영상에서 배운 것 기억나? 두 수를 소수 블록으로 쪼개서, 겹치는 블록만 모으면 최대공약수(GCD), 다 합치되 겹친 건 한 번만 세면 최소공배수(LCM)야. 오늘은 이 비법이 실제로 쓸모 있는 네 장면을 탐험해보자!
첫 번째 탐험 · 초콜릿 나누기
초콜릿 20조각과 사탕 12개를 남김없이 똑같은 크기로 최대한 큰 봉지에 나눠 담으려면, 한 봉지에 몇 개씩 담아야 할까?
GCD(20,12) = 420=2×2×5, 12=2×2×3 → 공통 블록 2×2=4. 한 봉지에 4개씩!
두 번째 탐험 · 신호등 타이밍
빨간 신호등은 40초마다, 파란 신호등은 60초마다 켜져. 처음 동시에 켜진 뒤, 다시 동시에 켜지는 건 몇 초 후일까?
LCM(40,60) = 120초40=2×2×2×5, 60=2×2×3×5 → 다 합치면(겹친 건 한번만) 2×2×2×3×5=120!
세 번째 탐험 · 타일 붙이기
가로 90cm, 세로 60cm 벽에 정사각형 타일을 빈틈없이 붙이려면, 가장 큰 타일 한 변은 몇 cm일까?
GCD(90,60) = 30cm90=2×3×3×5, 60=2×2×3×5 → 공통 블록 2×3×5=30!
네 번째 탐험 · 버스 정류장
초록 버스는 12분마다, 파란 버스는 18분마다 정류장에 와. 두 버스가 동시에 왔다면, 다음번 동시 도착은 몇 분 후일까?
LCM(12,18) = 36분12=2×2×3, 18=2×3×3 → 다 합치면 2×2×3×3=36!
다음에 "몇 개씩 나눌까", "언제 다시 만날까"가 궁금해지면
초콜릿·신호등·타일·버스를 떠올리며, 소인수 블록을 겹치거나(GCD) 다 합쳐보자(LCM)!
✍️ 이 칼럼의 네 장면은 비법을 실감 나게 느껴보기 위한 가상의 "만약에" 이야기입니다(신호등·타일 예시는 실제 yeon-math-book 문제에서 참고). 모든 계산은 손검산 완료했습니다.