✍️ 연플래닝 오리지널 — 「아하! 보이는 직관수학」 자체 제작. 모든 문제·정답 손검산 완료. 답안을 제출해야 해설·정답이 열립니다(먼저 스스로 풀어 보세요).
💬 더 필요한 게 있나요?
난이도 조절(더 쉽게 / 더 어렵게) · 다른 유형 · 특정 개념 집중 · 문항 수 등 무엇이든 적어 주세요. 선생님이 확인합니다. (공개 아님)
`; return s;
}
// ── 넓이 도형 (밑변·높이를 실제 길이에 비례해 그린다) ──
function area(cfg){
const {kind='직사각형', b=6, h=4, b2=4, note='', H=210, U=22, showH=true} = cfg;
const bw=b*U, bh=h*U, b2w=b2*U;
// 왼쪽 '높이' 라벨(약 46px)이 잘리지 않도록 여백 확보 + 폭을 내용에 맞춰 계산
const ox=76, oy=H-58;
const over = (kind==='평행사변형') ? bh*0.42 : 0;
const W = Math.max(250, ox + bw + over + 26);
let P, cap='';
if(kind==='직사각형') P=[[0,0],[bw,0],[bw,-bh],[0,-bh]];
else if(kind==='평행사변형') P=[[0,0],[bw,0],[bw+bh*0.42,-bh],[bh*0.42,-bh]];
else if(kind==='삼각형') P=[[0,0],[bw,0],[bw*0.35,-bh]];
else if(kind==='사다리꼴') P=[[0,0],[bw,0],[(bw+b2w)/2,-bh],[(bw-b2w)/2,-bh]];
else P=[[0,0],[bw,0],[bw,-bh],[0,-bh]];
let s=``; return s;
}
const P=[
{ tier:'기초', type:'self', kind:'num',
q:'가로 5 cm, 세로 3 cm 인 직사각형의 넓이는 몇 cm² 일까요?',
fig:area({kind:'직사각형',b:5,h:3,note:'넓이는?'}),
answer:15,
hint:'가로 × 세로!',
sol:{ ans:'15 cm²', fig:null,
steps:['직사각형 넓이 = 가로 × 세로.','5 × 3 = 15 cm².','칸이 가로로 5개, 세로로 3줄 있는 셈이에요!']}},
{ tier:'기초', type:'self', kind:'num',
q:'가로 6 cm, 세로 4 cm 인 직사각형의 넓이는 몇 cm² 일까요?',
fig:area({kind:'직사각형',b:6,h:4,note:'넓이는?'}),
answer:24,
hint:'가로 × 세로!',
sol:{ ans:'24 cm²', fig:null,
steps:['직사각형 넓이 = 가로 × 세로.','6 × 4 = 24 cm².','칸이 가로로 6개, 세로로 4줄 있는 셈이에요!']}},
{ tier:'기초', type:'self', kind:'num',
q:'가로 4 cm, 세로 4 cm 인 직사각형의 넓이는 몇 cm² 일까요?',
fig:area({kind:'직사각형',b:4,h:4,note:'넓이는?'}),
answer:16,
hint:'가로 × 세로!',
sol:{ ans:'16 cm²', fig:null,
steps:['직사각형 넓이 = 가로 × 세로.','4 × 4 = 16 cm².','칸이 가로로 4개, 세로로 4줄 있는 셈이에요!']}},
{ tier:'기초', type:'self', kind:'num',
q:'가로 7 cm, 세로 2 cm 인 직사각형의 넓이는 몇 cm² 일까요?',
fig:area({kind:'직사각형',b:7,h:2,note:'넓이는?'}),
answer:14,
hint:'가로 × 세로!',
sol:{ ans:'14 cm²', fig:null,
steps:['직사각형 넓이 = 가로 × 세로.','7 × 2 = 14 cm².','칸이 가로로 7개, 세로로 2줄 있는 셈이에요!']}},
{ tier:'기초', type:'self', kind:'num',
q:'가로 8 cm, 세로 3 cm 인 직사각형의 넓이는 몇 cm² 일까요?',
fig:area({kind:'직사각형',b:8,h:3,note:'넓이는?'}),
answer:24,
hint:'가로 × 세로!',
sol:{ ans:'24 cm²', fig:null,
steps:['직사각형 넓이 = 가로 × 세로.','8 × 3 = 24 cm².','칸이 가로로 8개, 세로로 3줄 있는 셈이에요!']}},
{ tier:'기초', type:'self', kind:'num',
q:'가로 3 cm, 세로 5 cm 인 직사각형의 넓이는 몇 cm² 일까요?',
fig:area({kind:'직사각형',b:3,h:5,note:'넓이는?'}),
answer:15,
hint:'가로 × 세로!',
sol:{ ans:'15 cm²', fig:null,
steps:['직사각형 넓이 = 가로 × 세로.','3 × 5 = 15 cm².','칸이 가로로 3개, 세로로 5줄 있는 셈이에요!']}},
{ tier:'기초', type:'self', kind:'num',
q:'가로 9 cm, 세로 2 cm 인 직사각형의 넓이는 몇 cm² 일까요?',
fig:area({kind:'직사각형',b:9,h:2,note:'넓이는?'}),
answer:18,
hint:'가로 × 세로!',
sol:{ ans:'18 cm²', fig:null,
steps:['직사각형 넓이 = 가로 × 세로.','9 × 2 = 18 cm².','칸이 가로로 9개, 세로로 2줄 있는 셈이에요!']}},
{ tier:'기초', type:'self', kind:'num',
q:'가로 5 cm, 세로 5 cm 인 직사각형의 넓이는 몇 cm² 일까요?',
fig:area({kind:'직사각형',b:5,h:5,note:'넓이는?'}),
answer:25,
hint:'가로 × 세로!',
sol:{ ans:'25 cm²', fig:null,
steps:['직사각형 넓이 = 가로 × 세로.','5 × 5 = 25 cm².','칸이 가로로 5개, 세로로 5줄 있는 셈이에요!']}},
{ tier:'기초', type:'self', kind:'num',
q:'가로 6 cm, 세로 3 cm 인 직사각형의 넓이는 몇 cm² 일까요?',
fig:area({kind:'직사각형',b:6,h:3,note:'넓이는?'}),
answer:18,
hint:'가로 × 세로!',
sol:{ ans:'18 cm²', fig:null,
steps:['직사각형 넓이 = 가로 × 세로.','6 × 3 = 18 cm².','칸이 가로로 6개, 세로로 3줄 있는 셈이에요!']}},
{ tier:'기초', type:'self', kind:'num',
q:'가로 4 cm, 세로 6 cm 인 직사각형의 넓이는 몇 cm² 일까요?',
fig:area({kind:'직사각형',b:4,h:6,note:'넓이는?'}),
answer:24,
hint:'가로 × 세로!',
sol:{ ans:'24 cm²', fig:null,
steps:['직사각형 넓이 = 가로 × 세로.','4 × 6 = 24 cm².','칸이 가로로 4개, 세로로 6줄 있는 셈이에요!']}},
{ tier:'중급', type:'self', kind:'num',
q:'밑변 6 cm, 높이 4 cm 인 평행사변형의 넓이는 몇 cm² 일까요?',
fig:area({kind:'평행사변형',b:6,h:4,note:'넓이는?'}),
answer:24,
hint:'삐뚤어진 부분을 잘라 옮기면 직사각형이 돼요!',
sol:{ ans:'24 cm²', fig:area({kind:'평행사변형',b:6,h:4,note:'잘라 붙이면 6 × 4 직사각형'}),
steps:['평행사변형의 삐죽 나온 삼각형을 잘라 반대쪽에 붙이면 직사각형이 돼요.','그 직사각형의 가로 = 밑변 6, 세로 = 높이 4.','6 × 4 = 24 cm². 평행사변형 넓이 = 밑변 × 높이!']}},
{ tier:'중급', type:'self', kind:'num',
q:'밑변 8 cm, 높이 3 cm 인 평행사변형의 넓이는 몇 cm² 일까요?',
fig:area({kind:'평행사변형',b:8,h:3,note:'넓이는?'}),
answer:24,
hint:'삐뚤어진 부분을 잘라 옮기면 직사각형이 돼요!',
sol:{ ans:'24 cm²', fig:area({kind:'평행사변형',b:8,h:3,note:'잘라 붙이면 8 × 3 직사각형'}),
steps:['평행사변형의 삐죽 나온 삼각형을 잘라 반대쪽에 붙이면 직사각형이 돼요.','그 직사각형의 가로 = 밑변 8, 세로 = 높이 3.','8 × 3 = 24 cm². 평행사변형 넓이 = 밑변 × 높이!']}},
{ tier:'중급', type:'self', kind:'num',
q:'밑변 5 cm, 높이 4 cm 인 평행사변형의 넓이는 몇 cm² 일까요?',
fig:area({kind:'평행사변형',b:5,h:4,note:'넓이는?'}),
answer:20,
hint:'삐뚤어진 부분을 잘라 옮기면 직사각형이 돼요!',
sol:{ ans:'20 cm²', fig:area({kind:'평행사변형',b:5,h:4,note:'잘라 붙이면 5 × 4 직사각형'}),
steps:['평행사변형의 삐죽 나온 삼각형을 잘라 반대쪽에 붙이면 직사각형이 돼요.','그 직사각형의 가로 = 밑변 5, 세로 = 높이 4.','5 × 4 = 20 cm². 평행사변형 넓이 = 밑변 × 높이!']}},
{ tier:'중급', type:'self', kind:'num',
q:'밑변 7 cm, 높이 4 cm 인 평행사변형의 넓이는 몇 cm² 일까요?',
fig:area({kind:'평행사변형',b:7,h:4,note:'넓이는?'}),
answer:28,
hint:'삐뚤어진 부분을 잘라 옮기면 직사각형이 돼요!',
sol:{ ans:'28 cm²', fig:area({kind:'평행사변형',b:7,h:4,note:'잘라 붙이면 7 × 4 직사각형'}),
steps:['평행사변형의 삐죽 나온 삼각형을 잘라 반대쪽에 붙이면 직사각형이 돼요.','그 직사각형의 가로 = 밑변 7, 세로 = 높이 4.','7 × 4 = 28 cm². 평행사변형 넓이 = 밑변 × 높이!']}},
{ tier:'중급', type:'self', kind:'num',
q:'밑변 10 cm, 높이 3 cm 인 평행사변형의 넓이는 몇 cm² 일까요?',
fig:area({kind:'평행사변형',b:10,h:3,note:'넓이는?'}),
answer:30,
hint:'삐뚤어진 부분을 잘라 옮기면 직사각형이 돼요!',
sol:{ ans:'30 cm²', fig:area({kind:'평행사변형',b:10,h:3,note:'잘라 붙이면 10 × 3 직사각형'}),
steps:['평행사변형의 삐죽 나온 삼각형을 잘라 반대쪽에 붙이면 직사각형이 돼요.','그 직사각형의 가로 = 밑변 10, 세로 = 높이 3.','10 × 3 = 30 cm². 평행사변형 넓이 = 밑변 × 높이!']}},
{ tier:'중급', type:'self', kind:'num',
q:'밑변 4 cm, 높이 5 cm 인 평행사변형의 넓이는 몇 cm² 일까요?',
fig:area({kind:'평행사변형',b:4,h:5,note:'넓이는?'}),
answer:20,
hint:'삐뚤어진 부분을 잘라 옮기면 직사각형이 돼요!',
sol:{ ans:'20 cm²', fig:area({kind:'평행사변형',b:4,h:5,note:'잘라 붙이면 4 × 5 직사각형'}),
steps:['평행사변형의 삐죽 나온 삼각형을 잘라 반대쪽에 붙이면 직사각형이 돼요.','그 직사각형의 가로 = 밑변 4, 세로 = 높이 5.','4 × 5 = 20 cm². 평행사변형 넓이 = 밑변 × 높이!']}},
{ tier:'중급', type:'self', kind:'num',
q:'밑변 9 cm, 높이 4 cm 인 평행사변형의 넓이는 몇 cm² 일까요?',
fig:area({kind:'평행사변형',b:9,h:4,note:'넓이는?'}),
answer:36,
hint:'삐뚤어진 부분을 잘라 옮기면 직사각형이 돼요!',
sol:{ ans:'36 cm²', fig:area({kind:'평행사변형',b:9,h:4,note:'잘라 붙이면 9 × 4 직사각형'}),
steps:['평행사변형의 삐죽 나온 삼각형을 잘라 반대쪽에 붙이면 직사각형이 돼요.','그 직사각형의 가로 = 밑변 9, 세로 = 높이 4.','9 × 4 = 36 cm². 평행사변형 넓이 = 밑변 × 높이!']}},
{ tier:'중급', type:'self', kind:'num',
q:'밑변 6 cm, 높이 6 cm 인 평행사변형의 넓이는 몇 cm² 일까요?',
fig:area({kind:'평행사변형',b:6,h:6,note:'넓이는?'}),
answer:36,
hint:'삐뚤어진 부분을 잘라 옮기면 직사각형이 돼요!',
sol:{ ans:'36 cm²', fig:area({kind:'평행사변형',b:6,h:6,note:'잘라 붙이면 6 × 6 직사각형'}),
steps:['평행사변형의 삐죽 나온 삼각형을 잘라 반대쪽에 붙이면 직사각형이 돼요.','그 직사각형의 가로 = 밑변 6, 세로 = 높이 6.','6 × 6 = 36 cm². 평행사변형 넓이 = 밑변 × 높이!']}},
{ tier:'중급', type:'self', kind:'num',
q:'밑변 8 cm, 높이 5 cm 인 평행사변형의 넓이는 몇 cm² 일까요?',
fig:area({kind:'평행사변형',b:8,h:5,note:'넓이는?'}),
answer:40,
hint:'삐뚤어진 부분을 잘라 옮기면 직사각형이 돼요!',
sol:{ ans:'40 cm²', fig:area({kind:'평행사변형',b:8,h:5,note:'잘라 붙이면 8 × 5 직사각형'}),
steps:['평행사변형의 삐죽 나온 삼각형을 잘라 반대쪽에 붙이면 직사각형이 돼요.','그 직사각형의 가로 = 밑변 8, 세로 = 높이 5.','8 × 5 = 40 cm². 평행사변형 넓이 = 밑변 × 높이!']}},
{ tier:'중급', type:'self', kind:'num',
q:'밑변 12 cm, 높이 2 cm 인 평행사변형의 넓이는 몇 cm² 일까요?',
fig:area({kind:'평행사변형',b:12,h:2,note:'넓이는?'}),
answer:24,
hint:'삐뚤어진 부분을 잘라 옮기면 직사각형이 돼요!',
sol:{ ans:'24 cm²', fig:area({kind:'평행사변형',b:12,h:2,note:'잘라 붙이면 12 × 2 직사각형'}),
steps:['평행사변형의 삐죽 나온 삼각형을 잘라 반대쪽에 붙이면 직사각형이 돼요.','그 직사각형의 가로 = 밑변 12, 세로 = 높이 2.','12 × 2 = 24 cm². 평행사변형 넓이 = 밑변 × 높이!']}},
{ tier:'상위', type:'self', kind:'num',
q:'밑변 6 cm, 높이 4 cm 인 삼각형의 넓이는 몇 cm² 일까요?',
fig:area({kind:'삼각형',b:6,h:4,note:'넓이는?'}),
answer:12,
hint:'삼각형 2개를 붙이면 평행사변형이 돼요!',
sol:{ ans:'12 cm²', fig:area({kind:'삼각형',b:6,h:4,note:'2개 붙이면 24, 삼각형은 그 절반 = 12'}),
steps:['똑같은 삼각형 2개를 뒤집어 붙이면 평행사변형이 돼요.','그 평행사변형의 넓이 = 6 × 4 = 24.','삼각형은 그 절반 → 24 ÷ 2 = 12 cm². 삼각형 넓이 = 밑변 × 높이 ÷ 2!']}},
{ tier:'상위', type:'self', kind:'num',
q:'밑변 8 cm, 높이 5 cm 인 삼각형의 넓이는 몇 cm² 일까요?',
fig:area({kind:'삼각형',b:8,h:5,note:'넓이는?'}),
answer:20,
hint:'삼각형 2개를 붙이면 평행사변형이 돼요!',
sol:{ ans:'20 cm²', fig:area({kind:'삼각형',b:8,h:5,note:'2개 붙이면 40, 삼각형은 그 절반 = 20'}),
steps:['똑같은 삼각형 2개를 뒤집어 붙이면 평행사변형이 돼요.','그 평행사변형의 넓이 = 8 × 5 = 40.','삼각형은 그 절반 → 40 ÷ 2 = 20 cm². 삼각형 넓이 = 밑변 × 높이 ÷ 2!']}},
{ tier:'상위', type:'self', kind:'num',
q:'밑변 10 cm, 높이 3 cm 인 삼각형의 넓이는 몇 cm² 일까요?',
fig:area({kind:'삼각형',b:10,h:3,note:'넓이는?'}),
answer:15,
hint:'삼각형 2개를 붙이면 평행사변형이 돼요!',
sol:{ ans:'15 cm²', fig:area({kind:'삼각형',b:10,h:3,note:'2개 붙이면 30, 삼각형은 그 절반 = 15'}),
steps:['똑같은 삼각형 2개를 뒤집어 붙이면 평행사변형이 돼요.','그 평행사변형의 넓이 = 10 × 3 = 30.','삼각형은 그 절반 → 30 ÷ 2 = 15 cm². 삼각형 넓이 = 밑변 × 높이 ÷ 2!']}},
{ tier:'상위', type:'self', kind:'num',
q:'밑변 4 cm, 높이 6 cm 인 삼각형의 넓이는 몇 cm² 일까요?',
fig:area({kind:'삼각형',b:4,h:6,note:'넓이는?'}),
answer:12,
hint:'삼각형 2개를 붙이면 평행사변형이 돼요!',
sol:{ ans:'12 cm²', fig:area({kind:'삼각형',b:4,h:6,note:'2개 붙이면 24, 삼각형은 그 절반 = 12'}),
steps:['똑같은 삼각형 2개를 뒤집어 붙이면 평행사변형이 돼요.','그 평행사변형의 넓이 = 4 × 6 = 24.','삼각형은 그 절반 → 24 ÷ 2 = 12 cm². 삼각형 넓이 = 밑변 × 높이 ÷ 2!']}},
{ tier:'상위', type:'self', kind:'num',
q:'밑변 12 cm, 높이 5 cm 인 삼각형의 넓이는 몇 cm² 일까요?',
fig:area({kind:'삼각형',b:12,h:5,note:'넓이는?'}),
answer:30,
hint:'삼각형 2개를 붙이면 평행사변형이 돼요!',
sol:{ ans:'30 cm²', fig:area({kind:'삼각형',b:12,h:5,note:'2개 붙이면 60, 삼각형은 그 절반 = 30'}),
steps:['똑같은 삼각형 2개를 뒤집어 붙이면 평행사변형이 돼요.','그 평행사변형의 넓이 = 12 × 5 = 60.','삼각형은 그 절반 → 60 ÷ 2 = 30 cm². 삼각형 넓이 = 밑변 × 높이 ÷ 2!']}},
{ tier:'상위', type:'self', kind:'num',
q:'윗변 4 cm, 아랫변 8 cm, 높이 3 cm 인 사다리꼴의 넓이는 몇 cm² 일까요?',
fig:area({kind:'사다리꼴',b:8,b2:4,h:3,note:'넓이는?'}),
answer:18,
hint:'사다리꼴 2개를 뒤집어 붙이면 평행사변형이 돼요!',
sol:{ ans:'18 cm²', fig:area({kind:'사다리꼴',b:8,b2:4,h:3,note:'(4 + 8) × 3 ÷ 2 = 18'}),
steps:['똑같은 사다리꼴 2개를 뒤집어 붙이면 평행사변형이 돼요.','그 평행사변형의 밑변 = 4 + 8 = 12, 높이 = 3 → 넓이 36.','사다리꼴은 그 절반 → 36 ÷ 2 = 18 cm². (윗변 + 아랫변) × 높이 ÷ 2!']}},
{ tier:'상위', type:'self', kind:'num',
q:'윗변 6 cm, 아랫변 10 cm, 높이 4 cm 인 사다리꼴의 넓이는 몇 cm² 일까요?',
fig:area({kind:'사다리꼴',b:10,b2:6,h:4,note:'넓이는?'}),
answer:32,
hint:'사다리꼴 2개를 뒤집어 붙이면 평행사변형이 돼요!',
sol:{ ans:'32 cm²', fig:area({kind:'사다리꼴',b:10,b2:6,h:4,note:'(6 + 10) × 4 ÷ 2 = 32'}),
steps:['똑같은 사다리꼴 2개를 뒤집어 붙이면 평행사변형이 돼요.','그 평행사변형의 밑변 = 6 + 10 = 16, 높이 = 4 → 넓이 64.','사다리꼴은 그 절반 → 64 ÷ 2 = 32 cm². (윗변 + 아랫변) × 높이 ÷ 2!']}},
{ tier:'상위', type:'self', kind:'num',
q:'윗변 2 cm, 아랫변 6 cm, 높이 5 cm 인 사다리꼴의 넓이는 몇 cm² 일까요?',
fig:area({kind:'사다리꼴',b:6,b2:2,h:5,note:'넓이는?'}),
answer:20,
hint:'사다리꼴 2개를 뒤집어 붙이면 평행사변형이 돼요!',
sol:{ ans:'20 cm²', fig:area({kind:'사다리꼴',b:6,b2:2,h:5,note:'(2 + 6) × 5 ÷ 2 = 20'}),
steps:['똑같은 사다리꼴 2개를 뒤집어 붙이면 평행사변형이 돼요.','그 평행사변형의 밑변 = 2 + 6 = 8, 높이 = 5 → 넓이 40.','사다리꼴은 그 절반 → 40 ÷ 2 = 20 cm². (윗변 + 아랫변) × 높이 ÷ 2!']}},
{ tier:'상위', type:'self', kind:'num',
q:'윗변 4 cm, 아랫변 12 cm, 높이 3 cm 인 사다리꼴의 넓이는 몇 cm² 일까요?',
fig:area({kind:'사다리꼴',b:12,b2:4,h:3,note:'넓이는?'}),
answer:24,
hint:'사다리꼴 2개를 뒤집어 붙이면 평행사변형이 돼요!',
sol:{ ans:'24 cm²', fig:area({kind:'사다리꼴',b:12,b2:4,h:3,note:'(4 + 12) × 3 ÷ 2 = 24'}),
steps:['똑같은 사다리꼴 2개를 뒤집어 붙이면 평행사변형이 돼요.','그 평행사변형의 밑변 = 4 + 12 = 16, 높이 = 3 → 넓이 48.','사다리꼴은 그 절반 → 48 ÷ 2 = 24 cm². (윗변 + 아랫변) × 높이 ÷ 2!']}},
{ tier:'상위', type:'self', kind:'num',
q:'윗변 5 cm, 아랫변 9 cm, 높이 4 cm 인 사다리꼴의 넓이는 몇 cm² 일까요?',
fig:area({kind:'사다리꼴',b:9,b2:5,h:4,note:'넓이는?'}),
answer:28,
hint:'사다리꼴 2개를 뒤집어 붙이면 평행사변형이 돼요!',
sol:{ ans:'28 cm²', fig:area({kind:'사다리꼴',b:9,b2:5,h:4,note:'(5 + 9) × 4 ÷ 2 = 28'}),
steps:['똑같은 사다리꼴 2개를 뒤집어 붙이면 평행사변형이 돼요.','그 평행사변형의 밑변 = 5 + 9 = 14, 높이 = 4 → 넓이 56.','사다리꼴은 그 절반 → 56 ÷ 2 = 28 cm². (윗변 + 아랫변) × 높이 ÷ 2!']}},
{ tier:'최상위', type:'self', kind:'choice',
q:'밑변 6 cm, 높이 4 cm 인 삼각형과 평행사변형 중 넓이가 2배인 것은?',
fig:null,
choices:['삼각형','평행사변형','같다','알 수 없다'], answer:'평행사변형',
hint:'평행사변형 = 밑변 × 높이. 삼각형 = 그 절반!',
sol:{ ans:'평행사변형', fig:null,
steps:['평행사변형 = 6 × 4 = 24 cm².','삼각형 = 24 ÷ 2 = 12 cm².','24 = 12 × 2 → 평행사변형이 2배! 삼각형은 평행사변형의 절반이니까요.']}},
{ tier:'최상위', type:'self', kind:'choice',
q:'밑변이 같고 높이도 같은 삼각형 두 개의 넓이는 어떨까요?',
fig:null,
choices:['같다','삼각형이 더 넓다','평행사변형이 더 넓다','알 수 없다'], answer:'같다',
hint:'모양이 달라 보여도 밑변 × 높이 ÷ 2 는 같죠?',
sol:{ ans:'같다', fig:null,
steps:['넓이 = 밑변 × 높이 ÷ 2.','밑변과 높이가 같으면 계산 결과도 같아요.','꼭짓점이 옆으로 아무리 밀려나도 넓이는 그대로예요! (높이만 안 변하면)']}},
{ tier:'최상위', type:'self', kind:'choice',
q:'평행사변형의 밑변을 2배로 늘리면 넓이는?',
fig:null,
choices:['2배가 된다','4배가 된다','그대로다','알 수 없다'], answer:'2배가 된다',
hint:'넓이 = 밑변 × 높이',
sol:{ ans:'2배가 된다', fig:null,
steps:['넓이 = 밑변 × 높이.','밑변만 2배 → 넓이도 2배.','한 쪽만 2배면 넓이도 2배예요!']}},
{ tier:'최상위', type:'self', kind:'choice',
q:'평행사변형의 밑변과 높이를 둘 다 2배로 늘리면 넓이는?',
fig:null,
choices:['2배가 된다','4배가 된다','그대로다','알 수 없다'], answer:'4배가 된다',
hint:'2배 × 2배 = ?',
sol:{ ans:'4배가 된다', fig:null,
steps:['넓이 = 밑변 × 높이.','2배 × 2배 = 4배.','가로도 2배, 세로도 2배면 넓이는 4배! 길이는 2배인데 넓이는 4배 — 이게 넓이의 성질이에요.']}},
{ tier:'최상위', type:'self', kind:'num',
q:'한 변이 5 cm 인 정사각형의 넓이는 몇 cm² 일까요?',
fig:null,
answer:25,
hint:'5 × 5 = ?',
sol:{ ans:'25', fig:null,
steps:['정사각형은 가로 = 세로.','5 × 5 = 25 cm².','정사각형 넓이 = 한 변 × 한 변!']}},
{ tier:'최상위', type:'self', kind:'num',
q:'넓이가 36 cm² 인 정사각형의 한 변은 몇 cm 일까요?',
fig:null,
answer:6,
hint:'□ × □ = 36 인 □는?',
sol:{ ans:'6', fig:null,
steps:['한 변 × 한 변 = 36.','6 × 6 = 36 이므로 한 변 = 6 cm.','거꾸로 생각하기 — 같은 수를 두 번 곱해 36이 되는 수를 찾아요!']}},
{ tier:'최상위', type:'self', kind:'num',
q:'넓이 24 cm², 밑변 6 cm 인 평행사변형의 높이는 몇 cm 일까요?',
fig:null,
answer:4,
hint:'6 × □ = 24 인 □는?',
sol:{ ans:'4', fig:null,
steps:['넓이 = 밑변 × 높이 → 24 = 6 × 높이.','높이 = 24 ÷ 6 = 4 cm.','공식을 거꾸로 쓰면 모르는 값을 찾을 수 있어요!']}},
{ tier:'최상위', type:'self', kind:'num',
q:'넓이 30 cm², 밑변 10 cm 인 삼각형의 높이는 몇 cm 일까요?',
fig:null,
answer:6,
hint:'10 × □ ÷ 2 = 30. 먼저 ÷2를 없애 보세요!',
sol:{ ans:'6', fig:null,
steps:['넓이 = 밑변 × 높이 ÷ 2 → 30 = 10 × 높이 ÷ 2.','양쪽에 2를 곱하면 60 = 10 × 높이.','높이 = 60 ÷ 10 = 6 cm.']}},
{ tier:'최상위', type:'self', kind:'num',
q:'가로 8 cm, 세로 5 cm 인 직사각형에서 밑변 8 cm, 높이 5 cm 인 삼각형을 오려내면 남는 넓이는?',
fig:null,
answer:20,
hint:'직사각형 40 − 삼각형 20 = ?',
sol:{ ans:'20', fig:null,
steps:['직사각형 넓이 = 8 × 5 = 40 cm².','삼각형 넓이 = 8 × 5 ÷ 2 = 20 cm².','40 − 20 = 20 cm². 삼각형이 딱 절반이라 남는 것도 절반이에요!']}},
{ tier:'최상위', type:'self', kind:'choice',
q:'모든 다각형의 넓이 공식이 결국 직사각형에서 나오는 이유는?',
fig:null,
choices:['잘라 붙이면 직사각형이 되어서','공식이 예뻐서','계산이 쉬워서','알 수 없다'], answer:'잘라 붙이면 직사각형이 되어서',
hint:'평행사변형·삼각형·사다리꼴을 어떻게 구했는지 떠올려 보세요.',
sol:{ ans:'잘라 붙이면 직사각형이 되어서', fig:null,
steps:['평행사변형 → 잘라 옮기면 직사각형.','삼각형·사다리꼴 → 2개 붙이면 평행사변형 → 직사각형.','결국 다 직사각형으로 바꿔서 구하는 거예요 — 이게 넓이 공식의 뿌리!']}},
];
const TIERS=['기초','중급','상위','최상위'];
const TIER_DESC={기초:'영상만 봐도 바로 풀려요 — 배운 걸 그대로 적용.',중급:'한 번 더 생각 — 거꾸로·변형. 영상 안에 답이 있어요.',상위:'아래 학년 개념(선수 단원)을 함께 써야 풀려요.',최상위:'여러 개념·역발상·함정까지. 최고 난도.'};
let curTier='기초';
function tierProblems(t){ return P.map((p,i)=>({p,i})).filter(o=>o.p.tier===t); }
function renderTabs(){
const tb=document.getElementById('tabs'); tb.innerHTML='';
TIERS.forEach(t=>{ const n=tierProblems(t).length;
const b=document.createElement('button'); b.className='tab'+(t===curTier?' on':''); b.textContent=`${t} (${n})`;
b.onclick=()=>{curTier=t; renderTabs(); renderList();}; tb.appendChild(b); });
document.getElementById('tierNote').textContent=TIER_DESC[curTier];
}
function esc(x){return String(x).replace(/&/g,'&').replace(//g,'>');}
function renderList(){
const L=document.getElementById('list'); L.innerHTML='';
const items=tierProblems(curTier);
if(!items.length){ L.innerHTML='이 난도는 곧 채워집니다 — 파일럿은 기초·중급·상위 예시.
'; return; }
items.forEach(({p,i},k)=>{
const badge = p.type==='video' ? '🎬 영상해설' : '✍ 텍스트해설';
const pre = p.prereq ? `🔗 ${p.prereq.name}` : '';
const c=document.createElement('div'); c.className='card'; c.id='card'+i;
let ansUI = p.kind==='choice'
? ``+p.choices.map(o=>``).join('')+`
`
: `← 내 답을 쓰고 제출
`;
c.innerHTML=`
${curTier} · 문제 ${k+1} ${badge} ${pre}
${mfx(p.q)}
${p.fig?`${p.fig}
`:''}
${ansUI}
🔒 답을 제출해야 해설·정답이 열려요.
💡 힌트 — ${p.hint}
`;
L.appendChild(c);
});
}
const picked={};
// 분수 답 입력 지원: '3/4', '1 1/2', '0.75' 모두 인식
function parseAns(v){ v=String(v).trim().replace(/\s+/g,' ');
let m=/^(-?\d+)\s+(\d+)\/(\d+)$/.exec(v);
if(m){ const s=(+m[1])<0?-1:1; return s*(Math.abs(+m[1])+(+m[2])/(+m[3])); }
m=/^(-?\d+)\/(-?\d+)$/.exec(v); if(m) return (+m[1])/(+m[2]);
return parseFloat(v.replace(/[^0-9.\-]/g,''));
}
function pick(i,val,el){ picked[i]=val; document.querySelectorAll('#ch'+i+' button').forEach(b=>b.classList.remove('sel')); el.classList.add('sel'); }
function mfx(t){ if(!window.mathToHTML) return t;
// HTML 태그( 등)는 그대로 두고, 태그 사이 텍스트만 교과서식 수식으로 변환
return String(t).split(/(<[^>]+>)/).map(s=> s.charAt(0)==='<' ? s : mathToHTML(s)).join(''); }
function submit(i){
const p=P[i]; let mine;
if(p.kind==='choice'){ mine=picked[i]; if(mine==null){ alert('보기 중 하나를 먼저 고르세요.'); return; } }
else { const v=document.getElementById('in'+i).value.trim(); if(v===''){ alert('답을 먼저 입력하세요.'); return; } mine=parseAns(v); if(isNaN(mine)){ alert('숫자나 분수(예: 3/4)로 입력해 주세요.'); return; } }
const correct = p.kind==='choice' ? (mine===p.answer) : (Math.abs(mine-p.answer)<1e-6);
const vd=document.getElementById('vd'+i); vd.classList.remove('hide');
document.getElementById('lock'+i).classList.add('hide');
document.getElementById('show'+i).classList.remove('hide'); // 제출했으니 해설 열람 가능
if(correct){ vd.className='verdict ok'; vd.innerHTML='✅ 정답이에요! 잘했어요.'; reveal(i); }
else{ vd.className='verdict no'; vd.innerHTML='❌ 아쉬워요. 힌트를 보고 다시 풀어 볼까요? (해설도 열렸어요)';
document.getElementById('hint'+i).classList.remove('hide'); }
}
function reveal(i){
const p=P[i], sol=document.getElementById('sol'+i); sol.classList.remove('hide');
let steps=p.sol.steps.map(s=>`• ${mfx(s)}
`).join('');
let pre=p.prereq?``:'';
let vsol = p.type==='video' ? `🎬 이 문제 영상 해설 보기 (짧게)` : '';
sol.innerHTML=`📝 해설
${pre}${p.sol.fig?`${p.sol.fig}
`:''}${steps}정답: ${mfx(p.sol.ans)}
${vsol}`
+`🙋 이 해설이 어렵거나 더 자세히 알고 싶으면 말씀해주세요 — 상세 해설지를 새로 만들어 보내드릴게요.
`
+``;
}
/* ───────── "이 해설도 어려워요" 체크 → 하단 요청 코너로 모으기 ───────── */
const hardSet=new Set();
function toggleHard(i,on){ on?hardSet.add(i):hardSet.delete(i); syncHard(); }
function syncHard(){
const box=document.getElementById('hardList'); if(!box) return;
if(!hardSet.size){ box.style.display='none'; box.textContent=''; return; }
const names=[...hardSet].sort((a,b)=>a-b).map(i=>{
const list=tierProblems(P[i].tier); const k=list.findIndex(o=>o.i===i);
return `${P[i].tier} ${k+1}번`;
});
box.style.display='block';
box.innerHTML='🙋 해설이 어렵다고 표시한 문제: '+names.join(', ')+' — 보내기를 누르면 함께 전달돼요.';
}
/* ───────── 추가요청 보내기 (선생님 확인용 · 이 기기에 저장) ───────── */
function reqKey(){ return 'pbreq:'+location.pathname; }
function loadReq(){ try{ return JSON.parse(localStorage.getItem(reqKey())||'[]'); }catch(e){ return []; } }
function nowStr(){ const d=new Date(), p=n=>(n<10?'0':'')+n; return d.getFullYear()+'-'+p(d.getMonth()+1)+'-'+p(d.getDate())+' '+p(d.getHours())+':'+p(d.getMinutes()); }
function sendReq(){
const ta=document.getElementById('reqText'), note=document.getElementById('reqNote');
const text=(ta.value||'').trim();
const hard=[...hardSet].sort((a,b)=>a-b).map(i=>{ const list=tierProblems(P[i].tier); const k=list.findIndex(o=>o.i===i); return `${P[i].tier} ${k+1}번`; });
if(!text && !hard.length){ note.style.color='#C0503D'; note.textContent='요청 내용을 적거나, 어려운 해설을 체크해 주세요.'; return; }
const arr=loadReq(); arr.push({ date:nowStr(), text, hard, unit:'초5 다각형의 넓이' });
try{ localStorage.setItem(reqKey(), JSON.stringify(arr)); }catch(e){}
ta.value=''; hardSet.clear(); syncHard();
document.querySelectorAll('.retag input').forEach(c=>c.checked=false);
note.style.color='#2c8a55'; note.textContent='✅ 보냈어요! 선생님이 확인합니다. (이 기기에 저장됨)';
renderReq();
}
function renderReq(){
const box=document.getElementById('reqMine'); if(!box) return;
const arr=loadReq(); box.innerHTML='';
if(!arr.length) return;
box.innerHTML='📒 내가 보낸 요청 ('+arr.length+')
'
+ arr.slice().reverse().map(it=>`${it.hard&&it.hard.length?'🙋 어려운 해설: '+it.hard.join(', ')+'
':''}${(it.text||'').replace(/(내용 없음)'}
${it.date}
