YEON PLANNING · 직관수학 (초6)
부피와 겉넓이 — 4단계 문제은행
영상으로 배우고 → 직접 풀고 → 답 제출 → 해설. 부피는 안에 담기는 공간, 겉넓이는 감싸는 껍질 — 완전히 다른 이야기.
✍️ 연플래닝 오리지널 — 「아하! 보이는 직관수학」 자체 제작. 모든 문제·정답 손검산 완료. 답안을 제출해야 해설·정답이 열립니다(먼저 스스로 풀어 보세요).
💬 더 필요한 게 있나요?
난이도 조절(더 쉽게 / 더 어렵게) · 다른 유형 · 특정 개념 집중 · 문항 수 등 무엇이든 적어 주세요. 선생님이 확인합니다. (공개 아님)
`; return s;
}
// ── 직육면체 (겨냥도) ──
function box(cfg){
const {a=5, b=3, c=4, note='', H=215, U=17, hi=''} = cfg;
const w=a*U, d=b*U*0.52, h=c*U;
// 좌우 라벨('높이 n' ~46px / '세로 n' ~46px)이 잘리지 않게 여백 확보 + 폭 자동 계산
const ox=62, oy=H-62;
const W = Math.max(250, ox + w + d + 62);
const F=[[0,0],[w,0],[w,-h],[0,-h]]; // 앞면
const B=F.map(p=>[p[0]+d, p[1]-d]); // 뒷면
let s=``; return s;
}
const P=[
{ tier:'기초', type:'self', kind:'num',
q:'가로 3, 세로 4, 높이 5 cm 인 직육면체의 부피는 몇 cm³ 일까요?',
fig:box({a:3,b:4,c:5,note:'부피는?'}),
answer:60,
hint:'가로 × 세로 × 높이!',
sol:{ ans:'60 cm³', fig:null,
steps:['바닥에 1 cm³ 상자를 3 × 4 = 12개 깔아요.','5층 쌓으면 12 × 5 = 60개.','부피 = 가로 × 세로 × 높이 = 60 cm³.']}},
{ tier:'기초', type:'self', kind:'num',
q:'가로 2, 세로 3, 높이 6 cm 인 직육면체의 부피는 몇 cm³ 일까요?',
fig:box({a:2,b:3,c:6,note:'부피는?'}),
answer:36,
hint:'가로 × 세로 × 높이!',
sol:{ ans:'36 cm³', fig:null,
steps:['바닥에 1 cm³ 상자를 2 × 3 = 6개 깔아요.','6층 쌓으면 6 × 6 = 36개.','부피 = 가로 × 세로 × 높이 = 36 cm³.']}},
{ tier:'기초', type:'self', kind:'num',
q:'가로 5, 세로 5, 높이 5 cm 인 직육면체의 부피는 몇 cm³ 일까요?',
fig:box({a:5,b:5,c:5,note:'부피는?'}),
answer:125,
hint:'가로 × 세로 × 높이!',
sol:{ ans:'125 cm³', fig:null,
steps:['바닥에 1 cm³ 상자를 5 × 5 = 25개 깔아요.','5층 쌓으면 25 × 5 = 125개.','부피 = 가로 × 세로 × 높이 = 125 cm³.']}},
{ tier:'기초', type:'self', kind:'num',
q:'가로 4, 세로 2, 높이 7 cm 인 직육면체의 부피는 몇 cm³ 일까요?',
fig:box({a:4,b:2,c:7,note:'부피는?'}),
answer:56,
hint:'가로 × 세로 × 높이!',
sol:{ ans:'56 cm³', fig:null,
steps:['바닥에 1 cm³ 상자를 4 × 2 = 8개 깔아요.','7층 쌓으면 8 × 7 = 56개.','부피 = 가로 × 세로 × 높이 = 56 cm³.']}},
{ tier:'기초', type:'self', kind:'num',
q:'가로 6, 세로 3, 높이 2 cm 인 직육면체의 부피는 몇 cm³ 일까요?',
fig:box({a:6,b:3,c:2,note:'부피는?'}),
answer:36,
hint:'가로 × 세로 × 높이!',
sol:{ ans:'36 cm³', fig:null,
steps:['바닥에 1 cm³ 상자를 6 × 3 = 18개 깔아요.','2층 쌓으면 18 × 2 = 36개.','부피 = 가로 × 세로 × 높이 = 36 cm³.']}},
{ tier:'기초', type:'self', kind:'num',
q:'가로 8, 세로 2, 높이 3 cm 인 직육면체의 부피는 몇 cm³ 일까요?',
fig:box({a:8,b:2,c:3,note:'부피는?'}),
answer:48,
hint:'가로 × 세로 × 높이!',
sol:{ ans:'48 cm³', fig:null,
steps:['바닥에 1 cm³ 상자를 8 × 2 = 16개 깔아요.','3층 쌓으면 16 × 3 = 48개.','부피 = 가로 × 세로 × 높이 = 48 cm³.']}},
{ tier:'기초', type:'self', kind:'num',
q:'가로 4, 세로 4, 높이 6 cm 인 직육면체의 부피는 몇 cm³ 일까요?',
fig:box({a:4,b:4,c:6,note:'부피는?'}),
answer:96,
hint:'가로 × 세로 × 높이!',
sol:{ ans:'96 cm³', fig:null,
steps:['바닥에 1 cm³ 상자를 4 × 4 = 16개 깔아요.','6층 쌓으면 16 × 6 = 96개.','부피 = 가로 × 세로 × 높이 = 96 cm³.']}},
{ tier:'기초', type:'self', kind:'num',
q:'가로 10, 세로 3, 높이 2 cm 인 직육면체의 부피는 몇 cm³ 일까요?',
fig:box({a:10,b:3,c:2,note:'부피는?'}),
answer:60,
hint:'가로 × 세로 × 높이!',
sol:{ ans:'60 cm³', fig:null,
steps:['바닥에 1 cm³ 상자를 10 × 3 = 30개 깔아요.','2층 쌓으면 30 × 2 = 60개.','부피 = 가로 × 세로 × 높이 = 60 cm³.']}},
{ tier:'기초', type:'self', kind:'num',
q:'가로 7, 세로 2, 높이 4 cm 인 직육면체의 부피는 몇 cm³ 일까요?',
fig:box({a:7,b:2,c:4,note:'부피는?'}),
answer:56,
hint:'가로 × 세로 × 높이!',
sol:{ ans:'56 cm³', fig:null,
steps:['바닥에 1 cm³ 상자를 7 × 2 = 14개 깔아요.','4층 쌓으면 14 × 4 = 56개.','부피 = 가로 × 세로 × 높이 = 56 cm³.']}},
{ tier:'기초', type:'self', kind:'num',
q:'가로 3, 세로 3, 높이 9 cm 인 직육면체의 부피는 몇 cm³ 일까요?',
fig:box({a:3,b:3,c:9,note:'부피는?'}),
answer:81,
hint:'가로 × 세로 × 높이!',
sol:{ ans:'81 cm³', fig:null,
steps:['바닥에 1 cm³ 상자를 3 × 3 = 9개 깔아요.','9층 쌓으면 9 × 9 = 81개.','부피 = 가로 × 세로 × 높이 = 81 cm³.']}},
{ tier:'중급', type:'self', kind:'num',
q:'가로 3, 세로 4, 높이 5 cm 인 직육면체의 겉넓이는 몇 cm² 일까요?',
fig:box({a:3,b:4,c:5,note:'겉넓이(모든 면의 합)는?'}),
answer:94,
hint:'마주 보는 면끼리 같아요. 3종류만 구해서 × 2!',
sol:{ ans:'94 cm²', fig:null,
steps:['앞뒤 = 3 × 5 = 15, 좌우 = 4 × 5 = 20, 위아래 = 3 × 4 = 12.','(15 + 20 + 12) × 2 = 94 cm².','겉넓이 = 상자를 펼친 종이의 넓이! 마주 보는 면이 같아서 3종류면 충분해요.']}},
{ tier:'중급', type:'self', kind:'num',
q:'가로 2, 세로 3, 높이 6 cm 인 직육면체의 겉넓이는 몇 cm² 일까요?',
fig:box({a:2,b:3,c:6,note:'겉넓이(모든 면의 합)는?'}),
answer:72,
hint:'마주 보는 면끼리 같아요. 3종류만 구해서 × 2!',
sol:{ ans:'72 cm²', fig:null,
steps:['앞뒤 = 2 × 6 = 12, 좌우 = 3 × 6 = 18, 위아래 = 2 × 3 = 6.','(12 + 18 + 6) × 2 = 72 cm².','겉넓이 = 상자를 펼친 종이의 넓이! 마주 보는 면이 같아서 3종류면 충분해요.']}},
{ tier:'중급', type:'self', kind:'num',
q:'가로 5, 세로 5, 높이 5 cm 인 직육면체의 겉넓이는 몇 cm² 일까요?',
fig:box({a:5,b:5,c:5,note:'겉넓이(모든 면의 합)는?'}),
answer:150,
hint:'마주 보는 면끼리 같아요. 3종류만 구해서 × 2!',
sol:{ ans:'150 cm²', fig:null,
steps:['앞뒤 = 5 × 5 = 25, 좌우 = 5 × 5 = 25, 위아래 = 5 × 5 = 25.','(25 + 25 + 25) × 2 = 150 cm².','겉넓이 = 상자를 펼친 종이의 넓이! 마주 보는 면이 같아서 3종류면 충분해요.']}},
{ tier:'중급', type:'self', kind:'num',
q:'가로 4, 세로 2, 높이 7 cm 인 직육면체의 겉넓이는 몇 cm² 일까요?',
fig:box({a:4,b:2,c:7,note:'겉넓이(모든 면의 합)는?'}),
answer:100,
hint:'마주 보는 면끼리 같아요. 3종류만 구해서 × 2!',
sol:{ ans:'100 cm²', fig:null,
steps:['앞뒤 = 4 × 7 = 28, 좌우 = 2 × 7 = 14, 위아래 = 4 × 2 = 8.','(28 + 14 + 8) × 2 = 100 cm².','겉넓이 = 상자를 펼친 종이의 넓이! 마주 보는 면이 같아서 3종류면 충분해요.']}},
{ tier:'중급', type:'self', kind:'num',
q:'가로 6, 세로 3, 높이 2 cm 인 직육면체의 겉넓이는 몇 cm² 일까요?',
fig:box({a:6,b:3,c:2,note:'겉넓이(모든 면의 합)는?'}),
answer:72,
hint:'마주 보는 면끼리 같아요. 3종류만 구해서 × 2!',
sol:{ ans:'72 cm²', fig:null,
steps:['앞뒤 = 6 × 2 = 12, 좌우 = 3 × 2 = 6, 위아래 = 6 × 3 = 18.','(12 + 6 + 18) × 2 = 72 cm².','겉넓이 = 상자를 펼친 종이의 넓이! 마주 보는 면이 같아서 3종류면 충분해요.']}},
{ tier:'중급', type:'self', kind:'num',
q:'가로 8, 세로 2, 높이 3 cm 인 직육면체의 겉넓이는 몇 cm² 일까요?',
fig:box({a:8,b:2,c:3,note:'겉넓이(모든 면의 합)는?'}),
answer:92,
hint:'마주 보는 면끼리 같아요. 3종류만 구해서 × 2!',
sol:{ ans:'92 cm²', fig:null,
steps:['앞뒤 = 8 × 3 = 24, 좌우 = 2 × 3 = 6, 위아래 = 8 × 2 = 16.','(24 + 6 + 16) × 2 = 92 cm².','겉넓이 = 상자를 펼친 종이의 넓이! 마주 보는 면이 같아서 3종류면 충분해요.']}},
{ tier:'중급', type:'self', kind:'num',
q:'가로 4, 세로 4, 높이 6 cm 인 직육면체의 겉넓이는 몇 cm² 일까요?',
fig:box({a:4,b:4,c:6,note:'겉넓이(모든 면의 합)는?'}),
answer:128,
hint:'마주 보는 면끼리 같아요. 3종류만 구해서 × 2!',
sol:{ ans:'128 cm²', fig:null,
steps:['앞뒤 = 4 × 6 = 24, 좌우 = 4 × 6 = 24, 위아래 = 4 × 4 = 16.','(24 + 24 + 16) × 2 = 128 cm².','겉넓이 = 상자를 펼친 종이의 넓이! 마주 보는 면이 같아서 3종류면 충분해요.']}},
{ tier:'중급', type:'self', kind:'num',
q:'가로 10, 세로 3, 높이 2 cm 인 직육면체의 겉넓이는 몇 cm² 일까요?',
fig:box({a:10,b:3,c:2,note:'겉넓이(모든 면의 합)는?'}),
answer:112,
hint:'마주 보는 면끼리 같아요. 3종류만 구해서 × 2!',
sol:{ ans:'112 cm²', fig:null,
steps:['앞뒤 = 10 × 2 = 20, 좌우 = 3 × 2 = 6, 위아래 = 10 × 3 = 30.','(20 + 6 + 30) × 2 = 112 cm².','겉넓이 = 상자를 펼친 종이의 넓이! 마주 보는 면이 같아서 3종류면 충분해요.']}},
{ tier:'중급', type:'self', kind:'num',
q:'가로 7, 세로 2, 높이 4 cm 인 직육면체의 겉넓이는 몇 cm² 일까요?',
fig:box({a:7,b:2,c:4,note:'겉넓이(모든 면의 합)는?'}),
answer:100,
hint:'마주 보는 면끼리 같아요. 3종류만 구해서 × 2!',
sol:{ ans:'100 cm²', fig:null,
steps:['앞뒤 = 7 × 4 = 28, 좌우 = 2 × 4 = 8, 위아래 = 7 × 2 = 14.','(28 + 8 + 14) × 2 = 100 cm².','겉넓이 = 상자를 펼친 종이의 넓이! 마주 보는 면이 같아서 3종류면 충분해요.']}},
{ tier:'중급', type:'self', kind:'num',
q:'가로 3, 세로 3, 높이 9 cm 인 직육면체의 겉넓이는 몇 cm² 일까요?',
fig:box({a:3,b:3,c:9,note:'겉넓이(모든 면의 합)는?'}),
answer:126,
hint:'마주 보는 면끼리 같아요. 3종류만 구해서 × 2!',
sol:{ ans:'126 cm²', fig:null,
steps:['앞뒤 = 3 × 9 = 27, 좌우 = 3 × 9 = 27, 위아래 = 3 × 3 = 9.','(27 + 27 + 9) × 2 = 126 cm².','겉넓이 = 상자를 펼친 종이의 넓이! 마주 보는 면이 같아서 3종류면 충분해요.']}},
{ tier:'상위', type:'self', kind:'num',
q:'부피 60 cm³, 가로 5, 세로 3 인 직육면체의 높이는?',
fig:null,
answer:4,
hint:'5 × 3 × □ = 60',
sol:{ ans:'4', fig:null,
steps:['60 = 5 × 3 × 높이 = 15 × 높이.','높이 = 60 ÷ 15 = 4 cm.']}},
{ tier:'상위', type:'self', kind:'num',
q:'부피 64 cm³ 인 정육면체의 한 모서리는?',
fig:null,
answer:4,
hint:'□ × □ × □ = 64',
sol:{ ans:'4', fig:null,
steps:['정육면체는 세 모서리가 같아요.','4 × 4 × 4 = 64.','한 모서리 = 4 cm.']}},
{ tier:'상위', type:'self', kind:'num',
q:'한 모서리 5 cm 인 정육면체의 겉넓이는?',
fig:null,
answer:150,
hint:'면 하나 5×5. 면이 6개!',
sol:{ ans:'150', fig:null,
steps:['면 하나 = 5 × 5 = 25 cm².','면이 6개 → 25 × 6 = 150 cm².','정육면체 겉넓이 = 한 면 × 6!']}},
{ tier:'상위', type:'self', kind:'num',
q:'한 모서리 5 cm 인 정육면체의 부피는?',
fig:null,
answer:125,
hint:'5 × 5 × 5 = ?',
sol:{ ans:'125', fig:null,
steps:['5 × 5 × 5 = 125 cm³.','같은 수를 세 번 곱해요.','겉넓이 150, 부피 125 — 다른 값이에요!']}},
{ tier:'상위', type:'self', kind:'num',
q:'1 L 는 몇 cm³ 일까요?',
fig:null,
answer:1000,
hint:'1 L = 1000 mL, 1 mL = 1 cm³!',
sol:{ ans:'1000', fig:null,
steps:['1 L = 1000 mL.','1 mL = 1 cm³.','그래서 1 L = 1000 cm³. (한 모서리 10 cm 인 정육면체!)']}},
{ tier:'상위', type:'self', kind:'num',
q:'가로 20, 세로 10, 높이 5 cm 인 수조에 물을 가득 채우면 몇 L 일까요?',
fig:null,
answer:1,
hint:'부피는 1000 cm³. L 로 바꾸면?',
sol:{ ans:'1', fig:null,
steps:['부피 = 20 × 10 × 5 = 1000 cm³.','1000 cm³ = 1 L.','물의 부피 = 그릇의 부피!']}},
{ tier:'상위', type:'self', kind:'num',
q:'모든 모서리를 2배로 하면 부피는 몇 배?',
fig:null,
answer:8,
hint:'2 × 2 × 2 = ?',
sol:{ ans:'8', fig:null,
steps:['부피 = 가로 × 세로 × 높이. 셋 다 2배.','2 × 2 × 2 = 8배.','길이 2배 → 넓이 4배 → 부피 8배!']}},
{ tier:'상위', type:'self', kind:'num',
q:'모든 모서리를 2배로 하면 겉넓이는 몇 배?',
fig:null,
answer:4,
hint:'면 하나가 2 × 2 = 4배!',
sol:{ ans:'4', fig:null,
steps:['겉넓이 = 면들의 넓이 합.','면 하나가 2 × 2 = 4배.','면 개수는 그대로니 겉넓이도 4배.']}},
{ tier:'상위', type:'self', kind:'num',
q:'모든 모서리를 3배로 하면 부피는 몇 배?',
fig:null,
answer:27,
hint:'3 × 3 × 3 = ?',
sol:{ ans:'27', fig:null,
steps:['3 × 3 × 3 = 27배.','길이 3배 → 넓이 9배 → 부피 27배.','차원이 하나 늘 때마다 곱하는 횟수가 늘어요!']}},
{ tier:'상위', type:'self', kind:'choice',
q:'부피가 같아도 겉넓이가 다를 수 있을까요?',
fig:null,
choices:['있다','없다','정육면체만','알 수 없다'], answer:'있다',
hint:'1×1×8 과 2×2×2 — 부피는 둘 다 8이에요!',
sol:{ ans:'있다', fig:null,
steps:['1×1×8: 부피 8, 겉넓이 = 2(1 + 8 + 8) = 34 cm².','2×2×2: 부피 8, 겉넓이 = 2(4 + 4 + 4) = 24 cm².','부피는 같은데 겉넓이가 달라요! 길쭉할수록 겉이 커지고, 정육면체에 가까울수록 겉이 작아요.']}},
{ tier:'최상위', type:'self', kind:'num',
q:'부피 8 cm³ 인 직육면체 중 겉넓이가 가장 작은 것의 겉넓이는?',
fig:null,
answer:24,
hint:'정육면체에 가까울수록 겉이 작아요. 2×2×2!',
sol:{ ans:'24', fig:null,
steps:['부피 8이 되는 경우: 1×1×8(겉 34), 1×2×4(겉 28), 2×2×2(겉 24).','가장 작은 건 2×2×2 정육면체 → 24 cm².','같은 부피면 정육면체일 때 겉넓이가 가장 작아요! 그래서 상자를 정육면체에 가깝게 만들면 종이가 덜 들어요.']}},
{ tier:'최상위', type:'self', kind:'choice',
q:'같은 부피에서 겉넓이가 작으면 무엇이 유리할까요?',
fig:null,
choices:['포장지가 적게 든다','물이 많이 담긴다','무거워진다','알 수 없다'], answer:'포장지가 적게 든다',
hint:'겉넓이 = 상자를 감싸는 종이의 넓이!',
sol:{ ans:'포장지가 적게 든다', fig:null,
steps:['겉넓이 = 상자를 감싸는 종이의 넓이.','겉넓이가 작으면 종이가 적게 들어요.','그래서 택배 상자를 정육면체에 가깝게 만들면 재료가 절약돼요!']}},
{ tier:'최상위', type:'self', kind:'choice',
q:'동물이 추운 곳에서 둥글둥글해지는 이유를 수학으로 말하면?',
fig:null,
choices:['겉넓이가 작아 열을 덜 뺏겨서','부피가 커져서','무거워서','알 수 없다'], answer:'겉넓이가 작아 열을 덜 뺏겨서',
hint:'몸에서 열이 빠져나가는 곳은 겉면이에요!',
sol:{ ans:'겉넓이가 작아 열을 덜 뺏겨서', fig:null,
steps:['열은 몸의 겉면을 통해 빠져나가요.','같은 부피면 둥글수록 겉넓이가 작아요 (구가 가장 작아요).','겉넓이가 작으면 열을 덜 뺏겨요! 그래서 추운 곳 동물은 둥글둥글해요.']}},
{ tier:'최상위', type:'self', kind:'choice',
q:'직육면체를 반으로 자르면 겉넓이는 어떻게 될까요?',
fig:null,
choices:['늘어난다','줄어든다','그대로다','알 수 없다'], answer:'늘어난다',
hint:'자른 자리에 새 면이 2개 생겨요!',
sol:{ ans:'늘어난다', fig:null,
steps:['자르면 부피의 합은 그대로예요.','하지만 자른 자리에 새로운 면이 2개 생겨요.','그래서 겉넓이는 늘어나요! 잘게 쪼갤수록 겉넓이가 커져요.']}},
{ tier:'최상위', type:'self', kind:'num',
q:'가로 4, 세로 3, 높이 2 인 수조에 물을 절반 채우면 물의 부피는?',
fig:null,
answer:12,
hint:'전체 부피 24의 절반!',
sol:{ ans:'12', fig:null,
steps:['전체 부피 = 4 × 3 × 2 = 24 cm³.','절반 = 24 ÷ 2 = 12 cm³.','(또는 높이만 1 cm 로 보고 4 × 3 × 1 = 12 — 같은 답이죠!)']}},
{ tier:'최상위', type:'self', kind:'num',
q:'부피 24 cm³ 인 물을 가로 4, 세로 3 인 그릇에 부으면 물 높이는?',
fig:null,
answer:2,
hint:'4 × 3 × □ = 24',
sol:{ ans:'2', fig:null,
steps:['24 = 4 × 3 × 높이 = 12 × 높이.','높이 = 24 ÷ 12 = 2 cm.','물의 부피를 알면 높이를 거꾸로 구할 수 있어요!']}},
{ tier:'최상위', type:'self', kind:'num',
q:'겉넓이 54 cm² 인 정육면체의 한 모서리는?',
fig:null,
answer:3,
hint:'면 하나 = 54 ÷ 6 = 9 cm². □ × □ = 9 인 □는?',
sol:{ ans:'3', fig:null,
steps:['정육면체의 면은 6개 → 면 하나 = 54 ÷ 6 = 9 cm².','면 하나 = 한 모서리 × 한 모서리 = 9 → 3 × 3 = 9.','한 모서리 = 3 cm.']}},
{ tier:'최상위', type:'self', kind:'num',
q:'겉넓이 54 cm² 인 정육면체의 부피는?',
fig:null,
answer:27,
hint:'한 모서리는 3 cm 예요!',
sol:{ ans:'27', fig:null,
steps:['면 하나 = 54 ÷ 6 = 9 → 한 모서리 = 3 cm.','부피 = 3 × 3 × 3 = 27 cm³.','겉넓이에서 모서리를 찾고, 그걸로 부피를 구했어요 — 두 단계로 푸는 문제!']}},
{ tier:'최상위', type:'self', kind:'num',
q:'1 m³ 짜리 상자에 1 cm³ 짜리 주사위를 몇 개 넣을 수 있을까요?',
fig:null,
answer:1000000,
hint:'1 m = 100 cm. 100 × 100 × 100 = ?',
sol:{ ans:'1000000', fig:null,
steps:['1 m³ = 100 cm × 100 cm × 100 cm.','100 × 100 × 100 = 1000000개 (백만!).','길이는 100배인데 부피는 100만 배 — 단위가 커지면 어마어마해져요!']}},
{ tier:'최상위', type:'self', kind:'choice',
q:'부피와 겉넓이 중 물을 얼마나 담나와 관련된 것은?',
fig:null,
choices:['부피','겉넓이','둘 다','알 수 없다'], answer:'부피',
hint:'그릇에 물을 채울 때 중요한 건 안쪽 공간일까요, 바깥 껍질일까요?',
sol:{ ans:'부피', fig:null,
steps:['부피 = 안에 얼마나 담기나 (공간의 크기).','겉넓이 = 겉을 감싸는 껍질의 넓이.','물을 담는 건 부피! 포장지는 겉넓이 — 둘은 완전히 다른 이야기예요.']}},
];
const TIERS=['기초','중급','상위','최상위'];
const TIER_DESC={기초:'영상만 봐도 바로 풀려요 — 배운 걸 그대로 적용.',중급:'한 번 더 생각 — 거꾸로·변형. 영상 안에 답이 있어요.',상위:'아래 학년 개념(선수 단원)을 함께 써야 풀려요.',최상위:'여러 개념·역발상·함정까지. 최고 난도.'};
let curTier='기초';
function tierProblems(t){ return P.map((p,i)=>({p,i})).filter(o=>o.p.tier===t); }
function renderTabs(){
const tb=document.getElementById('tabs'); tb.innerHTML='';
TIERS.forEach(t=>{ const n=tierProblems(t).length;
const b=document.createElement('button'); b.className='tab'+(t===curTier?' on':''); b.textContent=`${t} (${n})`;
b.onclick=()=>{curTier=t; renderTabs(); renderList();}; tb.appendChild(b); });
document.getElementById('tierNote').textContent=TIER_DESC[curTier];
}
function esc(x){return String(x).replace(/&/g,'&').replace(//g,'>');}
function renderList(){
const L=document.getElementById('list'); L.innerHTML='';
const items=tierProblems(curTier);
if(!items.length){ L.innerHTML='이 난도는 곧 채워집니다 — 파일럿은 기초·중급·상위 예시.
'; return; }
items.forEach(({p,i},k)=>{
const badge = p.type==='video' ? '🎬 영상해설' : '✍ 텍스트해설';
const pre = p.prereq ? `🔗 ${p.prereq.name}` : '';
const c=document.createElement('div'); c.className='card'; c.id='card'+i;
let ansUI = p.kind==='choice'
? ``+p.choices.map(o=>``).join('')+`
`
: `← 내 답을 쓰고 제출
`;
c.innerHTML=`
${curTier} · 문제 ${k+1} ${badge} ${pre}
${mfx(p.q)}
${p.fig?`${p.fig}
`:''}
${ansUI}
🔒 답을 제출해야 해설·정답이 열려요.
💡 힌트 — ${p.hint}
`;
L.appendChild(c);
});
}
const picked={};
// 분수 답 입력 지원: '3/4', '1 1/2', '0.75' 모두 인식
function parseAns(v){ v=String(v).trim().replace(/\s+/g,' ');
let m=/^(-?\d+)\s+(\d+)\/(\d+)$/.exec(v);
if(m){ const s=(+m[1])<0?-1:1; return s*(Math.abs(+m[1])+(+m[2])/(+m[3])); }
m=/^(-?\d+)\/(-?\d+)$/.exec(v); if(m) return (+m[1])/(+m[2]);
return parseFloat(v.replace(/[^0-9.\-]/g,''));
}
function pick(i,val,el){ picked[i]=val; document.querySelectorAll('#ch'+i+' button').forEach(b=>b.classList.remove('sel')); el.classList.add('sel'); }
function mfx(t){ if(!window.mathToHTML) return t;
// HTML 태그( 등)는 그대로 두고, 태그 사이 텍스트만 교과서식 수식으로 변환
return String(t).split(/(<[^>]+>)/).map(s=> s.charAt(0)==='<' ? s : mathToHTML(s)).join(''); }
function submit(i){
const p=P[i]; let mine;
if(p.kind==='choice'){ mine=picked[i]; if(mine==null){ alert('보기 중 하나를 먼저 고르세요.'); return; } }
else { const v=document.getElementById('in'+i).value.trim(); if(v===''){ alert('답을 먼저 입력하세요.'); return; } mine=parseAns(v); if(isNaN(mine)){ alert('숫자나 분수(예: 3/4)로 입력해 주세요.'); return; } }
const correct = p.kind==='choice' ? (mine===p.answer) : (Math.abs(mine-p.answer)<1e-6);
const vd=document.getElementById('vd'+i); vd.classList.remove('hide');
document.getElementById('lock'+i).classList.add('hide');
document.getElementById('show'+i).classList.remove('hide'); // 제출했으니 해설 열람 가능
if(correct){ vd.className='verdict ok'; vd.innerHTML='✅ 정답이에요! 잘했어요.'; reveal(i); }
else{ vd.className='verdict no'; vd.innerHTML='❌ 아쉬워요. 힌트를 보고 다시 풀어 볼까요? (해설도 열렸어요)';
document.getElementById('hint'+i).classList.remove('hide'); }
}
function reveal(i){
const p=P[i], sol=document.getElementById('sol'+i); sol.classList.remove('hide');
let steps=p.sol.steps.map(s=>`• ${mfx(s)}
`).join('');
let pre=p.prereq?``:'';
let vsol = p.type==='video' ? `🎬 이 문제 영상 해설 보기 (짧게)` : '';
sol.innerHTML=`📝 해설
${pre}${p.sol.fig?`${p.sol.fig}
`:''}${steps}정답: ${mfx(p.sol.ans)}
${vsol}`
+`🙋 이 해설이 어렵거나 더 자세히 알고 싶으면 말씀해주세요 — 상세 해설지를 새로 만들어 보내드릴게요.
`
+``;
}
/* ───────── "이 해설도 어려워요" 체크 → 하단 요청 코너로 모으기 ───────── */
const hardSet=new Set();
function toggleHard(i,on){ on?hardSet.add(i):hardSet.delete(i); syncHard(); }
function syncHard(){
const box=document.getElementById('hardList'); if(!box) return;
if(!hardSet.size){ box.style.display='none'; box.textContent=''; return; }
const names=[...hardSet].sort((a,b)=>a-b).map(i=>{
const list=tierProblems(P[i].tier); const k=list.findIndex(o=>o.i===i);
return `${P[i].tier} ${k+1}번`;
});
box.style.display='block';
box.innerHTML='🙋 해설이 어렵다고 표시한 문제: '+names.join(', ')+' — 보내기를 누르면 함께 전달돼요.';
}
/* ───────── 추가요청 보내기 (선생님 확인용 · 이 기기에 저장) ───────── */
function reqKey(){ return 'pbreq:'+location.pathname; }
function loadReq(){ try{ return JSON.parse(localStorage.getItem(reqKey())||'[]'); }catch(e){ return []; } }
function nowStr(){ const d=new Date(), p=n=>(n<10?'0':'')+n; return d.getFullYear()+'-'+p(d.getMonth()+1)+'-'+p(d.getDate())+' '+p(d.getHours())+':'+p(d.getMinutes()); }
function sendReq(){
const ta=document.getElementById('reqText'), note=document.getElementById('reqNote');
const text=(ta.value||'').trim();
const hard=[...hardSet].sort((a,b)=>a-b).map(i=>{ const list=tierProblems(P[i].tier); const k=list.findIndex(o=>o.i===i); return `${P[i].tier} ${k+1}번`; });
if(!text && !hard.length){ note.style.color='#C0503D'; note.textContent='요청 내용을 적거나, 어려운 해설을 체크해 주세요.'; return; }
const arr=loadReq(); arr.push({ date:nowStr(), text, hard, unit:'초6 부피와 겉넓이' });
try{ localStorage.setItem(reqKey(), JSON.stringify(arr)); }catch(e){}
ta.value=''; hardSet.clear(); syncHard();
document.querySelectorAll('.retag input').forEach(c=>c.checked=false);
note.style.color='#2c8a55'; note.textContent='✅ 보냈어요! 선생님이 확인합니다. (이 기기에 저장됨)';
renderReq();
}
function renderReq(){
const box=document.getElementById('reqMine'); if(!box) return;
const arr=loadReq(); box.innerHTML='';
if(!arr.length) return;
box.innerHTML='📒 내가 보낸 요청 ('+arr.length+')
'
+ arr.slice().reverse().map(it=>`${it.hard&&it.hard.length?'🙋 어려운 해설: '+it.hard.join(', ')+'
':''}${(it.text||'').replace(/(내용 없음)'}
${it.date}
