✍️ 연플래닝 오리지널 — 「아하! 보이는 직관수학」 자체 제작. 모든 문제·정답 손검산 완료. 답안을 제출해야 해설·정답이 열립니다(먼저 스스로 풀어 보세요).
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`; return s;
}
const P=[
{ tier:'기초', type:'self', kind:'num',
q:'6/8 을(를) 기약분수로 나타낼 때, 분모는 얼마일까요?',
fig:fbar({bars:[{parts:8,shade:6,label:'6/8',color:'#C0503D',unitMark:true}],note:'8조각 중 6조각 — 더 큰 조각으로 묶으면?'}),
answer:4,
hint:'분자 6 와 분모 8 의 최대공약수로 둘 다 나눠요.',
sol:{ ans:'4 (기약분수 3/4)', fig:fbar({bars:[{parts:4,shade:3,label:'3/4',color:'#C0503D',unitMark:true}],note:'묶으면 3/4 — 크기는 그대로!'}),
steps:['6 와 8 의 최대공약수는 2.','둘 다 2 로 나누면 6/8 = 3/4.','그래서 분모는 4. (더 이상 약분되지 않는 분수 = 기약분수)']}},
{ tier:'기초', type:'self', kind:'num',
q:'4/10 을(를) 기약분수로 나타낼 때, 분모는 얼마일까요?',
fig:fbar({bars:[{parts:10,shade:4,label:'4/10',color:'#C0503D',unitMark:true}],note:'10조각 중 4조각 — 더 큰 조각으로 묶으면?'}),
answer:5,
hint:'분자 4 와 분모 10 의 최대공약수로 둘 다 나눠요.',
sol:{ ans:'5 (기약분수 2/5)', fig:fbar({bars:[{parts:5,shade:2,label:'2/5',color:'#C0503D',unitMark:true}],note:'묶으면 2/5 — 크기는 그대로!'}),
steps:['4 와 10 의 최대공약수는 2.','둘 다 2 로 나누면 4/10 = 2/5.','그래서 분모는 5. (더 이상 약분되지 않는 분수 = 기약분수)']}},
{ tier:'기초', type:'self', kind:'num',
q:'9/12 을(를) 기약분수로 나타낼 때, 분모는 얼마일까요?',
fig:fbar({bars:[{parts:12,shade:9,label:'9/12',color:'#C0503D',unitMark:true}],note:'12조각 중 9조각 — 더 큰 조각으로 묶으면?'}),
answer:4,
hint:'분자 9 와 분모 12 의 최대공약수로 둘 다 나눠요.',
sol:{ ans:'4 (기약분수 3/4)', fig:fbar({bars:[{parts:4,shade:3,label:'3/4',color:'#C0503D',unitMark:true}],note:'묶으면 3/4 — 크기는 그대로!'}),
steps:['9 와 12 의 최대공약수는 3.','둘 다 3 로 나누면 9/12 = 3/4.','그래서 분모는 4. (더 이상 약분되지 않는 분수 = 기약분수)']}},
{ tier:'기초', type:'self', kind:'num',
q:'8/20 을(를) 기약분수로 나타낼 때, 분모는 얼마일까요?',
fig:fbar({bars:[{parts:20,shade:8,label:'8/20',color:'#C0503D',unitMark:true}],note:'20조각 중 8조각 — 더 큰 조각으로 묶으면?'}),
answer:5,
hint:'분자 8 와 분모 20 의 최대공약수로 둘 다 나눠요.',
sol:{ ans:'5 (기약분수 2/5)', fig:fbar({bars:[{parts:5,shade:2,label:'2/5',color:'#C0503D',unitMark:true}],note:'묶으면 2/5 — 크기는 그대로!'}),
steps:['8 와 20 의 최대공약수는 4.','둘 다 4 로 나누면 8/20 = 2/5.','그래서 분모는 5. (더 이상 약분되지 않는 분수 = 기약분수)']}},
{ tier:'기초', type:'self', kind:'num',
q:'10/15 을(를) 기약분수로 나타낼 때, 분모는 얼마일까요?',
fig:fbar({bars:[{parts:15,shade:10,label:'10/15',color:'#C0503D',unitMark:true}],note:'15조각 중 10조각 — 더 큰 조각으로 묶으면?'}),
answer:3,
hint:'분자 10 와 분모 15 의 최대공약수로 둘 다 나눠요.',
sol:{ ans:'3 (기약분수 2/3)', fig:fbar({bars:[{parts:3,shade:2,label:'2/3',color:'#C0503D',unitMark:true}],note:'묶으면 2/3 — 크기는 그대로!'}),
steps:['10 와 15 의 최대공약수는 5.','둘 다 5 로 나누면 10/15 = 2/3.','그래서 분모는 3. (더 이상 약분되지 않는 분수 = 기약분수)']}},
{ tier:'기초', type:'self', kind:'num',
q:'6/9 을(를) 기약분수로 나타낼 때, 분모는 얼마일까요?',
fig:fbar({bars:[{parts:9,shade:6,label:'6/9',color:'#C0503D',unitMark:true}],note:'9조각 중 6조각 — 더 큰 조각으로 묶으면?'}),
answer:3,
hint:'분자 6 와 분모 9 의 최대공약수로 둘 다 나눠요.',
sol:{ ans:'3 (기약분수 2/3)', fig:fbar({bars:[{parts:3,shade:2,label:'2/3',color:'#C0503D',unitMark:true}],note:'묶으면 2/3 — 크기는 그대로!'}),
steps:['6 와 9 의 최대공약수는 3.','둘 다 3 로 나누면 6/9 = 2/3.','그래서 분모는 3. (더 이상 약분되지 않는 분수 = 기약분수)']}},
{ tier:'기초', type:'self', kind:'num',
q:'12/16 을(를) 기약분수로 나타낼 때, 분모는 얼마일까요?',
fig:fbar({bars:[{parts:16,shade:12,label:'12/16',color:'#C0503D',unitMark:true}],note:'16조각 중 12조각 — 더 큰 조각으로 묶으면?'}),
answer:4,
hint:'분자 12 와 분모 16 의 최대공약수로 둘 다 나눠요.',
sol:{ ans:'4 (기약분수 3/4)', fig:fbar({bars:[{parts:4,shade:3,label:'3/4',color:'#C0503D',unitMark:true}],note:'묶으면 3/4 — 크기는 그대로!'}),
steps:['12 와 16 의 최대공약수는 4.','둘 다 4 로 나누면 12/16 = 3/4.','그래서 분모는 4. (더 이상 약분되지 않는 분수 = 기약분수)']}},
{ tier:'기초', type:'self', kind:'num',
q:'15/25 을(를) 기약분수로 나타낼 때, 분모는 얼마일까요?',
fig:fbar({bars:[{parts:25,shade:15,label:'15/25',color:'#C0503D',unitMark:true}],note:'25조각 중 15조각 — 더 큰 조각으로 묶으면?'}),
answer:5,
hint:'분자 15 와 분모 25 의 최대공약수로 둘 다 나눠요.',
sol:{ ans:'5 (기약분수 3/5)', fig:fbar({bars:[{parts:5,shade:3,label:'3/5',color:'#C0503D',unitMark:true}],note:'묶으면 3/5 — 크기는 그대로!'}),
steps:['15 와 25 의 최대공약수는 5.','둘 다 5 로 나누면 15/25 = 3/5.','그래서 분모는 5. (더 이상 약분되지 않는 분수 = 기약분수)']}},
{ tier:'기초', type:'self', kind:'num',
q:'14/21 을(를) 기약분수로 나타낼 때, 분모는 얼마일까요?',
fig:fbar({bars:[{parts:21,shade:14,label:'14/21',color:'#C0503D',unitMark:true}],note:'21조각 중 14조각 — 더 큰 조각으로 묶으면?'}),
answer:3,
hint:'분자 14 와 분모 21 의 최대공약수로 둘 다 나눠요.',
sol:{ ans:'3 (기약분수 2/3)', fig:fbar({bars:[{parts:3,shade:2,label:'2/3',color:'#C0503D',unitMark:true}],note:'묶으면 2/3 — 크기는 그대로!'}),
steps:['14 와 21 의 최대공약수는 7.','둘 다 7 로 나누면 14/21 = 2/3.','그래서 분모는 3. (더 이상 약분되지 않는 분수 = 기약분수)']}},
{ tier:'기초', type:'self', kind:'num',
q:'18/24 을(를) 기약분수로 나타낼 때, 분모는 얼마일까요?',
fig:fbar({bars:[{parts:24,shade:18,label:'18/24',color:'#C0503D',unitMark:true}],note:'24조각 중 18조각 — 더 큰 조각으로 묶으면?'}),
answer:4,
hint:'분자 18 와 분모 24 의 최대공약수로 둘 다 나눠요.',
sol:{ ans:'4 (기약분수 3/4)', fig:fbar({bars:[{parts:4,shade:3,label:'3/4',color:'#C0503D',unitMark:true}],note:'묶으면 3/4 — 크기는 그대로!'}),
steps:['18 와 24 의 최대공약수는 6.','둘 다 6 로 나누면 18/24 = 3/4.','그래서 분모는 4. (더 이상 약분되지 않는 분수 = 기약분수)']}},
{ tier:'중급', type:'self', kind:'num',
q:'1/2 과 1/3 을(를) 통분할 때, 가장 작은 공통분모는 얼마일까요?',
fig:null,
answer:6,
hint:'두 분모 2 와 3 의 최소공배수를 찾아요.',
sol:{ ans:'6', fig:null,
steps:['2 의 배수: 2, 4, 6, 8…','3 의 배수: 3, 6, 9, 12…','공통으로 처음 나오는 수 = 최소공배수 = 6. 그래서 1/2 = 3/6, 1/3 = 2/6.']}},
{ tier:'중급', type:'self', kind:'num',
q:'1/4 과 1/6 을(를) 통분할 때, 가장 작은 공통분모는 얼마일까요?',
fig:null,
answer:12,
hint:'두 분모 4 와 6 의 최소공배수를 찾아요.',
sol:{ ans:'12', fig:null,
steps:['4 의 배수: 4, 8, 12, 16…','6 의 배수: 6, 12, 18, 24…','공통으로 처음 나오는 수 = 최소공배수 = 12. 그래서 1/4 = 3/12, 1/6 = 2/12.']}},
{ tier:'중급', type:'self', kind:'num',
q:'1/3 과 1/5 을(를) 통분할 때, 가장 작은 공통분모는 얼마일까요?',
fig:null,
answer:15,
hint:'두 분모 3 와 5 의 최소공배수를 찾아요.',
sol:{ ans:'15', fig:null,
steps:['3 의 배수: 3, 6, 9, 12…','5 의 배수: 5, 10, 15, 20…','공통으로 처음 나오는 수 = 최소공배수 = 15. 그래서 1/3 = 5/15, 1/5 = 3/15.']}},
{ tier:'중급', type:'self', kind:'num',
q:'1/6 과 1/8 을(를) 통분할 때, 가장 작은 공통분모는 얼마일까요?',
fig:null,
answer:24,
hint:'두 분모 6 와 8 의 최소공배수를 찾아요.',
sol:{ ans:'24', fig:null,
steps:['6 의 배수: 6, 12, 18, 24…','8 의 배수: 8, 16, 24, 32…','공통으로 처음 나오는 수 = 최소공배수 = 24. 그래서 1/6 = 4/24, 1/8 = 3/24.']}},
{ tier:'중급', type:'self', kind:'num',
q:'1/4 과 1/5 을(를) 통분할 때, 가장 작은 공통분모는 얼마일까요?',
fig:null,
answer:20,
hint:'두 분모 4 와 5 의 최소공배수를 찾아요.',
sol:{ ans:'20', fig:null,
steps:['4 의 배수: 4, 8, 12, 16…','5 의 배수: 5, 10, 15, 20…','공통으로 처음 나오는 수 = 최소공배수 = 20. 그래서 1/4 = 5/20, 1/5 = 4/20.']}},
{ tier:'중급', type:'self', kind:'num',
q:'1/2 과 1/7 을(를) 통분할 때, 가장 작은 공통분모는 얼마일까요?',
fig:null,
answer:14,
hint:'두 분모 2 와 7 의 최소공배수를 찾아요.',
sol:{ ans:'14', fig:null,
steps:['2 의 배수: 2, 4, 6, 8…','7 의 배수: 7, 14, 21, 28…','공통으로 처음 나오는 수 = 최소공배수 = 14. 그래서 1/2 = 7/14, 1/7 = 2/14.']}},
{ tier:'중급', type:'self', kind:'num',
q:'1/9 과 1/12 을(를) 통분할 때, 가장 작은 공통분모는 얼마일까요?',
fig:null,
answer:36,
hint:'두 분모 9 와 12 의 최소공배수를 찾아요.',
sol:{ ans:'36', fig:null,
steps:['9 의 배수: 9, 18, 27, 36…','12 의 배수: 12, 24, 36, 48…','공통으로 처음 나오는 수 = 최소공배수 = 36. 그래서 1/9 = 4/36, 1/12 = 3/36.']}},
{ tier:'중급', type:'self', kind:'num',
q:'1/5 과 1/6 을(를) 통분할 때, 가장 작은 공통분모는 얼마일까요?',
fig:null,
answer:30,
hint:'두 분모 5 와 6 의 최소공배수를 찾아요.',
sol:{ ans:'30', fig:null,
steps:['5 의 배수: 5, 10, 15, 20…','6 의 배수: 6, 12, 18, 24…','공통으로 처음 나오는 수 = 최소공배수 = 30. 그래서 1/5 = 6/30, 1/6 = 5/30.']}},
{ tier:'중급', type:'self', kind:'num',
q:'1/8 과 1/12 을(를) 통분할 때, 가장 작은 공통분모는 얼마일까요?',
fig:null,
answer:24,
hint:'두 분모 8 와 12 의 최소공배수를 찾아요.',
sol:{ ans:'24', fig:null,
steps:['8 의 배수: 8, 16, 24, 32…','12 의 배수: 12, 24, 36, 48…','공통으로 처음 나오는 수 = 최소공배수 = 24. 그래서 1/8 = 3/24, 1/12 = 2/24.']}},
{ tier:'중급', type:'self', kind:'num',
q:'1/3 과 1/10 을(를) 통분할 때, 가장 작은 공통분모는 얼마일까요?',
fig:null,
answer:30,
hint:'두 분모 3 와 10 의 최소공배수를 찾아요.',
sol:{ ans:'30', fig:null,
steps:['3 의 배수: 3, 6, 9, 12…','10 의 배수: 10, 20, 30, 40…','공통으로 처음 나오는 수 = 최소공배수 = 30. 그래서 1/3 = 10/30, 1/10 = 3/30.']}},
{ tier:'상위', type:'self', kind:'choice',
q:'1/2 과 1/3 중 더 큰 분수는 어느 것일까요?',
fig:fbar({bars:[{parts:2,shade:1,label:'1/2',color:'#4E86C4',unitMark:false},{parts:3,shade:1,label:'1/3',color:'#C0503D',unitMark:false}],note:'색칠된 길이를 비교해 보세요'}),
choices:['1/2','1/3','두 분수는 크기가 같다','알 수 없다'], answer:'1/2',
hint:'분모를 통분해서 같게 만든 뒤 분자를 비교해요. 공통분모는 6 예요.',
sol:{ ans:'1/2 (통분: 3/6 과 2/6)', fig:fbar({bars:[{parts:6,shade:3,label:'1/2',color:'#4E86C4',unitMark:false},{parts:6,shade:2,label:'1/3',color:'#C0503D',unitMark:false}],note:'1/2 가 더 깁니다'}),
steps:['두 분모 2 와 3 의 최소공배수 = 6 (공통분모).','통분하면 1/2 = 3/6, 1/3 = 2/6.','분모가 같으니 분자를 비교: 3 > 2 → 1/2 가 더 커요.']}},
{ tier:'상위', type:'self', kind:'choice',
q:'2/3 과 3/4 중 더 큰 분수는 어느 것일까요?',
fig:fbar({bars:[{parts:3,shade:2,label:'2/3',color:'#4E86C4',unitMark:false},{parts:4,shade:3,label:'3/4',color:'#C0503D',unitMark:false}],note:'색칠된 길이를 비교해 보세요'}),
choices:['2/3','3/4','두 분수는 크기가 같다','알 수 없다'], answer:'3/4',
hint:'분모를 통분해서 같게 만든 뒤 분자를 비교해요. 공통분모는 12 예요.',
sol:{ ans:'3/4 (통분: 8/12 과 9/12)', fig:fbar({bars:[{parts:12,shade:8,label:'2/3',color:'#4E86C4',unitMark:false},{parts:12,shade:9,label:'3/4',color:'#C0503D',unitMark:false}],note:'3/4 가 더 깁니다'}),
steps:['두 분모 3 와 4 의 최소공배수 = 12 (공통분모).','통분하면 2/3 = 8/12, 3/4 = 9/12.','분모가 같으니 분자를 비교: 8 < 9 → 3/4 가 더 커요.']}},
{ tier:'상위', type:'self', kind:'choice',
q:'3/5 과 1/2 중 더 큰 분수는 어느 것일까요?',
fig:fbar({bars:[{parts:5,shade:3,label:'3/5',color:'#4E86C4',unitMark:false},{parts:2,shade:1,label:'1/2',color:'#C0503D',unitMark:false}],note:'색칠된 길이를 비교해 보세요'}),
choices:['3/5','1/2','두 분수는 크기가 같다','알 수 없다'], answer:'3/5',
hint:'분모를 통분해서 같게 만든 뒤 분자를 비교해요. 공통분모는 10 예요.',
sol:{ ans:'3/5 (통분: 6/10 과 5/10)', fig:fbar({bars:[{parts:10,shade:6,label:'3/5',color:'#4E86C4',unitMark:false},{parts:10,shade:5,label:'1/2',color:'#C0503D',unitMark:false}],note:'3/5 가 더 깁니다'}),
steps:['두 분모 5 와 2 의 최소공배수 = 10 (공통분모).','통분하면 3/5 = 6/10, 1/2 = 5/10.','분모가 같으니 분자를 비교: 6 > 5 → 3/5 가 더 커요.']}},
{ tier:'상위', type:'self', kind:'choice',
q:'5/6 과 7/9 중 더 큰 분수는 어느 것일까요?',
fig:fbar({bars:[{parts:6,shade:5,label:'5/6',color:'#4E86C4',unitMark:false},{parts:9,shade:7,label:'7/9',color:'#C0503D',unitMark:false}],note:'색칠된 길이를 비교해 보세요'}),
choices:['5/6','7/9','두 분수는 크기가 같다','알 수 없다'], answer:'5/6',
hint:'분모를 통분해서 같게 만든 뒤 분자를 비교해요. 공통분모는 18 예요.',
sol:{ ans:'5/6 (통분: 15/18 과 14/18)', fig:fbar({bars:[{parts:18,shade:15,label:'5/6',color:'#4E86C4',unitMark:false},{parts:18,shade:14,label:'7/9',color:'#C0503D',unitMark:false}],note:'5/6 가 더 깁니다'}),
steps:['두 분모 6 와 9 의 최소공배수 = 18 (공통분모).','통분하면 5/6 = 15/18, 7/9 = 14/18.','분모가 같으니 분자를 비교: 15 > 14 → 5/6 가 더 커요.']}},
{ tier:'상위', type:'self', kind:'choice',
q:'2/7 과 1/3 중 더 큰 분수는 어느 것일까요?',
fig:fbar({bars:[{parts:7,shade:2,label:'2/7',color:'#4E86C4',unitMark:false},{parts:3,shade:1,label:'1/3',color:'#C0503D',unitMark:false}],note:'색칠된 길이를 비교해 보세요'}),
choices:['2/7','1/3','두 분수는 크기가 같다','알 수 없다'], answer:'1/3',
hint:'분모를 통분해서 같게 만든 뒤 분자를 비교해요. 공통분모는 21 예요.',
sol:{ ans:'1/3 (통분: 6/21 과 7/21)', fig:fbar({bars:[{parts:21,shade:6,label:'2/7',color:'#4E86C4',unitMark:false},{parts:21,shade:7,label:'1/3',color:'#C0503D',unitMark:false}],note:'1/3 가 더 깁니다'}),
steps:['두 분모 7 와 3 의 최소공배수 = 21 (공통분모).','통분하면 2/7 = 6/21, 1/3 = 7/21.','분모가 같으니 분자를 비교: 6 < 7 → 1/3 가 더 커요.']}},
{ tier:'상위', type:'self', kind:'choice',
q:'4/9 과 1/2 중 더 큰 분수는 어느 것일까요?',
fig:fbar({bars:[{parts:9,shade:4,label:'4/9',color:'#4E86C4',unitMark:false},{parts:2,shade:1,label:'1/2',color:'#C0503D',unitMark:false}],note:'색칠된 길이를 비교해 보세요'}),
choices:['4/9','1/2','두 분수는 크기가 같다','알 수 없다'], answer:'1/2',
hint:'분모를 통분해서 같게 만든 뒤 분자를 비교해요. 공통분모는 18 예요.',
sol:{ ans:'1/2 (통분: 8/18 과 9/18)', fig:fbar({bars:[{parts:18,shade:8,label:'4/9',color:'#4E86C4',unitMark:false},{parts:18,shade:9,label:'1/2',color:'#C0503D',unitMark:false}],note:'1/2 가 더 깁니다'}),
steps:['두 분모 9 와 2 의 최소공배수 = 18 (공통분모).','통분하면 4/9 = 8/18, 1/2 = 9/18.','분모가 같으니 분자를 비교: 8 < 9 → 1/2 가 더 커요.']}},
{ tier:'상위', type:'self', kind:'choice',
q:'3/8 과 2/5 중 더 큰 분수는 어느 것일까요?',
fig:fbar({bars:[{parts:8,shade:3,label:'3/8',color:'#4E86C4',unitMark:false},{parts:5,shade:2,label:'2/5',color:'#C0503D',unitMark:false}],note:'색칠된 길이를 비교해 보세요'}),
choices:['3/8','2/5','두 분수는 크기가 같다','알 수 없다'], answer:'2/5',
hint:'분모를 통분해서 같게 만든 뒤 분자를 비교해요. 공통분모는 40 예요.',
sol:{ ans:'2/5 (통분: 15/40 과 16/40)', fig:fbar({bars:[{parts:40,shade:15,label:'3/8',color:'#4E86C4',unitMark:false},{parts:40,shade:16,label:'2/5',color:'#C0503D',unitMark:false}],note:'2/5 가 더 깁니다'}),
steps:['두 분모 8 와 5 의 최소공배수 = 40 (공통분모).','통분하면 3/8 = 15/40, 2/5 = 16/40.','분모가 같으니 분자를 비교: 15 < 16 → 2/5 가 더 커요.']}},
{ tier:'상위', type:'self', kind:'choice',
q:'5/12 과 1/3 중 더 큰 분수는 어느 것일까요?',
fig:fbar({bars:[{parts:12,shade:5,label:'5/12',color:'#4E86C4',unitMark:false},{parts:3,shade:1,label:'1/3',color:'#C0503D',unitMark:false}],note:'색칠된 길이를 비교해 보세요'}),
choices:['5/12','1/3','두 분수는 크기가 같다','알 수 없다'], answer:'5/12',
hint:'분모를 통분해서 같게 만든 뒤 분자를 비교해요. 공통분모는 12 예요.',
sol:{ ans:'5/12 (통분: 5/12 과 4/12)', fig:fbar({bars:[{parts:12,shade:5,label:'5/12',color:'#4E86C4',unitMark:false},{parts:12,shade:4,label:'1/3',color:'#C0503D',unitMark:false}],note:'5/12 가 더 깁니다'}),
steps:['두 분모 12 와 3 의 최소공배수 = 12 (공통분모).','통분하면 5/12 = 5/12, 1/3 = 4/12.','분모가 같으니 분자를 비교: 5 > 4 → 5/12 가 더 커요.']}},
{ tier:'상위', type:'self', kind:'choice',
q:'7/10 과 2/3 중 더 큰 분수는 어느 것일까요?',
fig:fbar({bars:[{parts:10,shade:7,label:'7/10',color:'#4E86C4',unitMark:false},{parts:3,shade:2,label:'2/3',color:'#C0503D',unitMark:false}],note:'색칠된 길이를 비교해 보세요'}),
choices:['7/10','2/3','두 분수는 크기가 같다','알 수 없다'], answer:'7/10',
hint:'분모를 통분해서 같게 만든 뒤 분자를 비교해요. 공통분모는 30 예요.',
sol:{ ans:'7/10 (통분: 21/30 과 20/30)', fig:fbar({bars:[{parts:30,shade:21,label:'7/10',color:'#4E86C4',unitMark:false},{parts:30,shade:20,label:'2/3',color:'#C0503D',unitMark:false}],note:'7/10 가 더 깁니다'}),
steps:['두 분모 10 와 3 의 최소공배수 = 30 (공통분모).','통분하면 7/10 = 21/30, 2/3 = 20/30.','분모가 같으니 분자를 비교: 21 > 20 → 7/10 가 더 커요.']}},
{ tier:'상위', type:'self', kind:'choice',
q:'3/4 과 5/7 중 더 큰 분수는 어느 것일까요?',
fig:fbar({bars:[{parts:4,shade:3,label:'3/4',color:'#4E86C4',unitMark:false},{parts:7,shade:5,label:'5/7',color:'#C0503D',unitMark:false}],note:'색칠된 길이를 비교해 보세요'}),
choices:['3/4','5/7','두 분수는 크기가 같다','알 수 없다'], answer:'3/4',
hint:'분모를 통분해서 같게 만든 뒤 분자를 비교해요. 공통분모는 28 예요.',
sol:{ ans:'3/4 (통분: 21/28 과 20/28)', fig:fbar({bars:[{parts:28,shade:21,label:'3/4',color:'#4E86C4',unitMark:false},{parts:28,shade:20,label:'5/7',color:'#C0503D',unitMark:false}],note:'3/4 가 더 깁니다'}),
steps:['두 분모 4 와 7 의 최소공배수 = 28 (공통분모).','통분하면 3/4 = 21/28, 5/7 = 20/28.','분모가 같으니 분자를 비교: 21 > 20 → 3/4 가 더 커요.']}},
{ tier:'최상위', type:'self', kind:'choice',
q:'6/8 을 약분해서 3/4 이 되었습니다. 6/8 과 3/4 중 어느 것이 더 클까요?',
fig:fbar({bars:[{parts:8,shade:6,label:'6/8',color:'#4E86C4',unitMark:false},{parts:4,shade:3,label:'3/4',color:'#C0503D',unitMark:false}],note:'색칠된 넓이를 비교해 보세요'}),
choices:['6/8 이 크다','3/4 이 크다','두 분수는 크기가 같다','알 수 없다'], answer:'두 분수는 크기가 같다',
hint:'약분은 조각을 묶어서 다시 세는 것 — 양이 변할까요?',
sol:{ ans:'두 분수는 크기가 같다', fig:null,
steps:['약분은 분자·분모를 같은 수로 나누는 것 — 크기는 그대로예요.','6/8 = 3/4 (조각을 2개씩 묶어 다시 셌을 뿐).','그림에서 색칠된 넓이가 똑같죠? 같은 크기입니다.']}},
{ tier:'최상위', type:'self', kind:'num',
q:'□/12 = 3/4 일 때, □ 에 알맞은 수는?',
fig:null,
answer:9,
hint:'분모 4가 12가 되려면 몇 배? 분자도 같은 배를 해야 크기가 같아요.',
sol:{ ans:'9', fig:null,
steps:['분모: 4 × 3 = 12 → 3배.','분자도 3배: 3 × 3 = 9.','확인: 9/12 를 약분하면 3/4 ✓']}},
{ tier:'최상위', type:'self', kind:'num',
q:'24/36 을 기약분수로 나타낼 때, 분자와 분모의 합은 얼마일까요?',
fig:null,
answer:5,
hint:'최대공약수로 약분한 뒤 분자+분모를 더하세요.',
sol:{ ans:'5 (2/3 → 2+3)', fig:null,
steps:['24 와 36 의 최대공약수는 12.','24÷12 = 2, 36÷12 = 3 → 2/3.','분자+분모 = 2+3 = 5.']}},
{ tier:'최상위', type:'self', kind:'num',
q:'1/2 와 1/3 을 통분했더니 3/6 과 2/6 이 되었습니다. 두 분수의 차는 얼마일까요? (기약분수로)',
fig:null,
answer:0.1666666667,
hint:'통분했으니 분자끼리 빼면 돼요: 3/6 − 2/6.',
sol:{ ans:'1/6', fig:null,
steps:['통분: 1/2 = 3/6, 1/3 = 2/6.','3/6 − 2/6 = 1/6.','통분을 하는 이유가 바로 이것 — 조각 크기를 맞춰야 더하고 뺄 수 있어요!']}},
{ tier:'최상위', type:'self', kind:'num',
q:'분모가 12인 분수 중에서 1/3 보다 크고 1/2 보다 작은 분수의 분자는 얼마일까요?',
fig:null,
answer:5,
hint:'1/3 과 1/2 을 분모 12로 통분하면? 그 사이의 분자를 찾으세요.',
sol:{ ans:'5 (5/12)', fig:null,
steps:['분모 12로 통분: 1/3 = 4/12, 1/2 = 6/12.','4/12 < □/12 < 6/12 → □ = 5.','그 분수는 5/12 예요. (4보다 크고 6보다 작은 자연수는 5뿐)']}},
{ tier:'최상위', type:'self', kind:'num',
q:'2/3, 3/4, 5/6 세 분수를 한꺼번에 통분할 때 가장 작은 공통분모는?',
fig:null,
answer:12,
hint:'분모 3, 4, 6 의 최소공배수를 찾으세요.',
sol:{ ans:'12', fig:null,
steps:['3의 배수: 3,6,9,12… / 4의 배수: 4,8,12… / 6의 배수: 6,12…','셋이 공통으로 처음 만나는 수 = 12.','통분하면 2/3=8/12, 3/4=9/12, 5/6=10/12 — 크기 비교가 쉬워지죠!']}},
{ tier:'최상위', type:'self', kind:'num',
q:'15/20 과 크기가 같은 분수 중 분모가 8인 분수의 분자는?',
fig:null,
answer:6,
hint:'먼저 15/20 을 기약분수로 약분해 보세요.',
sol:{ ans:'6 (6/8)', fig:null,
steps:['15/20 을 5로 약분하면 3/4.','3/4 에서 분모 4 → 8 은 2배이니 분자도 2배: 3 × 2 = 6.','확인: 6/8 을 약분하면 3/4 = 15/20 ✓']}},
{ tier:'최상위', type:'self', kind:'num',
q:'분모가 18인 분수 중 1/2 과 크기가 같은 분수의 분자는?',
fig:null,
answer:9,
hint:'분모 2가 18이 되려면 몇 배? 분자도 같은 배!',
sol:{ ans:'9', fig:null,
steps:['분모: 2 × 9 = 18 → 9배.','분자도 9배: 1 × 9 = 9.','확인: 9/18 을 약분하면 1/2 ✓']}},
{ tier:'최상위', type:'self', kind:'choice',
q:'8/12 과 6/9 는 크기가 같을까요, 다를까요?',
fig:null,
choices:['8/12 이 크다','6/9 가 크다','크기가 같다','알 수 없다'], answer:'크기가 같다',
hint:'둘 다 기약분수로 약분해서 비교해 보세요.',
sol:{ ans:'크기가 같다 (둘 다 2/3)', fig:null,
steps:['8/12 을 4로 약분 → 2/3.','6/9 를 3으로 약분 → 2/3.','둘 다 2/3 이므로 크기가 같아요. 겉모습이 달라도 약분하면 정체가 드러나요!']}},
{ tier:'최상위', type:'self', kind:'num',
q:'3/5 과 크기가 같은 분수 중, 분자와 분모의 합이 32인 분수의 분모는?',
fig:null,
answer:20,
hint:'3/5 과 크기가 같은 분수는 3×□/5×□ 꼴. 분자+분모 = 8×□ 예요.',
sol:{ ans:'20 (12/20)', fig:null,
steps:['3/5 과 크기가 같은 분수 = 3k/5k 꼴.','분자+분모 = 3k + 5k = 8k = 32 → k = 4.','그래서 12/20 → 분모는 20. 확인: 12/20 약분 = 3/5 ✓']}},
];
const TIERS=['기초','중급','상위','최상위'];
const TIER_DESC={기초:'영상만 봐도 바로 풀려요 — 배운 걸 그대로 적용.',중급:'한 번 더 생각 — 거꾸로·변형. 영상 안에 답이 있어요.',상위:'아래 학년 개념(선수 단원)을 함께 써야 풀려요.',최상위:'여러 개념·역발상·함정까지. 최고 난도.'};
let curTier='기초';
function tierProblems(t){ return P.map((p,i)=>({p,i})).filter(o=>o.p.tier===t); }
function renderTabs(){
const tb=document.getElementById('tabs'); tb.innerHTML='';
TIERS.forEach(t=>{ const n=tierProblems(t).length;
const b=document.createElement('button'); b.className='tab'+(t===curTier?' on':''); b.textContent=`${t} (${n})`;
b.onclick=()=>{curTier=t; renderTabs(); renderList();}; tb.appendChild(b); });
document.getElementById('tierNote').textContent=TIER_DESC[curTier];
}
function esc(x){return String(x).replace(/&/g,'&').replace(//g,'>');}
function renderList(){
const L=document.getElementById('list'); L.innerHTML='';
const items=tierProblems(curTier);
if(!items.length){ L.innerHTML='