(/(내용 없음)'}
${it.date}
